2.1不等关系.ppt

1、2.1 不等关系,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量比来工作的,议一议,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,读一读,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,做一做,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？, 2

2、5,即, 25,做一做,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为 .,100,即,100,2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,做一做,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为,3.当 =8 时，正方形和圆的面积哪个大？ = 12 呢？,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,做一做,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 为 ，圆的面积可以表示为 .,4、你能得到什么猜

3、想？改变 的取值再试一试.,当 = 8、 = 12 时，都是圆的面积大.,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成 一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即,做一做,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,通过测量一棵树的树围（树干 的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 依题意得：,3x 240 5,53x240,3x 235,x ,答：这棵树生长大于78年

4、零4个月其树围才能超过2.4m.,做一做,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,(1),(2),(3),(4), 25,100,53x240,引入新知,1、用“”或“”号填空： (1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|； (5) 34_14； (6) 53_125； (7) 63_43； (8) 6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y 3,练一练,用适当的符号表示下列关系：,(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长.,(2) x与17的和比它的5倍小.,(3) x的3倍与8的和比x的5倍大.,(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.,(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大.,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1 m2,x+175x,练一练,本课小结,通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？ 表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？ 什么叫做不等式？ 你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？,补充练习：（用不