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文档简介

1、，高中数学第二卷(上)，6.3不等式证明(2)合成法，第一比较法证明不等式阶段：差异变形判断和0的大小结论，审查，变形方法一般为分配法，句法和因数分解法，相变形判定器和1的大小结论，注意：商法法这种证明方法称为综合法，2合成法的思考特征如下。也就是说，用已知条件开始的数学定理、性质和公式得出结论的一种证明方法、新课、3综合法证明不等式的逻辑关系。A B1 B2 Bn B(已知) (先前不等式成立的必要条件) (结论)，示例1已知A、B、c为不相等的正数。a(b2 c2) b(c2 a2) c(a2 b2) 6abc(教材P14范例5)，练习：教材P14练习1，2问题：1已知，证词：2验证a b

2、 0，0 c d 分析：这个问题用比较法证明的话，想要证明的不等式的右侧展开，复杂，使用合成法的话，可能很难证明从重要不等式：a2 B2 2ab开始，适当地利用不等式的性质和“公式”的方法。 例3对任意实数a，b证明(仅当a=b时才得到“=”)，说明：此问题检查主要通过应用平均不等式来证明，注意平均不等式的变形使用，一般可以考虑在公式中出现平方乘的形式后用综合法证明。例4是a，b，c R，a b c=1，证明：分析：显然，这个问题不容易用比较法证明。不等式变得更加复杂，难以证明。考虑将左边的表达式更改为具有倒数特性的形式，因为右边是常数。例如，使用平均定理可以找到正确的证明路径。此方法也称为逆

3、向生成技术。实例4以综合方法证明，a，b，c R，a b c=1，证明：此问题在不等式标题中使用了“倒数”，此方法可以应用于许多不等式证明，但可以“倒数”的目的(此问题为三元平均不等式例4:如果知道为a，b，c R，请注意，变题：已知的a，b，c R，验证：分析：当上述不等式为=时，通过取等号，可以证明为平均不等式。1.a，b，c R，验证：课堂练习，2。设置，全部是锐角，验证：更改问题：a，b，c R，证明：综合法证明不等式的依据如下。1已知条件和不等式特性；2基本不等式，摘要，说明：综合法可以证明的不等式通常可以用比较方法证明。如果综合法证明不等式的依据是基本不等式，则在定理的使用条件和定理中要注意成立“=”号的条件。1.数学的朋友t 6.7。沉思问题：某市用37辆汽车向灾区运送救援物资。假设以v公里/小时的速度直接行驶400公里到被称

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