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文档简介

1、第2章函数概念与基本初等函数,2.2.1 分数指数幂,一复习回顾,1.提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？ 2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根. 记法：,二讲授新课,1.指数函数模型及背景 实例1.某市人口平均年增长率为1.25，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？ 实例2.细胞分裂（见课本）. 实例3. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）,问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3， 则x年后GDP为2000年的多少倍？ 问

2、题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义？,2. 根式的概念及运算 复习实例蕴含的概念： , 2就叫4的平方根； ，3就叫27的立方根. 探究： , 3就叫做81的( )次方根, 依此类推,若 ,那么x叫做a的n次方根., 定义n次方根：一般地，若 ,那么x叫做a的n次方根.其中,简记： . 例如： ，则, 讨论： 当n为奇数时, n次方根情况如何？, 例如: , , 记： 当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如: ,81的4次方根就是3, 记： 强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即:,

3、 练习： ,则a的4次方根为 ； ,则a的3次方根为 ., 定义根式： 像 的式子就叫做根式, 这里n叫做根指数, a叫做被开方数,结论： . 当n是奇数时， ； 当n是偶数时，,1复习初中时的整数指数幂，运算性质 什么叫实数？ 有理数，无理数统称实数.,分数指数幂,2观察以下式子，并总结出规律：a0,小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）,思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：,为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：,正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同,规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是,由于整数指数幂，

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