第二章 液压流体力学基础知识

1、液压系统中，流动液体的压力低于空气分离压时，溶解在液体中的空气就会游离出来，使液体产生大量的气泡，这种现象称为气穴现象。 气穴现象使液压装置产生噪声和振动，使金属表面受到磨损。,（一）空气分离压和饱和蒸汽压 液体中均含有一定量的空气。液压油液中所含空气体积的百分数称为它的含气量。空气可溶解在液体中，也可以气泡的形式混和在液体中。空气在液体中的溶解量和液体的绝对压力成正比。 如右图a）不同的液压油对空气的溶解度不同，但压力越高溶解度越大。右图b）表明，压力降低时气体会从溶解状态分离出来。,二、气穴现象,溶解在液体中的空气对液体的体积模量没有影响。 空气分离压：在一定温度下，当液体压力低于一定值时

2、，溶解在液体中的空气就会迅速从液体中分离出来，产生大量气泡，这个压力称为该温度下的空气分离压。含有气泡的液体体积模量将明显减小，气泡越多，液体的体积模量越小。,（二）节流孔口的气穴 当液流流到图示节流口的喉部位置时，流速最高， 按能量方程,饱和蒸汽压：在某一温度下，当液体压力下降到低于某一定值时，液体本身迅速气化，产生大量蒸汽，这时的压力称为液体在该温度下的饱和蒸汽压。 通常，液体的饱和蒸汽压远低于空气分离压。,由于喉部流速最高，所以该处压力 最低。,如果压力低于当时温度的空气分离压，就会发生产生气穴。,液压泵吸油过程中，如果吸油口太细，阻力太大，滤网堵塞，或泵安装位置过高，转速过快等也会导致

3、吸油腔压力低于工作温度时的空气分离压，而产生气穴。 气穴会给液压系统带来很多不利影响：液流流动特性变坏，流量不稳，噪声骤增。,当气泡被导入下游高压区时，气泡受高压迅速破灭，使局部产生非常高的温度和冲击压力。 如在 下工作的泵，当泵的输出压力分别为6.8MPa、13.6MPa、20.4MPa时，气泡破灭处的局部温度可达,、,、,冲击压力可以达到几百兆帕。,，,一方面（高压和冲击）使那里的金属疲劳，另一方面（高温）又使工作介质变质，对金属产生化学腐蚀作用，因而使元件表而受到侵蚀、剥镕，或出现海绵状的小洞穴。 这种因气穴产生的对金属表面的腐蚀现象，称为气蚀。 （三）减小气穴的措施 液压系统中，哪里压

4、力低于空气分离压力，哪里就会出现气穴现象。防止气穴现象的发生，根本是避免液压系统压力过低。可采用如下措施：,1)减小阀孔前后的压差，一般希望阀孔前后的压力比,2)正确设计和使用液压泵站。限制泵吸油口离油面高度，泵吸油口要有足够的管径，滤油器压力损失要小，自吸能力差的泵用辅助供油。 3）各部分元件管路连接密封可靠，防止空气侵入 4)提高零件的抗气蚀能力采用抗腐蚀能力强的金属材料，增加零件的机械强度，减小零件表面粗糙度等,第二章 液压流体力学基础知识,5 小结,（单位： ）液体密度会随压力或温度变化，但变化量一般很小，在工程计算中一般不计。,二. 物理性质,工作介质有三项物理性质与液压传动性能密切

5、相关,1. 密度：单位体积液体所具有的质量。,2.可压缩性 液体所受压力增高而发生体积缩小的性质。 若压力为 时液体的体积为 ，当压力增加 ，液体的体积减小 ，则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为：,其特点是单位体积变化量，与单位压力变化量。 k称为液体的压缩率。由于压力增加时液体的体积减小，两者变化方向相反，为使为正值，上式右边加一负号。（因为体积和压力变化趋势相反） 液体压缩率的倒数称为液体体积模量，即 :,其实质是压力变化量与单位体积液体体积变化量的比值。单位同压力单位。,可以形象地理解为一种体积变化的弹性系数。,表1-3是各种工作介质体积模量 压缩率和液体体积模量体现了液体的可压缩

