生活中的圆周运动课件 （课堂用）

1、匀速圆周运动F向心就是物体所受的合外力,匀速圆周运动所受的合力有何特征？,1）效果：产生向心加速度；,2）方向：总指向圆心，是个变力；,3）大小： F=ma=m2/r=m2r =m,4）作用：改变线速度的方向。,复习:,向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出的，但也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动。,说明:,在变速圆周和一般曲线运动中，利用上面的公式, 求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。,1、处理匀速圆周运动问题的方法是什么？ 合力=向心力 2、对于变速圆周运动又该如何处理呢？ 把力沿着半径方向和切线方向分解； 沿半径方向的合力=向心力,3、解

2、决圆周运动问题的基本思想是怎样的？,F,“供需”平衡 物体做圆周运动,提问:,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。,方法提炼:,5.8 生活中的圆周运动（第一课时）,高中必修2第五章 曲线运动,西安高新第一中学物理组 祁少军,注意观察影片： 赛车易发事故点在什么地方？,水平弯道,凸形路面,一、水平面内的圆周运动,提供向心力,受力分析,Ff,1、汽车转弯,思考与讨论：,2.若减少水平弯道处事故，你怎样设计转弯处的路面?,

3、1.赛车影片中，汽车出事故的原因是什么？,F合=f静=mv2/r,V=,弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角,F合=mgtan=mv2/R,你观察过赛车弯道处的路面情况吗?,汽车赛道转弯处是外高内低 （并且超车道比主车道更加倾斜）,汽车在倾斜路面上转弯靠合力提供向心力,那么火车转弯时情况会有何不同呢？画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系。,在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？,2、火车转弯,由铁轨外轨和外轮缘之间互相挤压而产生的弹力提供向心力。,后果会怎样？,铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏.,（1）若内外轨道一样高,向心力的来源：,(2) 外轨略高于内轨,火车受力,

4、垂直轨道面的支持力 N,向心力来源,由G和N的合力提供,h,竖直向下的重力 G,h,（1）如图所示，知火车内外轨道高度差h, 两轨间距L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为M的火车运行的速率应该多大?,火车拐弯应以规定速度行驶,例题,L,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率vv规定时,（2）当火车行驶速率vv规定时，,（3）当火车行驶速率vv规定时，,外轨对轮缘有侧压力；,内轨对轮缘有侧压力。,练习:,质量M =100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面夹角为370 .弯道半径R=30m,取g=10m/s2 . (1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何? (

5、2)当火车的速度v2=15m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何? (3)当火车的速度v3=20m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何?,山区铁路弯道过多，火车能否大面积提速？,思维拓展及应用 :,观察机翼是怎样的？ 受力情况怎样？ 是什么力提供向心力？,3、飞机转弯,设飞机的质量M,以速度v在水平面内做半径为R 的圆周运动,则飞机受到的升力是多大?,1,2,3,二、竖直面内的圆周运动,汽车过桥,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心，确定运动平面,圆心0,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,F合= F向心力 G-N = N=G -,注意：公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度,失重,以“凸形桥”为

6、例分析：,汽车通过桥最高点时，车对桥的压力,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心，确定运动平面,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,注意：公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度,F合= F向心力 N-G = N=G +,例:荡秋千 ,飞机俯冲拉起飞行员对坐垫压力等,超重,学生分析汽车通过最底点时车对桥 (过水路面)的压力,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心，确定运动平面,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,F向心力=F合 =N-G N=G +,F向心力=F合 =G-N N=G -,或,汽车通过水平桥时又该如何分析呢？,由于桥是水平的，故圆心O在无穷远处，r为无穷大。,比较三种桥面受力的

7、情况,实验验证,注意观察指针的偏转大小,当V 越大时，则 越大，N越小。,当V增大到某一值时，N=0，,此时：,思考与讨论:,影片中赛车通过凸起的路面时，若为了减少事故，你能否求出赛车在最高点的最大速度？当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,你的思路是？,汽车速度增大,v,（1）速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？（2）驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？此时汽车和驾驶员处于什么状态？,地球可以看做一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考：会不会出现下面这样的情况?,说出你的想法,思维拓展1:,即：此时人对座舱的压力F压=

8、0，人处于完全失重状态,思维拓展1:,物体有无可能做这样的运动？ 若可能应满足怎样的条件？,mg,FN,r,“水流星”,“过山车”,思维拓展2:,汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我们该怎样处理呢？求汽车在图示位置时受到的支持力，需要知道哪些量？,（,思考与讨论:,则桥面对车的支持力与夹角 、车速v都有关。,航天器中的失重现象,汽车转弯为什么要减速?,2.如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？,思考:,1.做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？,离心运动,“魔盘”转速越来越大,人会怎样?,做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况

