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1、反比例函数的意义,九 年 级 数 学,第二十六章 第一节,1、什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。,形如y=kx+b(k，b是常数，且k0)的函数， 叫做一次函数。,形如y=kx (k是常数，且k0)的函数， 叫做正比例函数。,温故知新,思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？,（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车 的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程 运行时间t(单位：h)的变化而变化；,探究新知,（2）某

2、住宅小区要种植一个面积为1000m2的 矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位： m)的变化而变化；,思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？,探究新知,（3）已知北京市的总面积为1.68104平方 千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千 米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而 变化。,思考：下列问题中，变量间的对应关系 可用怎样的函数解析式来表示？,探究新知,思考：这三个函数解析式有什么共同点？,一般地,形如 (k是常数，k0)的函数 称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数,定义：,都是 的形式，其中k是常数。,传授新知,反比例函数：形如 （k为常数，且

3、k0）,思考：,1、自变量x的取值范围是什么？,2、形如 的式子 是反比例函数吗？,式子 呢？,深入理解,1.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,xy=,1,3,2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） x （C）xy = 5 （D）,y =,8,x+5,y =,2,3,y =,x2,2,C,y=2x-1,随堂练习,两个量y与x成反比例,两个量y与x成正比例,深入理解,例1 已知y是x的反比例函数， 当x=2时，y=6. （1）写出y与x的函数关系式; （2）求当x=4时y的值.,待定系数法求反比例函数表达式,例题精讲,(1)写出这个反比例函数的表达式;,(2)根据函数表达式完成上表.,3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,随堂练习,1、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,巩固提高,2、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为多少？,巩固提高,3、已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4; 当x=2时，y=5. 求y与x的函数关系式； 当x=4时，y的值是多少？,1. 通过这节课的学习你有哪些收获？,2.你还有哪些

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