流体流动2解析

1、第四节 管内流体流动现象,一.牛顿粘性定律 1.粘性:流体在流动中产生内摩擦力的性质,粘性是能量损失的原因。 实验：,内摩擦力F 剪应力：单位面积上 的内摩擦力（）。 = F/A du/dy（du/dr） 速度梯度 速度沿法线上的变化率。,110 粘度,剪切力 ：单位面积上的内摩擦力.,：粘度系数动力粘度粘度。 粘度的物理意义： 当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦 力的大小。 粘度的单位, 牛顿粘性定律,国际制,物理制,3. 影响粘度的因素: 温度: 液体温度，粘度下降； 气体温度，粘度。 压力：液体受压力影响很小； 气体压力，粘度； 但只有在压力极高或极低时有影响。,二.非牛顿性流体

2、不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。 如油等高粘度的流体。,1-11 流体流动类型与雷诺准数,影响因素:管径、流速、粘度、密度,一.实验,1.层流(滞流),过渡流,2.湍流(紊流),二.雷诺值Re,无因次数群准数 三.流动类型的判断 1.层流 Re 2000 2.湍流 Re 4000,例题:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度, 求:1.水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流速?,解：1. 20 =1cP = 998.2kg/m3,112 流体在园管内的速度分布,F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2 F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =P

3、r 2 =F/A 剪切力（剪应力强度） F =A=,一.层流时的速度分布 1. 速度分布曲线,R,r,2.最大、最小速度,dv = 2r dr u 积分得：,r,3.流量,4.平均流速,层流速度分布曲线,5.哈根泊素叶方程,哈根泊素叶方程： 表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力 的压力差，与速度的一次方成正比。,二. 流体在园管中湍流流动时的速度分布,1. 管中心部分速度为最大速度umax。 点速度: = umax ( 1- r / R )1/7 2. 层流底层管壁处为层流。速度大，湍流程 度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。 3. 平均速度约为最大速度的0.82倍 湍流流动的速度分布曲线,第

4、五节 流体流动阻力,1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能 量损失相等。 2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的 压能之差。,1-14 流体在直管中的流动阻力 对于等径直管柏努力方程为,115 层流的摩擦阻力,由哈根泊素叶方程得,摩擦系数,范宁公式,摩擦系数,计算摩擦损失的通式，层流湍流都适用,116 湍流的摩擦阻力,一.管壁粗糙度的影响 1.绝对粗糙度 ： 管壁突出部分的平均高度。,2.相对粗糙度： 绝对粗糙度与管径的比值/d 。,二. 因次分析法,因次分析法的基础量纲的一致性。 即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且 量纲也必需相等。 量纲为1：量纲指数为零的量。 定理：当某

5、现象的物理量数为n个，这些物 理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用 N（n-m）个独立的量纲为1的量之间的关系 式表示，即可用N（n-m）个准数表示。,用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力中的准数,物理量：压力降P、管径d、管长l、流速u、 密度、粘度、粗糙度 P = f（d、l、u、） 量纲分别为：,= MT 1 L1 基本量纲： M、T、L （三个基本量纲） 准数个数：N = 7 3 = 4, P =M T -2 L-1, d = L, l = L, u = LT-1,=L,= M L-3,幂函数形式：,P = K d a l b ucd e f M L-1 T -2 = L a L b （

6、LT -1）c（ M L3）d （ MT 1 L1 ）e Lf 整理得： M L-1 T -2 = M d+eL a+b+c-3d-e+fT c-e 根据量纲一致性 M ：d + e = 1 L ：a + b + c - 3d e + f = -1 T ：- c - e = - 2 ,幂函数形式：,P = K d a l b ucd e f M ：d + e = 1 (1) L ：a + b + c - 3d e + f = -1 (2) T ：- c - e = - 2 (3) 由(1)得 d =1- e (4) 由(3)得 c = 2 - e (5) 将(4)、(5)带入(2) 得 a =

