第二章 拉伸压缩剪切5解析

1、Review,装配应力和温度应力,拉压超静定问题的求解,开有圆孔的板条,因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中（stress concentrations),带有切口的板条,2.12 应力集中的概念,应力集中系数,(2)、材料的影响：,应力集中对塑性材料的影响不大；但对脆性材料的影响严重，应特别注意。,(1)、形状尺寸的影响：,尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。,一、实例和基本概念,1、连接件,(1) 螺栓连接,2.13 剪切和挤压的实用计算,在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，却起着传递载荷的作用。,特点：可

2、传递一般 力， 可拆卸。,螺栓,(2) 铆钉连接,铆钉,特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。,无间隙,(3) 键块联接,(4) 销轴联接,2、受力特点,以铆钉为例,构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力（力系）作用。,3、变形特点 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。,4、连接处破坏三种形式: (1)剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n n面剪断 。 (2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松 动，发生破坏。 (3)拉伸破坏,钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。,实用计算方法： 根据构件的破坏可能性，采用能反映受力

3、基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。,实用计算假设： 假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。,二、剪切的实用计算,三、剪切的应力分析,1、内力计算,FS - 剪力,2、切应力,式中， FS - 剪力,A-剪切面的面积,3、强度条件, 为材料的许用切应力,n - 安全系数,- 剪切极限应力,螺栓与钢板相互接触 的侧面上，发生的彼 此间的局部承压现象， 称为挤压(bearing)。,四、挤压的应力分析,在接触面上的压力，称为挤压力(bearing for

4、ce)， 并记为 F 。,假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,挤压面积,1、挤压力F :接触面上的合力。 F = FS,挤压现象的实际受力如图 所示。,挤压面的面积计算,（1）螺栓压扁,（2）钢板在孔缘压成椭圆,2、挤压破坏的两种形式,3、挤压应力,FbS -挤压力,AbS -挤压面的面积,bS-许用挤压应力,4、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,五、强度条件的应用,1、校核强度,2、设计截面,3、求许可载荷,4、破坏条件,解：(1) 键的受力分析如图,例题 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为bhL=20 12 100mm，传递的扭转

5、力偶矩Me=2kN.m，键的许用切应力为= 60MPa ，许用挤压应力为bs= 100MPa。试校核键的强度。,综上，键满足强度要求。,(2)校核剪切强度,(3)校核挤压强度,例题 一销钉连接如图所示，已知外力 F=18kN,被连接的构件A 和 B 的厚度分别为 t=8mm 和t1=5mm ,销钉直径 d=15mm ,销钉材料的许用切应力为 = 60MPa ,许用挤压应力为bS= 200MPa，试校核销钉的强度。,解: (1)销钉受力如图b所示,(2)校核剪切强度,由截面法得两个面上的剪力,剪切面积为,(3)挤压强度校核,这两部分的挤压力相等，故应取长度 为t的中间段进行挤压强度校核。,故销钉

6、是安全的。,(1)销钉的剪切面面积 A,(2)销钉的挤压面面积 AbS,思考题,练习 冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力=440MPa，钢板的剪切强度极u=360MPa，试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板厚度 。,F,解 (1)冲头为轴向压缩变形,d34mm,F,解 (2)由钢板的剪切破坏条件,10.4mm,练习 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板，钢板与铆钉材料相同。铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为 b =100mm，t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力是 =120MPa，bS =120MPa，钢板的许用拉应力 =160MPa，试校核铆钉接头的强度。,(1) 校核铆钉的剪切强度,每个铆钉受力为 F/4,每个铆钉受剪面上的剪力为：,(2) 校核铆钉的挤压强度,每个铆钉受挤压力为F/4,(3) 校核钢板的拉伸强度,整个接头是安全的。,小结,1.轴向拉压杆的内力-轴力的计算和轴力图的绘制,2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相关指标,3.拉（压）杆横截面上的应力计算，拉压强度条件