高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文新人教B版.ppt

1、4.2同角三角函数的基本关系 及诱导公式,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,自测点评,1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2+cos2=.,1,tan ,-3-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,2.三角函数的诱导公式,-sin ,-sin ,sin ,cos ,cos ,-cos ,cos ,-cos ,sin ,-sin ,tan ,-tan ,-tan ,-4-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,3.特殊角的三角函数值,0,1,0,1,0,-1,0,1,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.

2、(1)对任意的角,都有sin2+cos2=1. () (3)sin(+)=-sin 成立的条件是为锐角. (),答案,-6-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,-7-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,自测点评,1.平方关系和商数关系中的角都是同一个角,且商数关系式中 2.利用平方关系解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围确定. 3.公式化简求值时,要利用

3、公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负脱周化锐,特别注意函数名称和符号的确定.,-11-,考点1,考点2,考点3,例1已知是三角形的内角,且sin +cos = . (1)求tan 的值; 思考同角三角函数的基本关系式有哪些用途?,-12-,考点1,考点2,考点3,-13-,考点1,考点2,考点3,2.“1”的灵活代换:1=cos2+sin2=(sin +cos )2-2sin cos =tan . 3.关于sin ,cos 的齐次式,往往化为关于tan 的式子.,-14-,考点1,考点2,考点3,-15-,考点1,考点2,考点3,-16-,考点1,考点2,考点3,例2已知关于x的

4、方程2x2-( +1)x+m=0的两根为sin 和cos ,且(0,2). (2)求m的值; (3)求方程的两根及此时的值. 思考sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子之间有怎样的关系?,-17-,考点1,考点2,考点3,-18-,考点1,考点2,考点3,2.利用上述关系,对于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子,可以知一求二.,-19-,考点1,考点2,考点3,答案,-20-,考点1,考点2,考点3,-21-,考点1,考点2,考点3,-22-,考点1,考点2,考点3,答案,解析,-23-,考点1,考点2,考点3,思考观察题目中的两角之

5、间有什么关系?当所给的两角互补或互余时,怎样简化解题过程?,答案,解析,-24-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式. 2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值. 3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体,-25-,考点1,考点2,考点3,A.1,-1,2,-2B.-1,1 C.2,-2D.1,-1,0,2,-2 (2)sin 600+tan 240的值等于.,答案,解析,-26-,考点1,考点2,考点3,1.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明. 2.三角函数求值与化简必会的三种方法: (3)和积转换法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )2+(sin -cos )2=2的关系进行变形、转化. 3.利用诱导公式化简求值的步骤: (1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.,-27-,考点1,考点2,考点3,1.同角三角函数的基本关系式及