7、 - b -e f (6) 将结果带入原幂函数得: P = K d -b-e-f l b u2-e1-e e f,P = K d -b-e-f l b u2-e1-eef,变换为准数式(将指数相同的物理量合并):,三.湍流时的摩擦系数-Moody（莫狄）图,完全湍流区阻力平方区；与Re无关,1. 层流:=64/Re 与相对粗糙度无关。 2. 过渡区不稳定 3. 湍流区的计算,117 非圆形管道内的流动阻力,当量直径 de = 4 A / A流通截面积（m2）； 润湿周边(m)。 圆形管道与套管的当量直径分别为：,*非圆形管道内层流流动时,= C / Re C为常数,无因次,由管道截面形状查表获

8、得。,例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。,解：(1)正方形管道 边长： a = 0.481/2= 0.692 润湿周边： = 4d = 40.692 = 2.77m 当量直径： de = 4A / = 40.48 / 2.77 = 0.693m,（2）长方形管道短边长a： 3 a . a = 0.48 m 边长: a = 0.4m 润湿周边： = 2 (a + 3a) = 3.2m 当量直径： de = 40.48 /3.2= 0.6m (3) 圆形管道 直径: d2= 0.48 d = 0.78m 润湿周边： =d

9、=3.140.78 = 2.45 当量直径： de = d = 0.78m de长方形(0.6) hf正方形 hf 园形,118 管路的局部阻力,一.局部阻力系数法 将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。 W f =u2/2 1.扩大与缩小的阻力系数 扩大：,缩小：查表,2.进口与出口 容器管道 A1/A2 0 = 0.5,管道容器,A1 / A20 = 1 流体由管道直接排放至管外大空间，管出口 内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面 取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选 在外侧，截面上的动能为零，但出口损失必计。 两种结果相同。,3. 管件与阀门 由手册查取,Le 当量长度，

10、表示由管件引起的局部阻力损 失。相当于流过一段直径相同，长度为Le的直管 所损失的能量，其值可查共线图和列线图。 管路阻力计算的应用: 乌氏粘度计测粘度的原理,二.当量长度法,1-19 流体在管内流动的总阻力损失计算,然扩大和缩小）分别为 40、20、50m,管径分别 为573.5，1084， 573.5，求：所需外 加能量。(/d = 0.001）,A,例题： 常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为196.2 kpa（表压），AB，BC，CD，管长（包括当量长度，不包括突,15m,1,2,B C,D,解：求各段速度,A,uAB= uCD,= 2.83 m/s,= 0.71

11、 m/s,D,C,B,2.求能量损失：,(1) 槽面至管的能量损失 Wf = 0.5 u2AB/2 = 2.0 J/kg (2) AB直管段 =1cp L+ Le = 40 Re = d u/= 1.42105 查得= 0.0215,A,= 68.9 J/kg,2,1,B,C,D,2.求能量损失：,(3) B端扩大 W B =(1-AA/AB)2. u2AB/2 =2.25 (4) BC管段 Re = 71000 = 0.0235 WBC = 1.185J/kg (5) C点缩小 AC /AD =(0.05/0.1)2 =0.25 查得= 0.33 WC =1.32J/kg,A,B,C,D,2

12、.求能量损失：,(6) CD 管段 W CD =86.1J/kg (7) D 点入口 =1 WD =4 J/kg (8) 总能量损失 Wf=165.7J/kg (9) 外加能量 W= 159.81+196. 2 1000/1000+ 165.7 = 509 J/kg,A,B,C,D,例题 有一段内径为100mm的管道，管长16m，其 中有两个90度弯头，管道摩擦系数为0.025，若拆 除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变， 管道中流量能增加的百分数。,解：弯头拆除前 900弯头=0.75,弯头拆除后,原总压头差E1=现总压头差 E2,E1=(Z1+P1/g+ u2/2g)- (Z2+P2

