崂山区二模数学试题

1、九年级数学试题 1本试题分两部分，一为选择题，24 分，请选出正确的答案用 2b 铅笔涂在答题卡上； 二为综合题，96 分，请将答案写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。 2考试时间：120 分钟；满分：120 分。 第第卷卷 （共（共 2424 分）分） 一、选择题：下列每小题都给出标号为 a、b、c、d 的四个结论，其中只有一个是正确的， 每小题选对得 3 分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1.绝对值是2019的数是 a. 1 2019 b.2019 c.2019 d.2019 2.下列图形中，不是轴对称图形的是 a. b. c. d. 3.一个整数966660用科学记数法表示为

2、 9 106666. 9， 则原数中0的个数为 个 a. 4 b.5 c.6 d.9 4.下列运算正确的是（ ） a. a10 a5= a2 b. 734 aaa c. mmm 11 2 1 d. 623 4)2(aa 5.如图，ab是半圆的直径，o为圆心，c、d是半圆上的两点， 若20aco， 则d 的度数为. a.100 b.110 c.115 d.120 6. 如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，过点c作cead于点e,连接 oe，若8ob，96 abcd s菱形，则oe的长为( ) a. 32 b. 52 c. 6 d. 8 第5题图 第6题图 第7题图 c o a b d

3、 e o d a cb 7.图1 是边长为30cm 的正方形纸板， 裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒 子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是( ) 3 cm. a. 500 b. 800 c. 1000 d. 1200 8.二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示， 则一次函数 2 4ybxacb 与反比例函 数 abc y x 在同一坐标系内的图象大致为 . a. b. c. d. 第第卷（共卷（共 9696 分）分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 某射击训练队有两名学员小林和小明练习射击， 第一轮 枪打完后两人打靶的环数如图 所示，通常新

4、手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手 是 第9题图 第13题图 第14题图 10.计算： 8 612 ) 2 1 ( 2 . 11.如图， 在直角坐标系中， o 为坐标原点， 将 abc 经过一定的变换得到cba， abc 上一点 m 的在cba上对应点为 m ，若点 m 坐标为),(ba，则 m 的坐标为 . 12.2018年甲、乙两家科技公司共向国家缴纳利税3800万元.2019年随着国家“减税降费” 政策的实施，两家公司的利税将会减轻，2019年甲公司的利税比2018年减少 0 0 15，乙公 司的利税比2018年减少 0 0 20，预计2019两家公司的利税共

5、为3000万元，求两家科技公司 2018年的利税各是多少.设2018年甲公司的利税为x万元，乙公司的利税为y万元，根据 题意列出关于x，y的方程组为 . 13.如图，在abc 中，其中30a ，4ac ，以ac 为直径的圆o 与bc 相切 于点c，则阴影部分面积为 . 14.如图，ab为等腰直角abc的斜边 （ab为定长线段） ，e为ab的中点，f为ac延 长线上的一个动点，线段fb的垂直平分线交线段ce于点o，d为垂足. 当f点运动时， 给出下列四个结论，其中一定正确的结论有 .（请填写正确序号） o为abf的外心；;2;ofobcefcabfc oboe fb ； d b a o c 三、

6、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 15.请用圆规和直尺作出o，使圆心o在ac边上，且o与ab，bc两边都相切. a b c 四、解答题（本题共有9道题，满分74分） 16. （本题满分8分）计算 （1）化简： 2 12 (1) 211 a aaa ； （2）解不等式组： x x xx 3 2 5 )2(325 ,并写出它的所有整数解 17. （本题满分6分） 某超市计划在端午节期间开展优惠活动， 凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优 惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向a区域时，所购买物品享受 9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二

7、：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指 针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中， 指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘） （1）若顾客选择方式一，则享受 折优惠的概率为 （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 折优惠的 概率 18. （本题满分6分） 某同学所在年级的500名学生参加志愿者活动，现有以下5个志愿服务项目：a纪 念馆志愿讲解员b 书香社区图书整理c 学编中国结及义卖d 家风讲解员e 校 内志愿服务要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目 的情况，该同学随机对

