传热吸收精馏习题.ppt

1、1单层平壁的热传导,根据傅立叶定律：,传热速率方程式,多层平壁热传导：,串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和 串联电阻叠加原则,壁面的热阻愈大,则其温度差也愈大。 定态多层平壁导热中各层温度差与热阻成正比。,其中：,1单层圆筒壁热传导,令：,2多层圆筒壁的热传导,牛顿（Newton）冷却定律,对流传热速率方程,流体在管内作强制湍流,当流体被加热时，k=0.4；当流体被冷却时，k=0.3,湍流时，取 k=0.4 ，圆形直管中的,与流速的0.8呈正比，与管径的0.2次方呈反比 增大流速比减小管径对提高对流传热系数的效果更为显著,一、热量衡算,1、无相变,2

2、、有相变,恒温差传热,变温差传热,总传热系数K值的计算,传热面积的计算,黑体的辐射能力与斯蒂芬-波尔茨曼定律,物体的黑度,灰体的发射能力E,设置铝板（遮热板）是减少辐射热损失的有效方法。 遮热板材料的黑度越低，遮热板层数越多，热损失越少。,有一套管式换热器，内管为89mm3.5mm的钢管，苯在内管中流动，其流量为2000kg/h，温度从80冷却50。冷却水在环隙中从15升至35。苯的对流传热系数为230W/（m2K），水侧的对流传热系数为290 W/（m2K），忽略污垢热阻，试求： （1）冷却水的消耗量 （2）并流和逆流操作时所需的传热面积（以外表面积为基准）。,解：（1）冷却水的消耗量,苯的

3、平均温度,查得苯的比热容为,水的平均温度,查得水的比热容为,用热量衡算计算热负荷,冷却水的消耗量,冷却水的消耗量,(2)以外表面积A1为基准的总传热系数K1，碳钢的热导率,W/（mK）,m2K/W,并流操作 苯 8050,水 1535,65 15,传热面积：,逆流操作 苯 8050,水 3515 45 35,例2：有一燃烧炉，炉壁由3种材料组成，如图所示。最内层为耐火砖，中间为保温砖，最外层为建筑砖。已知： 耐火砖 b1=150mm，1=1.05W/（m） 保温砖 b2=290mm，2=0.15W/（m） 建筑砖 b3=228mm，1=0.81W/（m） 今测得炉内壁和外壁表面温度分别为101

4、6和34。 试计算：（1）单位面积的热损失 （2）耐火砖和保温砖之间界面的温度 （3）保温砖与建筑砖之间界面的温度,解：,（1）单位面积的热损失为：,（2）求界面的温度,求t1,耐火砖与绝热砖之间的温度t2为,（3）,绝热砖与普通砖之间的温度t3为,各层的温度差与热阻的值,结论 壁面的热阻愈大,则其温度差也愈大。 定态多层平壁导热中各层温度差与热阻成正比。,例：在一 的钢管外包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数=0.07W.m-1。K-1，外层为20mm的石棉层，其平均导热系数=0.15W.m-1。K-1 。现用热电偶测得管内壁的温度为500，最外层表面温度为80，管壁的导

5、热系数=45W.m-1。K-1 。试求每米管长的热损失及保温层界面的温度。,解：,每米管长的热损失,保温层界面温度,当 时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。,若两流体并流流动，同样可得到相同的结果,例：一列管式换热器加热原油，原油进口温度为100，出口温度为150，用某反应物料加热原油，反应物料进口温度为250，出口温度为180。试求： 1）并流与逆流时的平均温度差 2）若原油流量为2400kg/h，比热容为2kJ/（kg.K），总传热系数为150W/（m2.K），求并流和逆流所需的传热面积。,解：,1）逆流,热流体：,250180,冷流体：,150100,100 80,并流：,热流体：

6、,250180,冷流体：,100150,150 30,(2),求面积,K已知，tm已求,求Q,在相同的进出口温度条件下，平均温度差 ，故所需传热面积,4）错流和折流时的平均温度差,例：在一台单壳程、双管程列管换热器冷热流体进行热交换。两流体的进口温度、出口温度与上例相同，试求此时的对数平均温度差。,解：,先按逆流计算，上例知逆流时的对数平均温度差为90,由图3-29（a）得：,折流时的恒小于 ，值愈大，其值愈接近于逆时的,采用折流和其他复杂流动的目的是为了提高传热系数，其代价是平均温度差相应减小 温度修正系数是用来表示某种流动型式在给定工况下接近逆流的程度。 综合利弊，一般在设计时最好使t0.