13、/g+ u2/2g) = 5.5u2/2 E2=(Z1+P1/g+ u22/2g)- (Z2+P2/g+ u22/2g) =4u2 2/2 E1+W=Wf1 E2+W=Wf2 Wf1 =Wf2 即 5.5u2/2=4u2 2/2 (u2/u) 2=5.5/4 V 2/V= （u2/u)=(5.5/4)1/2 =1.17 *流量增加了17%,第六节 管路计算,1 - 20 简单管路 一、简单管路计算 1.已知L、d、V，求hf ; 2.已知hf、L、d，求u或V,只能用试差法求解u,试差法的步骤是： 首先假设一个值，一般从0.02开始设定。 由式 求出u。 由u求出 查图得到，看是否与假设的值一

14、致。 若不符合，重新假设，直到值符合为止。,【例】 已知某水平输水管路的管子规格为,，管长为,，管子相对粗糙度,。若该管路能量损失,求水的流量为若干？水的密度为,，粘度为1厘泊。,解：令,=,得：,查图得,，说明,假设大了。 再令,得,查图得,（符合）,已知L、 hf 、u, 求d ?,二、最适宜管径 管径选择原则： 设备费动力费（操作费）最少。,管径,费用,设备费,操作费,最适宜管径,总费用,1 - 21 复杂管路,一.并联管路 1.V=VA+VB 2. hfA=hfB 二.分支管路,并联管路计算举例,用内径为300 mm的钢质管子输送20的水。为了测量管内水的流量，采用主管旁边并联安装一转

15、子流量计的支管的装置，如图所示，在2 m长的一段主管路上并联了一根总长为10 m（包括分支直管及局部阻力的当量长度）的 603.5 mm的支管。支管上转子流量计读数为3 m3/h，试求水在总管中的流量。假设主管与支管的摩擦阻力系数分别为0.02和0.03.,支管流速u2为：,由于并联管路中主管阻力,等于支管阻力,，,代入,第七节 流量的测定,122 孔板流量计 1.结构与原理 结构：带圆孔的金属板； 压差计。 原理：当流体流经孔板 小孔时，产生明显压差， 流量越大，压差越大。,1 2 D d R,以孔径代替缩脉处的直径 以孔板左侧流径代替管径,2.流量方程,V = A0 u0=,3.安装要求：

16、 必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直 径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。 4.影响的因素： （1）与雷诺值有关； （2）与（A0 /A）有关（即2） （3）与取压方法有关； （4）常取0.6 0.7； （5）选择孔径要考虑雷诺值在一定范围内不变。,5.计算步骤：,（1）由A0/A取孔流系数不变的值； （2）计算孔处流速体积流量管中流速； （3）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的孔流系数是否与设定的孔流系数相同，如不同，重新设定。 （4）如测量气体，流量应乘以膨胀系数， 为压力比、直径比和绝热指数的函数，查得。,例：用孔板内径为130mm的孔板流量计测气体流量，气体温度400，管内径

17、190mm，密度为6.82kg/m3,年粘为23.75mPa.s,压差58.86kPa,求气体质量流量。（设1）,解（A0/A）=(d0/d)2=0.47 查（A0/A）=0.47线Re为不变处的流量系数 = 0.68 根据孔板流量计流量方程得质量流量 G = 8.1kg/s 验算：u= G/(0.785D2)=42m/s Re=2.3106 查= 0.68 故所设正确。,123 转子流量计,1.构造: 锥形玻璃管， 转子,Af 转子最大直径处的截面积； Vf 转子体积； f 转子密度； 流体密度。,2. 工作原理,pAf = Vf (f- ) g p = Vf (f - ) g / Af,3. 流量方程,Z1 Z2,令,称为转子的环隙面积，又令,称为转子流量系数,又 p = Vf (f - ) g / Af,AR 转子与玻璃管的环隙面积； CR 流量系数，与雷