《一次函数与反比例函数》教学课件.ppt

1、第四章 一次函数,4.2 一次函数与正比例函数,第五中学 王雅楠,学习目标：,1理解一次函数和正比例函数的概念； 2能根据所给条件列出简单的一次函数表达式.,在某个 过程中,有两个变量x和y,如果给定一个 值,相应地就确定一个 值,那么我们称 是 的函数,其中x是 ,y是 .,2.函数有哪些表达方式?,函数有 、 、 三种表达方式.,回顾与思考,1.什么叫函数？,3.在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题: 比如，某同学骑自行车的速度10km/h，那他行驶时间t(h)与路程s（km）之间的关系式： 你敢挑战接下来的问题吗？,数学回到实际生活,1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，

2、所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,做一做：,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,y=3+0.5x,2.某辆汽车油箱中原有油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L. (1) 完成下表：,0,6,12,18,24,30,(2) 你能写出x与y的关系吗?,y=0.12x,议一议：,（3）你能写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x/km之间的关系式吗？,z=60-0.12x,（4）汽车行驶的路程x可以无限增大吗?行驶路程有没有

3、一个取值范围? 油箱剩余油量z呢?,0 x500 0z60,上面的几个函数关系式: y=3+0.5x z=60-0.12x y=0.12x 有什么共同的特点吗？（同桌间交流）,想一想：,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx +b(k、b为常数，k0） 的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,当b=0时，称y是x的正比例函数.,一次函数：,思考：一次函数与正比例函数之间有怎样的关系？,1.在函数(1)y = （2）y=x-5 (3) y=-4x， (4) y=2x -3x (5) y= 中 是一次函数的是 ，是正比例函数 的是 .,3 x,2,(2),(3),(

4、3),练一练：,3.若函数y =(6+3m)x+4n-4是一次函数， 则m,n应该满足的条件是 , 若是正比例函数，则m,n应该满足的条件是 . 4.当k= 时,函数y=(k+3)x 5是关于x的一次函数 .,k 8,2,2.若函数y =(m-2)x-10是一次函数，则m应满足的条件是 .,1.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系：,判一判：,（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.,（3）某水池原有水15m3，打开进水管，进水速度为5m3/h，x h后这个水池内有水y m3.,某公司手机的收费标准如下：不管通话时间多长，月租费为12元,通话费0.2元/min计. (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系式；,试一试,(2)某手机用户本月通话时间为180min,他应缴费多少元？ (3)如果该手机用户本月预缴了100元话费，那么该用户本月可通话多长时间？,你的收获，大家共享,本节