9、下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,1、离心运动：,2、物体作离心运动的条件：,向心、圆周、离心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做圆周运动所需的力,F供=,F供,F供,1、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( ) a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c,2、下列说法中错误的有：（ ） A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心 C、为了

10、防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理,D,B,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。,强调:,处理匀速圆周运动问题的一般步骤：,（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心及半径；,（2）进行受力分析，画出受力图；,（3）求出指向圆心方向的合力，即向心力；,（4）用牛顿第二定律 ，结合匀速圆周运的特点列方程求解。,小结:,飞车走壁 (海南汽车试验场),海南汽车试验场内环境

11、优美，花香鸟语，各种试验道路纵横交错，形成一道独特的风景线。其中，高速性能试验跑道尤为特别，它全长6公里，是我国最长的高速试车道， 南北两个环道有如两个环型墙壁绕成一圈，跑道两边高差达5米多，有两层楼高，路面与地平面的夹角成43度多，当汽车在上面驾驶时，有如飞车走壁一般，真叫人惊叹不已。 有机会乘上试验车在高速跑道上奔驰一圈，感受更为奇妙：从车内往外看，车好象是贴着斜壁，如履平地，疾走如飞；而此时乘客的感觉，象是被一股力量紧紧地吸住，如果挥动双手将有一种沉重感，这种感觉是在一般跑道上无法感受到的。,小资料,下课了，同学们再见！,作业：优化P32-34,生活中的圆周运动： （第二课时）,研究圆周

12、运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。,复习:,行驶速率,行驶速率vv规定,（2）当火车行驶速率vv规定时，,（3）当火车行驶速率vv规定时，,行驶速率vv规定,外轨对轮缘有侧压力；,内轨对轮缘有侧压力。,实例1、火车转弯：,(1)当火车行驶速率 时，,车轮对内外轨都无压力。,复习:,实例2、汽车过拱桥：,失重,超重,实例3:细绳与球： 如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什

13、么运动？ (2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程有什么特点？ 若小球通过最高点时，小球恰好不受绳的作用力，则小球在最高点的速度是多少？ (4)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,专题:,实例4:轨道与球： 如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什么运动？ (2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程有什么特点？ (3)若小球通过最高点时，小球恰好不受轨道的作用力，则小球在最高点的速度是多少？ (4)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,小结：一、没有支撑的

14、物体 ： (例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的小球),1、临界条件： 绳子或轨道对小球没有力的作用：(即：T=0) 有 所以：,2、能通过最高点的条件：,练习:如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球在轨道顶端的最小速度应当是多大？已知轨道半径为R。,解：小球在最高点的受力情况如图,实例5:轻杆与球： 如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做什么运动？ （2）若小球通过最高点时，小球恰好不受杆的作用力，则小球在最高点的速度是多少？ (3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,实例6: 管道与球： 如

15、图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.,R,(1)小球做什么运动？ (2)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况如何？ (3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,小结：二、有支撑的物体 （例：小球与杆相连，球在光滑封闭管中运动）,2、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：,B、当 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。,C、 时，对小球的支持力方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，取值范围是：,A、当 时，杆对小球的支持力,杆,管道,练习:如图所示，轻杆的一端

16、固定一质量为m的小球，并以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是：,A、小球过最高点时的起码速度为 ； B、小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零； C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向 相反，此时重 力 一定大于杆对球的作用力； D、小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反。,例题1如图已知：A、B、C三球质量相等，A、B将绳子OC三等分. 求：OA、AB、BC三段绳所受拉力之比.,习题讲练:,解题要点：,三球相等,隔离法,对C：,对B：,对A：,rArBrC=123,TATBTC=653,练习质量相等的小球A、B分别固定在轻杆

17、的中点及端点， 当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运动（如图所示）时，求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。,T1,T2,T2,T1-T2=m 2rOA ,T2=m 2rOB ,rOA =rOB/2 ,T1/T2=3/2,例题2如图所示，质量分别为2m、m、m的A、B、C放在水平的圆盘上，随圆盘在水平面内做圆周运动，转动半径分别为r、r、2r，当转速逐渐增大时，问哪一个物体首先开始滑动？,物体做匀速圆周运动时,当物体刚好滑动时,所以，物体能否滑动与m无关,r大的易滑动， 故C物体首先开始滑动.,解题要点：,例3 铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是72km/h

18、，内外轨的高度差应该是多大才能使外轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。,解：火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供，如图所示：,有：,得：,例4 一辆汽车m=2.0103kg在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速度v=72km/h，这辆汽车会不会发生事故？(已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 1.4104N。),解：这辆汽车经过弯路时所需向心力,据题意，最大静摩擦力只为1.4104N，所以汽车会发生事故.,例题5 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,解：小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,练习 如图所示被一细绳系住的小球质量为50g，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径r=0.2m，小球转数为120r/min，求小球受到的向心力的大小，并回答这一向心力是由什么力提供的?,例题6如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的