高考数学一轮复习第五章数列5.4数列求和与数列的综合应用课件理.ppt

1、第五章系列、第四节系列之和及系列的综合应用、微观知识小项目训练、微观测试中心课堂、微观测试中心新推广、微观课题突破、2017年教学大纲考试情况、微观知识小项目训练、教材返利基础自测、公式法和分组求和法(1)公式法直接使用算术级数和几何级数的前N项和公式进行总结。算术级数的前n项和公式是sn _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。几何级数的前N项和公式：(2)分组求和法如果一个级数由几个算术级数或几何级数或可以求和的级数组成，那么分组求和法可以用来求和，然后进行加减运算。2反相加和平行项的和(1)反相加如果两个项的和与一个序列的第一个和最后一个端点的“距离”等于或等于相同的

2、常数，那么这个序列的前N个项可以以相反的顺序相加，例如，前N个项和算术级数的公式就是用这种方法导出的。(2)项之和法可以通过一个级数的前N个项之和的两两组合来求解，称为项之和。前者是一个(1)nf(n)，可以通过组合两个项来求解。例如，序列号1002992982972212(1002992)(982972)(2212)(10099)(9897)(21)5 050。4错位减法如果一个数列的每一项都是由算术级数和几何级数的相应项的乘积组成的，那么这个数列的前N项之和就可以用这种方法得到，例如，几何级数的前N项和公式就可以用这种方法导出。2(改编自强制性5P61A组T4(3)12x 3 x2nx n

3、1 _ _ _ _ _ _ _ _(x0 _ _ _ _ _ _ _ _(x0和x1)。2.双基检查1如果序列an的通项公式是an2n2n1，序列an的前n个项的和是(A2nn21 b2n 1n 222 d2n 2，2如果序列an的通项公式是(1)n(3n2)，那么A1a10(A15 b12c 115，解析 an (1)所以选择答案 A，4如果已知序列An的前n个项的和是Sn和an2n，那么SN _ _ _ _ _ _ _ _。微测试中心类，测试中心示例分析和微实践，示例1众所周知，序列an的通式是an23n1(1)n(ln2ln3)(1)nnln3，求前N项和Sn。众所周知，an是算术级数，

4、bn是几何级数，b23，b39，a1b1和a14b4。(1)求出an的通式；(2)设置cnanbn，求出cn级数的前n项之和。反射归纳法选择数列求和方法的依据是数列的通项公式。从简化问题(2)中数列cn的通项公式可以看出，它可以写成算术级数和几何级数的通项公式的乘积形式，所以应该用错位减法求和。反射归纳序列与函数的相交问题主要有两种类型：一种是显式的，即了解函数条件来求解序列问题，一般利用函数的性质和图像来研究序列问题；了解数列条件和求解函数问题，一般要充分利用数列范围、公式和求和方法来简化和变形公式。另一种是隐式的，即由于序列是一个特殊的函数(即，其定义域为N*或其子集为1，2，3和n(nN

5、*)的函数)，我们可以借助函数的性质来研究序列。【变式训练】(2016湖南四校联考)众所周知，数列an和bn满足an1an2(bn1bn)(nN*)。(1)如果a11，bn3n5，求序列an的通项公式；(2)如果a16、bn2n(nN*)和an2nn2对所有nN*都成立，则它是实数的值域。(1)因为an1 N2(bn1bn)，bn3n5，所以an1 N2(bn1bn)2(3n 83n 5)6，所以an是算术级数，第一项a11，公差是6，an6n5。新推出了微型考场，并在课堂上选择和测试试题。1让算术级数an和几何级数bn的第一项都为1，公差和公差比都为2，那么ab1ab2ab3ab4ab5等于

6、(A54 B56 C58 D57，这是从问题的含义中得到的，an12(n1)2n1，bn12n12n1，AB1a B1 ab 5a 4a 4a 1613715311所以选择d。答案d可以通过Snn26n得到，当n2，ans n1 26n(n1)26(n1当n1，S15a1也满足上述公式时，当an2n7，nN*，n3，an0；在n3，an0。众所周知，几何级数的所有项都是正数，当n3，a4a2n4102n，那么序列lga1，2lga2，22lga3，23lga4，2n1lgan的前n项和Sn等于(an2NB (N1) 2N11C (N1) 2N12N1，并且解析几何级数an的所有项都是正数，并且

7、当n3，A102n，即an10n，2n 11g AN 2n 110 N2 n1，Sn122322n2n1所以选择c。答案c，4(2017年郑州模拟)，整数序列a满足an2an1an(nN*)。如果该系列的前800项之和为2 013，前813项之和为2 000，则前2 015项之和为_ _ _ _ _ _ _ _。从an2an1an到an2an 1 an 1 an 1 an 1 an 2 an 1 an 1 an 1 an 2 an 1 an 1 an 1 an 2 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an 1 an系列的新定义首先定义了(一种)新系列。