平面直角坐标系（第一课时）教学课件（一）

1、,数缺形时少直观 形离数时难入微,1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上的坐标。,答：A点的坐标是3,B点的坐标是-3.5,C点的坐标是0,D点的坐标是-1.5,E点的坐标是1,新课引入,2、若平面内任意一点P能否通过一条数轴表示其位置？,平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,横轴、纵轴统称称为坐标轴,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(3,A点在x轴上的坐标为3,A点在y轴上的坐标为4,有序实数对(

2、3, 4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,4）,记作：A（3，4）,(-6,2),(0,-3),B,C,例1 写出图中A、B、C、D各点的坐标 .,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,4,A,B,C,D,E,F,解：A（2，3）；,B（3，2）；,C（-2，1）；,D（-1，-2）.,E（4，0）;,F（0，-3）;,O（0，0）.,注意：在x 轴上的点的纵坐标是0，在y 轴上的横坐标是0，坐标原点的坐标是（0，0）.,y,例2 在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3），B（-3，2）， C（-4，-1），D（2， - 2）,0,-1,-2,-3,1

3、,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,-4,解：,讨论： 坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,4,注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内 .,Y,在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：,问题,你能说出下列各点在哪个象限或坐标轴上吗？,一、各象限内的点的坐标符号是,第一象限：（，）,第二象限：（，）,第三象限：（，）,第四象限：（，）,二、坐标轴上的点的坐标的特征,E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。 由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。

4、,A（ 3， 2 ） B（ 0，2 ） C（3，2） D（3， 0 ） E（1.5，3.5） F（ 2， 3 ）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,想一想： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-

5、1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,精心填一填，你准行,. 1.平面直角坐标系中的点和 是一一对应的. 2.如果点（a，b）在第三象限，那么点 （-a,-b）在第 象限。,有序实数对,一,3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点内的点用线段依次连接起来,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0,4 3 2 1,8 7 6 5, （-6，5），（-10，3），（-2，3），（-6，5） （-9，3）， （-9，0）， （-3，0）， （-3，3）,观察所得的图形你觉得 它

6、象什么？,x,y,做一做：,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,阅读与欣赏 笛卡儿的梦 笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡

7、儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地