7、9，至少不能使t 0.8。否则应另选其他流动型式，以提高t 。,例：在某废热锅炉中，管外高温气体进口、出口平均温度300，1=120W/（m2）；管内水在101.3kPa（绝压）下沸腾，2=10000W/（m2）。试求以下两种情况下的总传热系数和壁温： （1）管壁清洁无垢； （2）内侧有污垢存在，Rs1=0.005m2/W，（薄壁圆管，可近似用平壁公式计算，不计壁阻）。,解：（1）管壁清洁无垢时，总传热系数K可采用,m2/W,W /（m2）,在101.3kPa绝压下，水的饱和温度为100。,计算结果表明，传热系数K值接近于传热系数较小的值，而壁温接近于大的一侧的流体温度,（2）内侧有污垢存在时

8、，总传热系数K为：,m2/W,得： W /（m2）,设内侧对流传热和污垢得总热阻为R,m2/W,管内侧存在污垢热阻时，将使总传热系数急剧下降，壁温大为升高。 因此，必须定期清除水垢，以免管壁温度过高而导致烧毁甚至引起爆炸事故。,6、传热面积的计算,有一套管式换热器，内管为89mm3.5mm的钢管，苯在内管中流动，其流量为2000kg/h，温度从80冷却50。冷却水在环隙中从15升至35。苯的对流传热系数为230W/（m2K），水侧的对流传热系数为290 W/（m2K），忽略污垢热阻，试求： （1）冷却水的消耗量 （2）并流和逆流操作时所需的传热面积（以外表面积为基准）。,解：（1）冷却水的消耗

9、量,苯的平均温度,查得苯的比热容为,水的平均温度,查得水的比热容为,用热量衡算计算热负荷,冷却水的消耗量,冷却水的消耗量,(2)以外表面积A1为基准的总传热系数K1，碳钢的热导率,W/（mK）,m2K/W,并流操作 苯 8050,水 1535,65 15,传热面积：,逆流操作 苯 8050,水 3515 45 35,例1：有一蒸汽冷凝器，蒸汽侧传热系数1为10000 W/（m2K），冷却水侧传热系数2为1000 W/（m2K），已测得冷却水进口温度、出口温度分别为30和35，如果将冷却水流量增加一倍，蒸汽冷凝量将增加多少？已知蒸汽在饱和温度100下冷凝。,解：对有相变的物系，热负荷采用,由于汽

10、化潜热r为定值，所以,原工况：100100 3530 65 70,忽略壁阻、垢阻，近似按平壁计算,W/（m2K）,新工况：冷却水用量增加一倍，即,W/（m2K）,W/（m2K）,由于水量加倍，则冷却水的出口温度t2也相应降低，设新工况下为,新工况,由传热速率方程得：,新工况,原工况,冷却水的用量,例2：在一单壳程双管程列管式换热器中，用130的饱和水蒸气将36000kg/h的乙醇水溶液从25加热到75。列管式换热器由90根25mm2.5mm，长3m的钢管管束组成。乙醇水溶液走管程，饱和蒸汽走壳程，已知钢的热导率为45W/（mK），乙醇水溶液在定性温度下的密度为880kg/m3，黏度为1.210