8、年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下： 收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示） b，e，b，a，e，c，c，c，b，b， a，c，e，d，b，a，b，e，c，a， d，d，b，b，c，c，a，a，e，b， c，b，d，c，a，c，c，a，c，e， （1）整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统 计图 选择各志愿服务项目的人数统计表选择各志愿服务项目的人数统计表 志愿服务项目 划记 人数 a纪念馆志愿讲解员 正 8 b书香社区图书整理 c学编中国结及义卖 正正 12 d家风讲解员 e校内志愿服务 正 6

9、合计 40 40 分析数据、推断结论： （2）抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是_ （填ae的字母 代号） （3）请你任选ae中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多 少名同学选择这两个志愿服务项目 选择各志愿服务项目的人数比例统计图 % % 30% 20% 15%e d c b a a纪念馆志愿讲解员 b书香社区图书整理 c学编中国结及义卖 e校内志愿服务 d家风讲解员 19. （本题满分6分） 如图，某校教学楼后方有一斜坡，已知斜坡的长为米，坡角 为，根据有 关部门的规定，时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 进行改造，在保持坡脚 不动

10、的情况下，学校至少要把坡顶 向后水平移动多少米才能保 证教学楼的安全? （结果取整数） （参数数据：， ，） 20. （本题满分8分） 某酒店预测某品牌啤酒有销售前景，用1200元购进一批该啤酒，试销售后果然供不 应求，又用5400元购进这种啤酒，第二批啤酒的数量是第一批的 倍，但单价比第一批 贵 元 （1）第一批啤酒进货单价多少元? （2）若二次购进啤酒按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销 售单价至少为多少元? 21.（本题满分8分） 已知：四边形acde 为平行四边形，延长ea至点b，使eaba，连接bd交ac 于点,f 连接bc . （1）求证：adbc . （2

11、）若bdde，当e 时，四边形abcd为正方形.请说明理由. f da b c e 22. （本题满分10分） 某公园要修建一个截面抛物线形的拱门，其最大高度为4.5m，宽度op 为6米，现 以地面（op 所在的直线）为x轴建立平面直角坐标系（如图1 所示） （1）求这条抛物线的函数表达式； （2）如图1所示，公园想在抛物线拱门距地面3米处钉两个钉子以便拉一条横幅，请计算该 横幅的宽度为多少米？ （3）为修建该拱门，施工队需搭建一个矩形 “支架”abcd，使,b c 两点在抛物线 上,a d 两点在地面op上（如图 2所示）为了筹备材料，需求出“支架”四根木杆 abbccdda之和，若该工程队

12、现有总长为15 m 材料用来搭建该支架，请你帮施 工队计算一下材料是否够用 图 1 图 2 23. （本题满分10分） 阅读材料解答问题：阅读材料解答问题： 自主学习自主学习：在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离” ，给出如下定义： 若 1212 | |xxyy，则点 1 p与点 2 p的“非常距离”为 12 |xx； 若 1212 |xxyy，则点 1 p与点 2 p的“非常距离”为 12 |yy 例如：如图 1 所示，点 1(1,2) p，点 2(3,5) p，因为|1 3| |25|，所以点 1 p与 点 2 p的“非常距离”为|25|=3，也就是图 1 中线段 1 pq与线段

13、 2 pq长度的 较大值（点q为垂直于y轴的直线 1 pq与垂直于x轴的直线 2 pq的交点） 问题解决：问题解决：（1）计算：平面直角坐标系中两点1,0 , 2,3ab 的“非常距离”. 应用拓展应用拓展： （2）已知点c)0 2 3 (，,点d 为y轴上的一个动点； 若点c与点d 的“非常距离”为3，则点d的坐标为 ； 在d点运动过程中，点c与点d的“非常距离”的最小值为 ； 问题延伸：问题延伸： （3）已知: e是直线 3 3 4 yx上的一个动点， 如图2，点f的坐标是(0,1) ，求点e与点f的“非常距离”的最小值及相应的点e的坐 标； y x 图1 p2 p1 q 3 5 2 o 1 x y y = 3 4x + 3 o 24.（本题满分12分） 如图1， 在矩形 abcd 中， ab=6， bc=8，bcd沿 bd 的方向匀速平移得到mgh， 速度为 1cm/s；同时点n从点b出发，沿ba方向匀速移动，速度为 1cm/s，当点n停止