北师大版九年级数学下册课件第二章第二节二次函数的图象和性质第一课时二次函数yx2图象和性质

1、九年级数学(二)第二章二次函数，2.2二次函数的象和性质，一班二次函数y=x2的象和性质，生活中的抛物线，复习：1。什么是二次函数？2.绘制函数图像的主要步骤是什么？一般来说，形式为y=ax2 bx c(a，b和c是常数，a0)的函数称为x的二次函数，(1)列表；(3)连接。(2)追踪点；请画出二次函数y=x2的图像。绘制点、y=x2，3 2 1 0 1 2 3，9 4 1 0 1 4 9、绘制一个二次函数y=x2的图像。(1)你能描述一下图像的形状吗？与你的同龄人交流。(2)图像是轴对称的吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与你的同龄人交流。(3)图像是否与X轴相交？如果是的话

2、，交叉点的坐标是什么？(4)当x0？(5)当X取什么值时，Y的值最小？最小值是多少？你怎么知道的？这个抛物线是关于Y轴对称的，而Y轴是它的对称轴。对称轴和抛物线的交点称为抛物线的顶点。二次函数y=x2的图像形状类似于物体被抛出时所经过的路径。我们称之为抛物线。当x0(对称轴左侧)时，Y随x的增大而减小，Y随x的增大而增大，抛物线y=x2在x轴上方(顶点除外)，顶点为其最低点，向上开口，无限向上延伸；当x=0时，函数y的值为最小值，最小值为0。(1)二次函数y=-x2的图像是什么形状？(2)先考虑它，然后塑造它的形象。(3)它与二次函数y=x2的象有什么关系？x，y，0，-4，-3，-2，-1，

3、1，2，3，4，-10，-8，-6，-4，-2，2-。与你的同龄人交流。(2)图像是否与X轴相交？如果是的话，交叉点的坐标是什么？(3)当x0？(4)当X取什么值时，Y的值最大？最大值是多少？你怎么知道的？(5)图像是轴对称的吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与你的同伴交流。y=-x2，这个抛物线关于Y轴是对称的，Y轴是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点称为抛物线的顶点。二次函数y=-x2的图像就像一个物体被抛出时经过的路径，我们称之为抛物线。y随着x的增加而增加，而当x0(在对称轴的右侧)时，y随着x的增加而减小，y，抛物线y=-x2在x轴的下方(顶点除外)，x轴是它的最高点，

4、向下开口并无限向下延伸；当x=0)时，y函数y的值最大，最大值为0。二次函数y=x2的性质，顶点坐标2，对称轴，3，位置4，开口方向，5，增减6，最大值，抛物线，顶点坐标，对称轴，位置，开口方向，增减，最大值在x轴下(顶点除外)，上下，当x=0时，y的最小值为0。当x=0时，y的最大值为0。在对称轴的左侧，y随着x的增加而减少。在对称轴的右侧，y随着x的增加而增加。抛物线y=x2和y=-x2关于x轴对称，抛物线y=x2和y=-x2关于原点中心对称，数学理解，1。让正方形的边长为a，面积为s，试着画出s随a. 2变化的图像。二次函数y=x2上的点A (2，4)是吗？请分别写出对称点B关于X轴、对

5、称点C关于Y轴和对称点D关于原点O的坐标。二次函数y=x2上的点b，c和d是吗？关于二次函数y=-x2的图像？再见，1。已知抛物线y=ax2穿过点A(-2，-8)。(1)求出该抛物线的解析函数；(2)确定点B(-1，-4)是否在该抛物线上。(3)找出这个抛物线上坐标为-6的点的坐标。解决方法是：(1)将(-2，-8)代入y=ax2，得到-8=a(-2)2，得到a=-2。(1)找到a的坐标；(2)在X轴上是否有一个点P使OAP成为等腰三角形？如果是，找到点p的坐标；如果不存在，请解释原因。实践和改进，6条抛物线y=x2的顶点坐标如下：如果点A(3，m)在其像上，那么m=如果点B(n，-4)在其像上，那么n的值为。4 y=x2图像显示无论x取什么值，y 0 y=x2图像显示无论x取什么值。a的值是如果点B(3，B)在其图像上，那么b=，(0，0)，2，9，(0，0)，-9，2，7。如图所示，a和b分别是y=x2上的两点，线段是ABy轴。如果AB=6，点A的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _那么点A的坐标是。点B的坐标是。(-3，9)，(3，9)，(-2.5，-6.25)，(2.5，-6.25)，练习和改进，9二次函数y=x2，如果是2x3，那么_ _-y _ _；如果是4x3，_ _ _ _ _ _ y _ _；如果是1x3，_ _ _ _ _ _ y