6、性与压力的关系。如同弹簧的伸长量与弹簧力的关系。 一般情况下，工作介质的可压缩性对液压系统影响不大，但以下相关研究必须予以考虑： 高压下； 研究系统动态性能； 计算远距离操纵的液压系统（远距离传输下，液体的体积变化累计已不能忽略） 石油基液压油体积模量与温度压力有关：温度升高时，K值变小。在液压油正常工作温度范围内，K值会有5%-25%变化; 压力增大时，K值增大，但这种变化不是线性关系。当P 3MPa时，K值基本上不再增大。,3.粘性 粘性：液体在外力作用下流动，分子间内聚力的存在使其相互间相对运动受到牵制，从而沿其界面产生内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。,右图示例地说明了液体的粘性。 距

7、离为h的两块平行板中间充满液体，下板固定，上板速度为v0，由于液体和固体壁面的附着力和液体之间的粘性，会使流动液体的各个层面的速度大小不等：紧靠下平板面液体速度为零，紧靠上平板面液层速度为v0。当h较小时，中间各层液体的速度曾线性形递减规律分布。,实验测定表明，流动液体相邻液层间的内摩擦力与液层接触面积，液层间的速度梯度成正比，即:,Ff-液层间内摩擦力 ，A-液层接触面积，du/dy- -液层间速度梯度， -粘性系数，或称动力粘度。 若以表示液层间的切应力，即单位面积上的内摩擦力，则上式可表为：,这就是牛顿液体内摩擦定律。,由上式可知，静止液体 =0，故其内摩擦为零，因此，静止液体不呈现粘性

8、，液体只在流动时才显示其粘性。 2. 粘性的度量 度量粘性大小的物理量称为粘度。 常用的有动力粘度，运动粘度，相对粘度三种。 动力粘度,由上式可知，动力粘度是表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。其量值等于液体以单位速度梯度流动时，单位面积上的内摩擦力。,单位Pas(帕.秒)或Ns/m2 （牛秒/米2）,牛顿液体: 如果动力粘度只与液体种类有关，而与速度梯度无关，这种液体称为牛顿液体。否则为非牛顿液体。 石油基液压油一般为牛顿液体。（即不受速度变化影响）,2）运动粘度 液体动力粘度与其密度之比 （：音 nju 纽）单位 m2/s（米2/秒） 因其单位中只有长度和时间量纲，故称为运动粘度。,3）相

9、对粘度 是根据特定测量条件制定的，故又称为条件粘度 测量条件不同，采用的相对粘度单位也不同。 ISO已规定统一采用运动粘度来表示油的粘度。,温度对粘度的影响 液体的粘度对温度变化十分敏感，这是缘于温度变化使液体内聚力发生变化，温度升高，表示分子活动能力增强，故而内聚力减弱。依此可理解，温度升高，液体粘性降低。如图所示。,这一特性称为液体的粘温特性。常用粘度指数VI来度量。 VI表示该液体的粘度随温度变化的程度与标准液的粘度变化程度之比，粘度指数高，说明粘度随温度变化小，其粘温特性好。 一般要求在90以上，优异的在100以上。系统工作温度变化大时，应选指数高的。,压力对粘度的影响 压力会影响液体

10、分子间间距，从而影响内聚力而影响粘度。但在低压时，影响并不明显，可以忽略。当压力大于500MPa时，其影响才趋显著。压力对粘度影响按下式计算：,p-液体压力MPa,-压力为P时的运动粘度，m2/s；,-大气压下的运动粘度；e-自然对数的底；c-系数，对于石油基液压油，c=0.0150.035MPa-1,气泡对粘度的影响 液体混入直径为0.250.5mm悬浮状态气泡时，对液体的粘度有一定影响。 计算：,b-混入空气的体积分数（同温同压下占总体积的比）,-空气体积分数为b时液体的运动粘度，m2/s； -不含空气时的运动粘度 m2/s,2.2液体静力学,静压力 静止液体单位面积上所受的法向力，简称压