11、-3Pas，比热容为4.02kJ/（kgK），水蒸气的冷凝对流传热系数为104 W/（m2K），忽略垢层热阻及热损失。试问此换热器能否完成任务？,解：热负荷,对流传热平均温度差,现有换热器的外表面积,乙醇水溶液的流速为,乙醇的对流传热系数,W/（m2K）,总传热系数,W/（m2K）,例3：一套管换热器，套管外管为763mm、套管内管为452.5mm的钢管。热空气在管内流动，饱和蒸汽在管外冷凝，已知空气侧与蒸汽侧表面传热系数分别为60W/m2.K和10000W/m2.K，钢的热传导系数为45W/m.K。试求： 1)总传热系数 2)若将管内空气表面传热系数hi提高一倍，其它条件不变，总传热系数有何

12、变化？ 3)若将o提高一倍，其它条件不变，表面传热系数又有何变化？,解：,1）,由 可得,解得：,2）hi提高一倍,解得：,总传热系数提高了97%。,3）ho提高一倍,解得,总传热系数提高了不到1%,例4：在一逆流单管程、单壳程换热器中，用初温290K的水将1.25kg/s的苯（cp=1.9kJ/kg.K，相对密度0.88），由350K冷却到300K。换热器由外径25mm，内径22mm的25根列管构成。水走管内。若水侧和苯侧的表面传热系数分别为0.85kW/m2.K和1.70kW/m2.K，管壁的热传导系数为45W/m.K，且污垢热阻可忽略。问在水温不超过320K的最少用水量下，所需总管长为多

13、少？,解：,传热量：,苯侧：,分析：,求管长,求Q,求Ko,求tm,对数平均温度差,用水量,对数平均温度差,基于管外的总传热系数Ko,传热面积Ao,所需的管长L,例5：用加长冷却器的办法，使离开并流冷却器的油温由370K降至350K。设油和水的流率、进口温度以及冷却器的其它尺寸均保持不变。水的进口温度为285K，油的进口温度为420K。水在310K离开原冷却器。若冷却器原长度为1m，问新的长度需多少？忽略物形变化及热损失的影响。,解：,在原冷却器中,对油：,对水：,分析：,油温下降,其他条件不变,流体物性不变,A=Q/Ktm,Q不变，K不变,tm变,水出口温度变,tm可求,可求A/A,并流时：

14、,设原传热面积为Am2,由传热速率方程,在新冷却器中,对油,对水,由传热速率方程得,新旧冷却器的传热面积或管长比为,故当原冷却器管长为1m时，新冷却器管长为1.86m,例：室内有一高为0.5m，宽为0.5m的铸铁炉门，表面温度为627，室温为27，试求： （1）炉门辐射散热的速率 （2）若炉门前很小距离处放置一块同样大小的已氧化的铝质隔热板，问增加隔热板后，辐射散热减少多少,解：,查表铸铁的黑度,铝的黑度,放置铝板前，炉门为四壁所包围,分析：,放置铝板前因辐射损失的热量,放置铝板后,炉门与铝板Q1-3,铝板与四周墙壁Q3-2,T3未知,Q1-3 = Q3-2,可求,2）放置铝板后，设铝板表面温

15、度为T，由于炉门与铝板的距离很小，可视为两无限大平行平面间的相互辐射,铝板与四周墙壁辐射传热量为,在稳态传热条件下,解得：,放置炉门后，炉门辐射热损失减少的百分数为：,设置铝板（遮热板）是减少辐射热损失的有效方法。 遮热板材料的黑度越低，遮热板层数越多，热损失越少。,五、对流和辐射的联合传热,由于对流散失的热量,由于辐射而散失的热量,设备向大气辐射传热,改成对流传热系数的形式,辐射传热系数,总传热量为,对流辐射联合传热系数,T可用近似公式估算,1空气自然对流,当壁温 时，在平壁保温层外：,在管或圆筒壁保温层外：,2空气沿粗糙壁面的强制对流时,当空气流速 时，,当空气的流速 时，,例：将5000

