普通物理学第六版

1、如图，电容器充电过程是把微小电荷 移到另一个极板，结果，两极板带等量异种电荷。,7-10 静电场的能量,在电场中电荷移动电场力对电荷作功，说明电场蕴藏着能量静电能。电容器充放电过程中的现象则是电场能和其它能量相互转化的结果。,静电场的能量特征,设电容器极板带电荷量为q，极板间电势差为,电容器电容为C，此时带电量为q，,所以,当电容器由,到,这个功应等于电容器的静电能。,则电容器的静电能为,下面说明静电能也就是电场的能量，且分布在电场所占的整个空间之中。,极板间电势差为,又,电场所占体积,由上式可见，静电能可用表征电场性质的电场强度E表示，且与电场所占体积成正比。这表明电能储存在电场中。,静电场

2、的能量,匀强电场的能量,匀强电场的电场能量密度为,任一带电体系的电场总能量,一般情况下，电场能量密度为,各向同性介质中，电场能量密度为,例题7-31 计算均匀带电球体的电场能量，设球半径为R，带电量为q，球外为真空。,解：均匀带电球体内外的电场强度分布为,相应的，球内外的电场能量密度为,在半径为r厚度为dr的球壳内的电场能量,整个带电球体的电场能量,例题7-32一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为 Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为 。）,板极上带电 Q时所储

3、的电能为,解:（1）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分别为,（2）设两极板之间的相互吸引力为F ，拉开两极板时所加外力应等于F ，外力所作的功A=Fd ，所以,故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为,例题7-33 物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有5105C的电荷，大气等效为5km的另一块极板，带正电荷。如下页图所示。（1）试求这个球形电容器的电容；（2）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能量；（3）已知空气的电阻率为31013，求球形电容器间大气层的电阻是多少？（4）大气电容器的电容和电阻构成一个RC放电回路，这个

4、放电回路的时间常数是多少？（5）经研究，大气电容器上的电荷并没有由于RC回路放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的结果，如果平均一个雷电向地面补充25C的电荷，那么每天要发生多少雷电？,解：,如图为地球表面外的大气层电容模型,（1）球形电容器的电容公式为,地球半径,电离层高度,负极板 （地球表面）,极板间的大气电阻,正极板 （大气电荷）,（2）地球表面电场强度为,可得地球表面的能量密度为,可得电能为,J/m3,J,（3）由于hr，大气层可简化为长为h、截面积为 的导体，其电阻为,（4）等效回路如图所示,放电回路时间常数为,s,（5）要补充大气电容器的电荷，必须发生雷电的次数为,进一步计算表明，30分钟后电荷就只剩0.3%,即每30分钟要产生雷电次数为2万次，每天雷电次数为,选择进入下一节 7-0 教学基本要求 7-1 物质的电结构 库仑定律 7-2 静电场 电场强度 7-3 静电场的高斯定律 7-4 静电场的环路定律 电势 7-5 电场强度与电势梯度的