圆与圆的位置关系

1、圆与圆的位置关系,华东师大版九年级（下册）,点和圆的位置关系,复习回顾,直线和圆的位置关系,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,1、直线和圆相离,d r,圆和圆的位置关系？,A,直观感知：用准备好的两个圆做实验，固定一个圆，平移另一个圆，观察在移动过程中两圆公共点个数的变化，由此你能总结出，圆与圆有哪几种位置关系吗？,1个,2个,1个,0个,0个,1个,2个,0个,1个,新课讲解,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。,外离,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫

2、做切点。,外切,两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。,相交,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,内切,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含。,内含,同心圆,O1,O2,思考： 当两圆半径相等时，位置关系有哪几类？,有外离、外切、相交三种,注意： 相切包括外切和内切 相离包含外离和内含,圆和圆的五种位置关系又可分为三类：,(1)相离,(3)相交,(2)相切,外切,外离,内含,内切,有两个公共点,只有一个公共点,没有公共点,O1,O2,通过两圆圆心的直线叫做连心线。 两圆

3、圆心之间的距离叫做圆心距。,根据圆的轴对称性可知，如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。,A,A,A和B外离,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,新课,d,R,r,用数量关系识别两圆位置关系：,A,B,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d （R r）,R,r,d,A,B,R,r,d,A,B,R,r,d,A,B,A,B,R-r dR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d （R r）,R,r,d,A和B内含,dR-r,A,B,设A的半径为R,

4、B的半径为r,圆心距为d （ R r ）,R,r,d,圆和圆的五种位置关系,(1)相离,(3)相交,(2)相切,外切,外离,内含,内切,两个公共点,有一个公共点,没有公共点,dR+r,R-r dR+r,dR-r,d=R-r,d=R+r,习题：,1.举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。 2. O1和O2的半径分别为3和4，如果设O1O2 =8， O1O2 =7， O1O2 =5， O1O2 =1， O1O2 =0.5， O1O2 =0，则O1和O2 位置关系怎么样？ 3.已知O的半径为5cm，点P是O外一点，OP =8cm，求以P为圆心与O相切的圆的半径。,1、O1、O2的半径分别为2和4，连 心线O1 O2的长度在_范围时，两圆无公共点。,2、若相切的两圆直径分别为8和14， 则圆心距d为_,3、已知O1、O2、O3两两外切，且半 径分别为2、3、10，则O1 O2 O3 的形状是_。,4、A