16、kg/h含乙醇0.4（摩尔分数，下同）和水0.6的混和液在常压连续精馏塔中分离。要求馏出液含乙醇0.85，釜液含乙醇不高于0.02，求馏出液、釜液的流量及塔顶易挥发组分的回收率和采出率。,解：,解得：,塔顶易挥发组分的回收率,馏出液采出率,釜液采出率,例：将含0.24（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含0.95易挥发组分，釜液含0.03易挥发组分。送入冷凝器的蒸汽量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h，试求： （1）每小时能获得多少kmol的馏出液？多少kmol的釜液？ （2）回流比R为多少？ （3）写出精馏段操作线方程,解：,求馏

17、出液、釜液量,全塔物料衡算,R=L/D,精馏段物料衡算求D,每小时能获得的馏出液,全塔物料衡算,（2）回流比R,（3）精馏段操作线方程,例1：在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混和物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含量为0.40(摩尔分数，下同），泡点进料，塔顶馏出液含苯0.90，要求苯回收率不低于90%。塔顶为全凝器，回流比取为2。在操作条件下，物系的相对挥发度为2.47。试分别用逐板计算法和图解法计算所需的理论板数。,解：,（1）,理论板数,精馏段和提馏段的操作线方程,精馏段操作线方程为：,提馏段操作线方程,相平衡方程,自上而下逐板计算所需理论板数,交替使用精馏段操作线方程和相平

18、衡关系，直到xnxF，然后使用提馏段操作线和相平衡关系，直到xnxW为止，计算结果如下,0.785,0.9,0.824,0.655,0.737,0.528,0.652,0.431,0.587,0.365xF,0.515,0.301,0.419,0.226,0.306,0.151,0.194,0.089,10,0.101,其中精馏段4块，第5块为进料板。,2）图解法计算所需的理论板数,在图中找出a(0.9,0.9),c(0,0.3)点，联接ac，得精馏段操作线。 泡点进料，由x=xF做垂线交精馏段操作线于q 找到b（0.0667，0.0667），联接bq，得提馏段操作线。 从a点开始在平衡线与操

19、作线之间作梯级，直至xnxW为止 理论板数为10块，不包括再沸器=9块，其中精馏段4块，第五块 为进料板,例：在一连续操作的常压精馏塔内分离苯-甲苯混合液，汽液平衡关系如图所示。已知进料中苯含量为0.4（摩尔分数，下同），要求塔顶馏出液量为40kmol/h，其中苯含量为0.9，釜液中苯含量为0.0667，操作回流比为1.875。试求：在以下两种情况下，精馏过程下，精馏过程所需的理论板数及精馏段及提馏段内气液两相的流量。 （1）物料在20进入塔内 （2）物料在气液混和物状态进料，液-气比为3：1（摩尔比），已知原料液的泡点温度为95 ，平均比热容为158.9kJ/（kmol.K），平均汽化潜热为

20、3.26104kJ/kmol。,解：,求气液流量,精馏段,可求,提馏段,q、F未知,q,由q定义式求取,F,全塔物料衡算,求理论板数,求操作线方程,图解法,（1）物料衡算,解得：,当物料20 进入塔内时，热状态参数为,精馏段内汽液两相流量为：,提馏段内汽液两相流量为,精馏段操作线方程为,提馏段操作线方程为,用图解法球理论板数，图解步骤略。,图解求得理论板数为9块（包括再沸器），第四块为进料板。,（2）当物料为气液混和物状态进料，液-气比为3：1时，q=3/4=0.75,精馏段汽液两相的流量不变,提馏段内汽液两相流量为,由于回流比不变，故精馏段操作线不变,提馏段操作线变为,图解法求得所需的理论板

21、数为12块（包括再沸器），加料板位置在第六板。,结果分析：,当回流比R和塔顶馏出液量D不变时，q值的变化不影响精馏段的两相流量，但影响提馏段的两相流量； q值增大，提馏段两相流量增加，欲完成同样的分离任务，所需的塔板数减少。,例：有两股原料，一股为F1=10kmol/h，xF1=0.5（摩尔分数，下同），q1=1的饱和液体，另一股为F2=5kmol/h，xF2=0.4（摩尔分数，下同），q2=0的饱和蒸汽，现拟采用精馏操作进行分离，要求馏出液轻组分含量为0.9，釜液含轻组分0.05。塔顶为全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。若两股原料分别在其泡点、露点下由最佳进料板进入。求： （1）塔顶塔底的