11、力，物理学中称压强。 公式表示为,（微小面积 上作用有法向力 ）,如果力F均匀作用在A上，则压力,单位：Pa 1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa 静压力两个特性： 1）液体静压力垂直于承压面，方向和该面内法线方向一致。 2）液体内任一点所受压力在各个方向上相等。,静压力的单位： 我国法定的压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为帕斯卡，简称帕(Pa)。 在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴(bar)和工程大气压、千克力每平方米(kgf/m2 )等。,（一）.静压力基本方程。,二. 静压力基本方程,取如图液柱作为控制体，在垂直方向上分析其受力。,A为截面面积,上表面压力：,，下表面压力,，

12、液柱重力,图中容器盛放静止液体，现需求出液面下深h处一点的压力。,建立平衡方程：,化简为：,即为静压力基本方程，它说明静压力分布有如下特征： 1)静止液体内任一点的压力由两部分组成：液面压力，和该点以上液体重力形成的压力gh； 2)静止液体内的压力随液体深度呈线性递增； 3)同一液体中，离液面相等各点压力相等。（组成等压面）,（二）.静压力基本方程物理意义,在坐标系0-x,z中考虑前图，如右图。 基本方程可写为：,整理得：,显然等式值为常数,所以：,这是静压力基本方程的另一种形式。其中 是单位重力液体的压力能,，又称作压力水头。,z表示单位重力液体的位能，常称作位置水头。,因此静压力基本方程的

13、物理意义是： 静止液体内任一点具有压力能和位能两种能量形式，其总和保持不变，即能量守恒。两种能量形式之间可以互相转换。,有两种表示方法： 绝对压力：以绝对零压力基准表示的压力。 相对压力：以当地大气压力为基准表示的压力。 多数的压力表因其外部均受大气压力作用，指示的压力均是相对压力。如不特别指明，所提到的压力均为相对压力。,真空度：如液体中某点压力小于大气压力，小的那部分压力差值称为真空度。 真空度=大气压力-绝对压力,（三）.压力的表示方法,三.帕斯卡原理 由上面分析可推知，密闭容器中的液体，当外加压力p0改变时，只要液体保持静止状态，液体中任一点压力发生同样大小的变化。 即：在密闭容器内，

14、施加于静止液体上的压力，将以等值传递到液体中所有各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。,静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面会受到液体静压产生的压力。当固体壁面为平面时，作用在液面上压力的方向是相互平行的，故静压力作用在壁面的总力F等于压力p与承压面积A的乘积，作用方向垂直承压表面。 F=pA,四. 静压力对固体壁面的作用力,若固体壁面是曲面，各处压力方向不平行，因此静压力作用于某一方向x上的压力FX等于曲面在该方向投影面积AX与压力的乘积:,FX=pAX,以液压缸为例对上式的证实。所取微元如右图 其法向受力为：dF=plrd,积分:,即 等于压力p与缸筒在半壁在x方向上（y轴上）的投影面

15、积的积。,帕斯卡原理应用实例，水压机原理，两缸互相联通，构成密闭容器。 按帕斯卡原理，液体各处压力相等，故,如果没有负载，略去元件重量，无论在 处如何使力，均不能在液体中形成压力。,2.3 流体的动力学 流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系 一. 基本概念 1. 理想液体、恒定流动、一维流动 理想液体：无粘性，又不可压缩的假想液体。 恒定流动：液体中任何一点的压力，速度和密度都不随时间而变化的流动，如任一参数发生变化，则为非恒定流动， 一维流动：液体整个做线形流动时称为一维流动，做平面，空间流动时称为二位，三维流动 这三个概念都是对液体性质、运动的理想化的抽象，是研究需要的简化。

16、,实际液体具有粘性，研究液体流动必须考虑其影响，为了研究其基本规律，必须对其做理想性化简假设。然后再考虑粘性和压缩性的作用，通过实验等方法对理想化结论进行修正。 研究液压系统的静态性能时，可以认为液体作恒定流动，但在研究其动态性能时，则必须按非恒定流动考虑。 一维流动最简单，但严格意义上的一维流动要求液流截面上的各点处速度矢量完全相同，这种情况现实极为少见。 通常把封闭容器内液体的流动按一维处理。再用实验数据来修正其结果。,a) 流线：表示在同一瞬时，流场中各点运动状态的曲线。流线上每一质点的运动速度向量与这条曲线相切。因此，流线代表了某一瞬间一群流体质点的流速方向。 非恒定流动液流速度随时间

