3.2提取公因式法（1）

1、3.2在提到公因数的第一类中，提到了单项公因数。湖南教育版七年级第二册。请分解12和15的因子，12=；15=，12，15。这两个数字有共同的因素吗？它们分别是什么？新课导入，ab ac=a(b c)，上面公式中等号左边的所有多项式项都包含一个公因式，它是什么？如何成为正确的形式？3.73.8 3.76.2=3.7(3.8 6.2)，请注意以下公式。如何用一般形式表达上述公式？ab ac=a()，公因式法，b，c，把上面的公式过程用文字来概括，例如：板书：要提取的公因式是：_，讨论：多项式有公因式吗？什么事？相同的因素是什么？系数：最大公约数。-3，字母：相同的字母，x，因此，公因数是，指数：

2、最低幂，1，-3x，因式分解因数：-9x2 6xy=-3x()，3x-2y，find:归纳法：系数找到最大公约数，相同，2。字母：1。系数：方法：1.3 x2-3y _ _ _ _ _ _ _ _ 2.2a 3ab _ _ _ _ _ _ _ _，3，a，公因数，3.30mb25nb3多项式3a(b-c) 8(b-c)的公因式是：(b-c)，5 .多项式15a2b3-6a3bc的公因式为：3a2b，提取最大公约数；提取同一字母的最低幂。请注意，示例1括号中的第三项是1。因为x=x 1，x是x的因子。可以看出，x是这个多项式中每一项的公因式。第三项的因素是什么？课堂练习，分解因素。公因数包含字母

3、吗？公因数包含字母x，取每个系数的绝对值4，最大公因数2为6，第一项的系数为负，最好提出负号使括号中第一项的系数为正，并分析如何确定公因数的系数。可以看出，2x是这个多项式中每一项的公因数。提出2x后如何计算括号中各项的系数？解，注意两个符号相同的数的除法得到正数，两个符号不同的数的除法得到负数。因此，在负号提出后，圆括号中的所有项目都应改变，原多项式的系数应与公因式的系数2一起去掉，得到的商就是圆括号中的系数。分解因子，共同因子中包含哪些字母？他们的指数是多少？4xy2是一个常见因素。4xy2后括号中的项目是什么？公共因子中包含的字母在每个项目中是相同的字母x和y，它们的索引在每个项目中应该

4、是最低的。如何确定公因数的系数？是8和12的最大公因数4。因为第一项是可以写的，所以括号中的第一项是2xy2。解，因为第二项可以写，括号中的第二项是3z。你能总结一下提取公因子法的一般步骤吗？1。确定应该提取的公共因子；2.用这个多项式除以公因式，得到另一个因子的商。表格3。将多项式写成这两个因子的乘积。提取是无止境的，符号被疏忽地改变，只有一部分公共因子被提取，并且整个公式不是产品的形式。(2)。彻底找出共同的原因；注意错误：遗漏项目，(1)。当第一项的系数为负时，通常应提取负因子。提取“”符号后，其余项目会发生变化。注：1。说出下列多项式中每一项的公因式：3y，测试你，3。对下列多项式进行因子分解：(1)2x2x2x 3x=x(2x 3 x2)，(2) A2C-6A3C=A2 (C-6AC)，(3)-2S34s如果不是，请指出原因：应该是： original=x(2x 3x2 1)， original=-2s(s2-2s 3)， original=a (ab 6b2-8)， original=a2c (1-6a)。1.确认(2)字母是包含在所有多项式项目中的相同字母。