余角和补角课件

1、,4.3.3余角和补角,学习目标,重点 ：1、余角、补角的定义 2、余角、补角的性质,意大利名胜比萨斜塔,思考： 三角板中的两个锐角有什么关系？,2,1,1,2,互为余角 如果两个角的和等于90(直角)， 那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,3,4,互为补角 如果两个角的和等于180(平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,图中给出的各角，哪些互为余角？ 哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,练习,我来试一试：,75,165,60,无,50,140,没有,没有,90,(1)已知1与2，3都互为补角.

2、那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,由1与2和3都互为补角， 那么 21801， 31801，,所以23.,同角 的补角相等.,（等角）,补角的性质：,对于余角是否也有类似性质？,补角的性质：,余角的性质：,（1）若1与2互余，2与3互余， 则_，根据是 (2)若3与4互补，6与5互补，且36, 则_，根据是.,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,例 1 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC， 图中哪些角互为余角？,推导性质，理解运用,所以COD +COE AOC+ BOC,解：因为A，O，B在同一直线上, 所以

3、AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90,所以， COD 和COE互为余角，,同理， AOD +BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互为余角.,例2 若一个角的补角等于它的余角的4 倍， 求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）,课堂小结，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 =

4、 180 ,同角（等角）的余角相等.,同角（等角）的补角相等.,3,4,1,2,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= . 2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。,检测,DOE,AOE,30 ,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,方位角,例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线., A,40,B,C,10,45,D,推导性质，理解运用,强化练习，巩固提高,它的余角是907039=1921， 它的补角是1807039=10921.,由180 =3 ，,解得=45.,