17、变化，所以其流线也随时变化。恒定流动时，流线则不随时间变化。 特点：流线不相交每一质点在一瞬时只能有一个速度；流线只能是光滑曲线流线不可能突然转折。 b) 流管：在流场中画一不属于流线的封闭曲线，沿曲线上每点做流线，由这些流线组成的表面称为流管。 c) 流束：流管内的流线称为流束。 因为流线不会相交，所以流管内流线不会穿越流管，故流管类似于真实管道。流管截面无限缩小以趋于零，便得到微小流管或微小流束。 微小流束截面上各点处的流速可认为相等。,2. 流线、流管和流束,平行流动：流线彼此平行的流动。 缓变流动：流线曲率半径很大的流动。 平行流动、缓变流动均可算做一维流动,通流截面、 流量和平均流速

18、 与流束中所有流线正交的截面称为通流截面。 单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，常用q表示。,-流量，常用单位： ； V-流过的液体体积， -流过体积 液体所用时间,由于实际液体具有粘性，因此管道内流动的液体通流截面上各点流速不相等。 右图为流速分布，中心流速最快，管壁处流速为0。为方便，在液压传动中常采用一个平均流速v来求流量,书上对液流连续方程进行了理论推导。我们可以这样理解：液体在流管中流动时，由于质量守恒，因此在流管任取两个通流截面，流入的液体质量应等于流出的液体质量。若流入通流截面面积为 ，平均速度为,，密度 ，流出通流截面面积为 ，平均流速为 ，密度 。,二. 连续方程,则

19、,假设液体不可压缩，则,有,即,或 v1/v2=A2/A1,这就是液流的流量连续方程。它说明，液体在流管中流量相等，而流速与所处通流截面面积成反比。,三、伯努利方程 1、理想液体的伯努利方程 理想液体没有粘性，做稳定流动时没有能量损失。所以同一流管的各个通流截面上流体的总能量是相等的。 如图 两个通流截面上，面积为A1、A2，距基准水平面坐标高度z1、z2，流速分别为v1、v2，压力为p1、p2。 根据牛顿第二定律 和能量守恒定律可推导出如下方程（推导过程见P28）,由于两个通流截面具有任意性，上式可写为,当液体为静止，即v=0时，上式即成为静压基本方程。,上式比静压基本方程多了一项单位重力液

20、体的动能：,上式各项量纲均为长度单位，分别称为比压能(压力水头)、比位能(位置水头)、比动能(速度水头)。 伯努利方程的物理意义：理想液体做稳定流动的具有压力能、位能和动能三种形式的能量，在任一截面上这三种能量可以互相转换，但其总和却保持不变能量守恒。,2、实际液体的伯努利方程 考虑到实际液体具有粘性，所产生的内摩擦阻力需要消耗一部分能量，设单位重力液体从截面1到截面2过程中的能量损失hw， 则能量方程为：,考虑实际液体流速分布的不均匀性，引入动能修正系数1、1，方程修改为：,式中p、z为通流截面上同一点上的两个参数，常在通流截面轴心处取取这两个参数，当紊流时 ，层流时 。,四、动量方程 1、

21、液体动量方程 动量：物体质量与其速度的积，是一矢量。 冲量：力和其作用时间的乘积 动量定理：物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，即：,动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。常用来计算液流作用在固体壁面上的力。 动量定理也可描述为：作用在物体上的合外力的大小等于物体在力的作用方向上的动量变化率。,如右图： 在任意时刻t，从流管中取由通流截面A1和A2围起来的控制体积，（A1、A2为控制表面） 省略书中复杂的推导过程，直接给出恒定流动液体的动量方程：,v1、v2是两截面的平均流速。为动量修正系数，等于实际动量与按平均流速计算的动量之比。,等式左边为作用于控制体积上液体的外力和，右边为动量的变

