等腰三角形的性质

1、14.3.1 等腰三角形,腰,底边,底,顶角,顶,腰,腰,底角,底角,底边,腰,腰,底边,底角,顶角,底角,练一练,1.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16,D,2.若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？,温馨提示：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底，哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论。,相信你是最棒的！,已知：如图，在 ABC中,AB=AC， 求证：B=C。,D,验证,1、 在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数 ,2、已知等腰三角形的一个角等于80，求另外两个角的度数

2、,练一练,你的知识又在得以升华！,1、填空： 在ABC中，AB=AC， （1） ADBC， = = （2） AD是中线， = （3） AD是角平分线， =,练一练,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,(BD=CD),( BAD = CAD),2.如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90）。AD是底边BC的高，标出 B， C， BAD， CAD的度数，图中有哪些相等的线段？,A,C,B,D,45,45,45,45,相等的线段： AB=AC AD=BD=CD,练一练,例1 如图，在ABC中， AB=AC ,点D在AC边上，且BDBC=AD，

3、求ABC各角的度数,试一试,解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC, A=ABD(等边对等角). 设 A=x,则 BDC=A+ABD=2x, 从而 ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得 x=36 . 在ABC中, A=36 , ABC=C=72 .,归纳：分析图形问题的方法，首先通过已知条件联想学过的知识；其次根据结论考虑需要的条件，在分析过程中，这两点交替进行，题目与图形结合使用，解这类题目一般要与三角形的内角和定理 相配合。,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE

4、与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,探一探,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果D

5、E、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的

6、中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分

7、线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如

8、果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到

9、D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等

10、吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗？试说明理由,探一探,如图在等腰三角形ABC中，AB =AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、 ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D那么点D到两腰的距离还相等吗