旋转对称图形 (3)

1、10.3.3旋转对称图形,回顾旧知：,1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。,2.旋转的三要素：,旋转中心，旋转方向，旋转角度；,旋转的特征,1、旋转只改变图形的位置，图形的大小和形状不变 2、对应线段相等，对应角相等。 3、对应点到旋转中心的距离相等。 4、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向 转动了相同大小的角度。,回顾旧知：,学习目标,1.理解旋转对称图形的定义及旋转角度 2.掌握判断旋转对称图形的方法与求最小旋转角的方法 3.能够运用旋转对称图形的知识解决相关问题,自学指导,自学课本P122-124，自学时间为5分钟， 请你解决以下几

2、个问题： 1.什么是旋转对称图形？ 2.旋转对称图形旋转角度的取值范围是什么？ 3.如何确定旋转对称图形的最小旋转角？ 4.旋转对称图形与图形的旋转有什么区别与联系？,观察发现,观察下面图形旋转的特点：,注意旋转的方向,1,观察发现,观察下面图形旋转的特点：,注意旋转的方向,A,以上图形都是旋转对称图形，你能说说定义吗？,定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。,我们再看一组图形的旋转。,注意旋转的方向,探索发现,注意旋转的方向,探索发现,你有何发现呢？,以上图形，顺时针或逆时针旋转360。，都能与自身重合。那么这些图形是不是旋转对称图形呢？,以上图形

3、都不是旋转对称图形。,定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。,2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。,3、旋转的方向不用考虑！ 分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。,1、0旋转角360.,请注意：,B,A,C,O,一个图形绕着一个定点，按照,一定的角度，从一个位置旋转到,另一个位置，叫做图形旋转.,A,B,C,一个图形绕着一个定点，,旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角度,观察比较,图形的一种变换,图形的一种特性,O

4、,如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120,、螺旋桨转动180,后，都能与自身重合。,180,120,旋转对称图形,（或240）,60,旋转对称图形,该图形绕圆心旋转 60或_,或_ 或_或_后，都能与自身重合。,120,180,240,300,如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转90度或180度或270度后，能与自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。,旋转对称图形,O,发现：,探索:,如图, (1)它是

5、不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图),旋转对称图形,发现：,探索:,O,旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.,旋转对称图形与轴对称图形有何关系？,一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。,这个图形是不是旋转对称图形？如果是，这个图形旋转多少度能与自身重合

6、呢？ 想一想它的旋转中心在哪？,是。旋转900、1800、2700都能与自身重合。,试一试,1,1,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？,120,90,60,正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120 它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90 它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60 它也是轴对称图形.,2.答:图形中有4匹马。绕矩形两条对角线的交点旋转180，两匹马能够分

7、别与另两匹马大致重合，这个图形可以近似地看作是旋转对称图形。,课堂练习,(1)将图形绕圆心旋转60,120,180,240,300度后都能与自身重合。,(2)将图形绕中心旋转90,180,270度后都能与自身重合。,3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？,这节课你学到了什么？,1.我知道了什么叫旋转对称图形； 2.我能找出图形的旋转中心和旋转角； 注意：旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。,1.答：将如图所示的五角星绕中心旋转72、 144、216、 288后都能与自身重合。,72,习题10.3,2.如图，四边形ABCD是正方形，ADE经顺时针旋转后与ABF重合。,A,B,C,D,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,E,F,（3）若连结FE,则AE