第十章 电力传输的基本概念

1、第十章 电力传输的基本概念,10-1网络元件的电压降落和功率损耗 10-2输电线路的功率特性 10-3沿长线的功率传送 10-4单端供电系统的功率特性,10-1 网络元件的电压降落和功率损耗,一、网络元件的电压降落,图10-1网络元件的等值电路,设网络元件的一相等值电路如图10-1所示，其中R和X分别为一相的电阻和等值电抗，V和I 表示相电压和相电流。,返回,1.电压降落,元件首末端两点电压的相量差,为电压降相量,将其分解为与 同方向和相垂直的两个分量 及,记这两个分量的绝对值为,由图可写出,以相量 为参考轴，如果 和 已知，作电压降落相量图如下：,于是网络元件的电压降落可以表示为,（10-1

2、）,（10-2）,（10-3）,返回,纵分量,横分量,与电压 和电流 相对应的一相功率为,用功率代替电流，可将式（102）改写为,（10-4）,而元件首端的相电压为,（10-5）,（10-6）,（10-7）,返回,为元件首件首末端电压向量的相位差,若以相量 为参考轴，且已知电流 和 时，作电压降落相量图如下：,返回,也可以把电压降落相量分解为与 同方向和垂直的两个分量,于是,（10-8）,图10-2 电压降落相量图(b),与电压 和电流 相对应的一相功率为,用功率代替电流，得,（10-9）,而元件末端的相电压为,（10-10）,（10-11）,（10-12）,返回,电压降落向量的两种不同分解如

3、图：,由图可见,注意,在使用公式（10-4）和（10-9）计算电压降落的纵、横分量时，如所用的是某一点的功率，就应该取用同一点的电压。,说明,本书中，Q代表感性无功功率时为正；代表容性无功功率时为负。,上述公式都是按电流落后于电压，即功率因数角 为正的情况下导出的。如果电流超前于电压，则 应有负值，在以上各公式中的无功功率 也应改变符号。,返回,图10-3 电压降落相量的两种分解法,电压损耗 两点间电压绝对值之差称为电压损耗，也用 V 表示,当两点电压之间的相角差不大时，AG与AD的长度相差不大，可近似地认为电压损耗就等于电压降落的纵分量。,电压偏移 网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之

4、差,可以用kV表示，也可以用额定电压的百分数表示,2.电压损耗和电压偏移,由图可知,电压偏移（）,为某点实际电压,为该处额定电压,返回,图10-4 电压损耗示意图,(10-13),元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，元件两端的电压相角差主要由电压降落的横分量决定，高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0，便得：,结论 感性无功功率将从电压较高的一端流向电压较低的一端 有功功率则从电压相位越前的一端流向电压相位落后的一端,上式说明，在纯电抗元件中，,3.电压降落公式的分析,实际的网络元件都存在电阻，电流的有功分量流过电阻将会增加电压降落的纵分量，电流的感性无功分

5、量通过电阻则将使电压降落的横分量有所减少。,电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。,换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件， 存在电压相 角差则是传送有功功率的条件。,返回,包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。,二、网络元件的功率损耗,图10-5 线路和变压器的等值电路,电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为,或,（10-14）,（10-15）,返回,在外加电压作用下，线路电容将产生无功功率,作为无功功率损耗， 取正号， 则应取负号。,（10-16）,变压器绕组电阻和电抗产生的功率

6、损耗，计算公式与线路的相似。,变压器的励磁损耗可由等值电路中励磁支路的导纳确定,实际计算中，变压器的励磁损耗可直接利用空载试验的数据确定，一般不考虑电压变化对它的影响。, 变压器的空载损耗, 变压器的空载电流, 变压器的额定容量,（10-17）,（10-18）,返回,对于35kV以下的电力网，在简化计算中常略去变压器的励磁功率 线路首端的输入功率为,末端的输出功率为,线路末端输出的有功功率 与首端输入的有功功率 之比，便是线路的输电功率,输电效率,返回,(10-19),10-2 输电线路的功率特性,输电线路（或输电系统）两端的电压给定时，在P、Q平面上，首端和末端功率随两端电压相位差而变化的轨

7、迹是圆。,图10-7 输电线路的功率圆图,利用功率圆图可以方便地分析两端的有功和无功功率的变化情况。,有功功率的最大值称为功率极限,功率极限的主要部分与两端电压幅值的乘积成正比，而与首端和末端之间的转移阻抗的模成反比。,返回,10-3 沿长线的功率传送,长线的最基本的特征参数,研究长距离线路的功率传输的特性时，必须考虑线路的参数分布性,波阻抗ZC 决定线路传送功率的能力,传播常数 说明电压或电流行波沿线振幅衰减和相位变化的特性,当线路末端的负荷阻抗与波阻抗相等时，送到受端的功率便等于自然功率。,无损线传送自然功率时，线路电容产生的无功功率恰好等于线路电感消耗的无功功率，沿线电流（电压）幅值相等

8、，任一点的电压都和电流同相位。,传送功率不等于自然功率时，沿线的电压（电流）分布与两端的情况和线路的总长度有关。长度不超过1/4波长的线路，若两端电压相等且维持不变，当传输功率小于自然功率时线路中间电压将升高，传输功率大于自然功率时线路中间电压将降低。,线路本身的功率极限同线路的长度密切相关。1/4波长和3/4波长无损线的功率极限最小，并等于自然功率。1/2波长无损线的功率极限趋于无限大。,返回,10-4 单端供电系统的功率特性,如图简单系统中，同步发电机经过一段线路向负荷节点供电:,发电机和输电线路的总阻抗记为 ，负荷的等值阻抗记为,电压相量图如图所示:,根据余弦定理可得:,返回,图10-1

9、4 简单供电系统,将 代入，便得,系统送到负荷点的功率为,当电源电势给定，输电系统阻抗和负荷功率因数一定时，确定受端电压和功率的唯一变量是负荷的等值阻抗 ，或者比值 。,返回,(10-20),(10-21),图10-14 简单供电系统,当比值 由零变化到无限大时 受端电压将由E单调地下降到零,此时输电系统的电压降落与受端电压幅值相等,当比值 等于零（即受端开路）或趋于无限大（即受端短路）时， 都有P0。,与其对应的受端电压称为临界电压,当 时，受端功率抵达极限,即在给定输电系统参数和负荷功率因数下受端的功率极限,返回,线曲化变抗阻荷负随率 功和压电端受,受端功率和电压的关系,受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线,受端功率和电压的关系,由图可见，负荷节点从空载开始，随负荷等值阻抗 的逐渐减小，伴随受端电压的下降受端功率 P 将逐渐增大，直到 与 相等时，功率达到极大值。此后，负荷等值阻抗 继续减小将导致受端电压和功率的同时下降,返回,功率极限与负荷功率因数 的关系,当受端接有纯有功功率负荷时， ，功率极限为,若负荷功率因数滞后，即 ，必有,越小（即 越大），功率极限也越小，相应的临界电压也越低,当负荷有超前功率因数时，即 ，在 角的一定变化