22、化率。 即：作用于液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出与流入控制表面的液体动量之差。,2、动量方程的应用 例：右图为一控制滑阀示意图，当有液流通过时，求液流对滑阀的轴向作用力。 解：取阀芯两凸肩之间的液体为控制体积。当处于图中的位置时，液流以v1流入， v2流出，设液流做恒定流动，则在此控制体积内，列出动量方程：（轴向方向）,得出,F是滑阀加在液体上的力，方向向左。则滑阀受力与其为反力，方向向右：,可见滑阀受液流冲击力使其有关闭缝隙的趋势。,26管道流动 一、流态与雷诺数 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在园管内的流动情况，发现液体有两种流动状态：层流和紊流。 层流：液体质点互不于扰

23、，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。也称湍流。 层流和紊流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用； 紊流时，液体流速较高，惯性力起主导作用，粘性的制约作用减弱。 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度有关。 雷诺数：由这三个参数组成的无量纲数：雷诺数来判别液体流动时究竟是层流还是紊流。 雷诺数：,液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小，所以一般都用后者作为判别液流

24、状态的依据，称为临界雷诺数，记作,判别方式：当雷诺数Re小于临界雷诺数时 ，液流为层流； 反之，液流大多为紊流。 对于非园截面的管道来说，雷诺数Re应用下式计算,其中，,dH：通流截面的水力直径 湿周x：液体与固体壁面相接触的周长 A： 通流截面面积 水力直径大小对管道通流能力影响很大，水力直径大，说明液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，不易堵，反之，说明接触多，通流能力小，易堵。 圆形截面水力直径最大。,二、圆管层流 可以证明（P42）：层流时，管内流速随半径按抛物线规律分布：,为控制体积端压差，控制体积长度 粘度,对其由 到 范围内积分，可得圆管层流的流量计算公式,表明：如欲将粘度为的液

25、体，在直径为d ，长度为l的直管中，以流量q流过，则管两端需有 的压降。,即：一定规格的管路中，通过的流量与其两端压差成正比。,通流截面平均流速：,在前面提到过动能修正系数:单位时间内流经截面A液流的实际动能与按平均流速计算出的动能之比；和动量修正系数：流经截面A液流的实际动量与按平均流速计算出的动量之比；其计算公式分别为：,将上面关于u和v的公式代入这两个公式，可得出层流时动能修正系数: 动量修正系数:,三：圆管紊流(湍流) 液体做紊流流动时，其空间任一点的速度大小和方向都是随时间变化的，本质上是非恒定流动。但在靠近管壁有一层层流层，其厚度受雷诺数影响，当厚度达到中线时，就成为层流液流。 紊

26、流中任一质点速度大小方向随时变化，为讨论方便，工程上引入时均流速的概念。,即时间周期T内的速度均值。对于充分的紊流流动，其通流截面上的流速分布如图。 由图可见，紊流中的流速分布较均匀，最大流速， 动能修正系数,，动量修正系数,，均可近似取1。,靠近管壁的层流边界层中的液体流动缓慢，惯性力不足以克服粘性力，做层流流动。其厚度随液流雷诺数的增大而减小。,四、压力损失 实际液体在流动时有粘性阻力，需要消耗一定的能量，这种能量损耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热量，使系统的温度升高，甚至性能变差。所以在设计系统时，应尽量减小压力损失。 有两种压力损失： 沿程压力损失：在等径直管中流动时因摩擦而产生的

27、压力损失， 局部压力损失：是由于管道的截面突然变化，因液流方向或流速发生急剧改变而在局部区域产生流动阻力引起的压力损失，一般发生在管道弯头，接头，阀口等处。 一）沿程压力损失 前面得到的圆管层流流量公式可求得：,即为沿程压力损失。,将 ， ， 带入上式，整理得：,为沿程阻力系数，理论值 。考虑到温度变化等实际问题，金属管道取 ，橡胶管道取 。,液体在直管中做紊流流动仍用上式计算沿程压力损失，不过式中的沿程阻力系数 不同。由于紊流时管壁附近有一层层流边界，一定程度上掩盖了管面表面粗糙度，Re和管道的粗糙度分别对其有影响，分三种情况：,1）Re较低时，光滑的层流边界层较厚，管壁粗糙突起被掩盖，沿程