22、产品量D和W？ （2）回流比R=1时求各段操作线方程？,解：（1）对全塔作物料衡算,两式联立解得,（2）精馏塔被分成三段。第一段为浓进料口以上部分，与一般精馏段相同，操作线为,第二段为两股进料之间的塔段，其上升气体量和下降液体量与第一段进料热状态有关,第一段上升蒸汽量和下降液体量为,第一段为饱和液体进料，q1=1，则第二段进料口以上部分的上升气体量和下降液体量为,在第二段进料口以上，对附图虚线作物料衡算,得第二段的操作线方程为：,第二段进料口以下的塔段操作线方程与一般提馏段相同，该段上升蒸汽量和下降液体量与第二段进料热状态有关。第二段为饱和蒸汽进料，q=0，则第三段上升蒸汽量和下降液体量为：,

23、第三段操作线方程为,包括多股进料或出料的塔称为复杂精馏塔。 当组分相同但组成不同的原料液要在同一塔内进行分离时，为避免物料混合，节省分离所需的能量及减少理论板数，应使不同组成的料液分别在适宜位置进入塔内，即为多股进料。 当需要不同组成的产品时，可在塔内组成相应的位置由侧线抽出产品，即为多股出料。,理论板数如何求？,例：含甲醇0.45（摩尔分数，下同）的甲醇-水溶液在一场亚连续精馏塔中进行分离，进料量为100kmol/h，泡点进料，要求馏出液含甲醇0.95，釜液含甲醇0.05。塔釜用水蒸气直接加热，回流比为1.8，问需多少块理论板？甲醇-水溶液的平衡关系数据见表6-7。,应用场合：,待分离的混合

24、液为水溶液，且水为难挥发组分,操作线： 精馏段：与普通精馏塔相同 提馏段：物料衡算,直接水蒸气加热精馏,（恒摩尔流动）,直接加热时提馏段操作线方程,总物料,易挥发组分：,由操作线方程知：,提馏段操作线通过横轴上的x=xw的点（xw,0）, 不是c（xw,xw）,解：,根据精馏段操作线方程,由精馏段截距0.34和点a（xD，xD）作出精馏段操作线ac。 过点e（0.45，0.45）作q线与ac线交于d点，连接db 在平衡线与操作线之间绘梯级，梯级数为6.5。,若采用间接蒸气加热，试比较所需的理论板数。,例：在常压连续精馏塔中分离某理想混和液，已知xF=0.4(摩尔分数、下同），xD=0.97，x

25、W=0.04，相对挥发度=2.47。试分别计算以下3种进料方式下的最小回流比和全回流下的最少理论板数。（1）冷液进料q=1.387；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。,解：,（1）冷进料q=1.387,相平衡方程,两式联立解得：,（2）泡点进料，q=1，xq=xF=0.4,（3）饱和蒸汽进料，q=0则yq=xF=0.4,（4）全回流时的最少理论板数,（不包括再沸器）,在分离要求一定的情况下，最小回流比Rmin与进料热状况q有关。q值增大，在满足同样分离要求的条件下，最小回流比减少。,例：有两股苯和甲苯混合物，摩尔流量之比为1：3，含苯量依次为0.5与0.2（皆为摩尔分率），欲在同一精馏塔内进

26、行分离，要求塔顶产品含量为0.9，而釜液含量不高于0.05。两股物料皆预热至泡点，分别在适当位置加入塔内，在操作条件下，两组分的相对挥发度为2.47，试求该精馏过程的最小回流比。,分析:,求最小回流比,多侧线塔,每个可能的夹紧点,解： 若假定第一段操作线在第一股物料入口处与平衡线相交 回流比为：,泡点进料，,由平衡关系得：,若假定第三段操作线首先在第二股进料处与平衡线相交，可由第三段操作线的斜率计算相应的最小回流比,D/F1可由物料衡算式求出,将数据代入,所以此精馏过程的最小回流比为1.286。,总结： 在精馏塔内任一点，只要假定操作线与平衡线相交，均可求出一个最小回流比，而所有这些最小回流比

