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1、鸡兔同笼,数学广角,“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书孙子算经：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,已知 鸡和兔的总头数和总脚数,求 其中鸡和兔各有多少只,题意分析:,例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,列表法：,1,20,2,22,3,0,4,5,6,7,2,3,8,4,5,6,24,26,28,30,32,答：鸡有3只，兔有5只.,例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,假设全

2、是鸡,82=16（条）,26-16=10（条),4-2=2(条),102=5（只）,8-5=3（只）,-兔,-鸡,假设法:,解:,答：鸡有3只，兔有5只.,小结：兔数=（ - 总头数）（ - ）,鸡脚数,鸡脚,总脚数,兔脚数,11,例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,84=32 (只),32-26=6（只）,4-2=2（只）,62=3（只）,-鸡,8-3=5（只）,-兔,假设全是兔,答：鸡有3只，兔有5只.,解：,小结：鸡数=（ 总头数- ）（ - ）,鸡脚数,兔脚数,总脚数,兔脚数,942=47（只）,47-35=12（只）,35-12=23（只）,古代解法：,-鸡,-兔,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”,变式训练 有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？,3.如图婴儿车和儿童四轮车共8辆，车轮共38个，婴儿车和儿童四轮车各有多少辆？,解：假设全是婴儿车 68=48 （个） 48-38=10 （个） 6-4=2 （个） 102=5（辆） 8-5=3（辆） 答：婴儿车有3辆，三轮车有5辆.,小结：,一、解鸡兔同

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