28、阻力系数只与Re有关=f(Re)。 2）Re增大时，层流边界层变薄，部分突起显露，与Re和/d（为管壁粗糙度，d为管径）有关，=f(Re,/d) 3）Re进一步增大时，管壁粗糙度完全显露，仅与/d有关，=f(/d)，这时称为进入阻力平方区。 圆管的沿程阻力系数计算公式见表118（p44）。,二）局部压力损失,局部压力损失符号为 ，与液流的动能直 接有关，可按下式计算：,局部阻力系数，由于液体流经区域的流动情况较 （-zeta）,等于所有直管的沿程压力损失,三） 液压系统管路总压力损失,和所有元件的局部压力损失,之总和。即：,通常情况下，液压系统管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的局

29、部压力损失却比较大，因此管路总的压力损失一般应以局部损失为主。,液压元件压力损失数一般可以从产品样本提供的曲线直接得到。但一般提供的是有关额定流量qr下的压力损失pr。可根据局部压力损失p与速度v2成正比的关系按下式计算实际流量q时压力损失：,一、薄壁小孔 指小孔的长径比l/d0.5的孔。各种结构的阀口就是薄壁小孔的实际例子。,能损过程：当液体流经薄壁小孔时，由于液体的惯性作用，通过小孔后形成一个收缩截面Ac然后再扩大，这一收缩再扩大的过程就产生了局部能量损失。 当管道直径与小孔直径之比d/d07时，流体的收缩不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完全收缩。当d/d07时，孔前管道内壁对液体进入小

30、孔有导向作用，这时称不完全收缩。,2.7 孔口流动,可以推导出流经小孔的流量:,A0小孔截面积;,Cc界面收缩系数, 查图127可得;,Cv小孔速度系数，,，局部阻力系数,Cd流量系数 Cd= Cc Cv,流量系数一般可由试验确定，在液体完全收缩的情况下， 当,时，,可按,计算,时，一般取Cd=0.600.61,，具体可由表119查取。,当,当液流不完全收缩时，,（1）短孔 长径比0.5l/d4的孔称为短孔，短孔加工比薄壁小孔容易，因此特别适合作固定节流器使用。,短孔的流量公式依然是,二、短孔和细长孔,但流量系数Cd应有图129查取，当Re2000时，Cd基本保持为0.8。,（2）细长孔 当孔

31、长径比l/d4时，称为细长孔。 细长孔内液流都是层流，所以流量公式可以 应用圆管流量公式，即：,由式可见，细长孔流量与液流动力粘度成反比，故受油温影响较大。,液压元件零件间总存在某种配合间隙，如阀芯和阀孔，油缸和活塞等。不论是运动还是静止，都会存在工作介质的泄露。液压油就会从压力较高的配合间隙流到大气中或压力较低的地方，这就是泄漏。泄漏分内泄漏和外泄漏。分析各种缝隙的流动特性和流量公式，是分析计算元件泄露的依据。 一、平行平板缝隙 图示平行板形成的缝隙间充满了液体，缝隙高h，宽长分别为b和l，且bh，lh。缝隙两端压差， 液体就会流动，即使没有压差，如两块平板有相对运动，由于液体粘性的作用，液

32、体也会被平板带着运动。,2.8 缝隙流动,取如图微元体dxdy，宽度方向为单位长。左右两端受压力p和p+dp。上下两面受切应力和+d。其上受力平衡方程为：（左右端面面积为：dy*1；上下面面积为：dx*1）,整理得：,，所以,代入得：,即：,积分后得：,根据边界条件：y=0时u=0，y=h时u=u0，代入上式可求的积分常数 ：,其次，液流做层流时，p是x的线性函数，即,代入上式可得：,积分可得平板缝隙流量：,上式表明流量由压差和平板相对运动引起的流量两部分组成。,当u=0时，即平板间无相对滑动，通过通过液流纯由压差引起，称为压差流动,当p=0，无压差，液流纯由平板相对运动引起，称为剪切流动,由