27、的最大值才是精馏过程的最小回流比。因此，精馏过程的最小回流比原则上应该逐点计算。 对于二元物系，通常计算若干个可能性最大的点的最小回流比，然后从中选出最大值。,2)简捷法求理论板数的步骤 根据物系性质及分离要求，求出Rmin，选择合适的R； 求出全回流下所需理论板数Nmin ； 使用吉利兰图 ，求出所需理论板数 ； 确定加料位置 ，可把加料组成看成釜液组成求出理论板数即为精馏段所需理论板数，从而可以确定加料位置。,再沸器的热负荷,水蒸气用量,例：在一常压操作的精馏塔中分离苯-甲苯混合液，原料中苯的含量为0.4（摩尔分数，下同），原料液量为100kmol/h，泡点进料，要求塔顶产品中苯的含量不低

28、于0.98，塔釜残液中苯的含量不高于0.02，操作回流比为2，泡点回流，忽略热损失。试求塔釜加热蒸气用量和冷凝器中冷却水用量。,已知下列数据（其他数据见表6-9） （1）加热蒸气为101.3kPa（表压)的饱和蒸汽； （2）冷却水进口温度为15，出口温度为30 ，比热容为4.187kJ/（kg.K）； （3）苯的摩尔质量为78.11kg/kmol；甲苯的摩尔质量为92.13kg/kmol； （4）80.2 时苯的汽化热为r苯=31024.2kJ/kmol； （5）忽略热损失。,解：（1）物料衡算,将已知数据代入得,（2）加热蒸气用量的计算,由t-x-y图查得泡点tb=95,原料液的焓,原料液平

29、均摩尔比热容,原料液带入的热量,回流液的焓近似取纯苯的焓,回流液带入的热量,塔顶蒸汽的焓近似地取纯苯蒸汽的焓,塔顶蒸汽带出的热量,塔底产品带出去的热量,由能量衡算得,水蒸气的汽化潜热为,水蒸气用量为,（3）冷却水用量的计算,对塔顶全凝器作能量衡算,塔顶馏出液的焓等于回流液的焓,塔顶产品带出去的热量,水的比热容,冷却水用量,可见，由再沸器加入的热量，绝大部分是在冷凝器中被冷却水带出去了。,3）热能回收利用,产生低压水蒸气 利用装置排出的余热作为加热剂 热泵 优化工艺,第五章 蒸馏,习题,1 精馏塔分离某二元物系，当操作压强降低，系统的相对挥发度 ，溶液的泡点 ，塔顶蒸汽冷凝温度 （增大，减小，不

30、变）。,答：增大，减小，减小,2 板式塔精馏操作，已知物系在操作条件下，相对挥发度为，操作方程为 ,设第n块板为一理论板，进出该板各物流如附图示，则 和 的关系是：,A.,B.,C.,D.,答：C,3 精馏分离某二元组分混合液(F, xF, q),要求塔顶xD,轻组分回收率。设计时，若加大回流比R，则精馏段液气比 提馏段液气比 ，所需理论板数NT ,塔顶产品量D ,塔釜xw 塔顶冷凝量QC ,塔釜加热量QR （增大，减小，不变）。,答：增大，减小，减小，不变，不变，增大,增大精馏段的液气比，即精馏段操作线的斜率，回流比R大，则精馏段操作线斜率增大；提馏段液气比即提馏段操作线的斜率，回流比增大，提馏段操作线斜率减小；此时操作线与平衡线的距离增大，所需的理论板数减小；设计时，改变R值的前提是D、不变。塔顶冷凝量由于V增大，故也随之增大，塔釜加热量由于V增大，也随之增大，若R太大，可调节