33、上面液流公式看元件缝隙的泄漏量，在压差作用下，缝隙流量与缝隙值的三次方成正比，可见，元件缝隙量的大小对泄漏量影响很大。,（一） 流经同心圆环缝隙,当圆环缝隙较小时，可看作宽度为固长的平行平板缝隙流动，只要将b=d带入前面的公式既得同心圆环流量公式,二、环形缝隙,当圆柱移动方向与压差方向相反时，第二项取负号。 当缝隙较大时，应用上式计算的结果误差较大，经推导此时的流量公式为：,（二）经流偏心环缝隙的流量 液体在如图偏心环缝隙中流动，偏心距为e。任意角处缝隙为h。因缝隙很小，故 ，可把微圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似看作平行板缝隙间的流动，可推导出偏心环缝隙的流量公式：,相对偏心率,内外因同

34、心时半径向内的缝隙值，,当 时，即没有偏心率，上式即为同心圆环缝隙流量公式。,当 时，即最大偏心时，压差量流是同心圆环流量的2.5倍，因此应尽量采取措施减小偏心。,（三）圆环平面缝隙流量 如图为液体在平面圆环缝隙中流动。平面间无相对运动，液体自中心向外辐射流出。流量计算公式：,例112：如图锥阀，半锥阀角,，,，,，阀的进出口压差,，,，,液体粘度,，求通过液体的流量。,解：图中,锥阀中的液流呈层流，不能看作薄壁小孔，将锥形缝隙展开成扇形（不完整环）,扇形半径为：,所以扇形所在整圆的周长为,对完整圆环流量公式：,对不完整圆环：,代入数据即可：,在液压系统中，会出现液体的流速出现骤然的变化，从而

35、导致压力的急剧变化，即所谓的瞬变流动，瞬变流动会给系统带来很大危害，应尽量避免。 一、液压冲击 在液压系统中，当管道中的阀门突然关闭或开启时，管内液体压力发生急剧交替升降的波动过程称为液压冲击。这时液体峰值压力往往比正常工作压力高几倍，不仅会损坏装置元件，引起振动，噪声，有时会使某些压力控制元件产生误动作，造成事故。,（一）管内液流速度突变引起的液压冲击 如图液位恒定，液面压力不变的容器，底部管道右侧有一阀门，若忽然将阀门关闭，则紧靠阀门的部分液体立即停止运动，动能瞬时转为压力能，形成压力冲击波，以速度C由B向A传播。 设管道截面积为A，液体流速为v，密度为。 根据能量守恒，液体的动能必须转换

36、为压力能。实际上转换为液体和管壁弹性变形的弹性势能。,2.9瞬变流动,液体和管壁弹性变形的弹性势能为：,流动液体的动能为：,根据能量守恒：,液体冲击造成的压力升高值,考虑管壁弹性后的液体等效体积模量,所以压力变化最大值:,c压力冲击波在管道中的传播速度，,c可按下式计算，,，即,K液体体积模量,d管道直径 管道壁厚 E管道材料弹性模量 c一般在8001420m/s 范围内,如果阀门只是部分关闭，使流速降低v，则在上式以v代换v即可,按照阀门关闭时间t，常把液压冲击分为两种，（相对压力波一个来回的传递时间）,，称为直接液压冲击（完全冲击）,，称为间接液压冲击（不完全冲击），此时压力升高值比直接冲

37、击小， 可近似按下式计算：,出现冲击式管道最高压力值,为安全起见，总是按照完全冲击估算阀门的冲击压力。,（二）运动部件的制动引起的冲击,如图：活塞以速度v驱动负载m向左运动，活塞和负载总质量为 .,当突然关闭出口通道时，液体被封闭在右腔中，由于运动部件的惯性而使腔内液体受压，引起液体压力急剧上升，运动部件因受液体压力被制动。 根据动量原理，可近似求得左腔冲击压力p。 设减速时间为t，速度减小值为v，,故冲击压力为：,四）. 减小液压冲击波的措施: 针对影响冲击压力的各种因素，可以采取如下措施减小液压冲击： 1）适当加大管径，限制管道流速v，一般把v限制在4.5m/s内，使 不超过5Mpa就可以认为是安全的。 2）正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均匀。