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文档简介

1、江宁区秣陵初级中学 叶绪海,在荒无人烟的大沙漠中,有一条横穿沙漠东西方向的公路,公路上时有车辆来往.一名探险者在公路南侧沙漠中的P点(如图) 已断水断粮,他必须在最短的时间内取得援助.因此,这名探险者决定向公路进发.请你帮他设计一下，他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢？为什么这样选择？,情境问题,垂直,你知道什么是垂直吗？,折纸游戏：先将一张长方形纸对折，然后把它展开，观察折痕与纸边是什么位置关系；再用量角器量一量折痕与纸边所成角的度数.,做一做,垂直,你知道垂直了吗？,如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.,.,当两条直线互相垂直时,其中一条直

2、线叫做另一条直线的垂线.,垂直的表示,你会了吗？,我们通常用“ ”表示垂直.,如果用 a，b表示这两条直线，那么直线 a与直线 b 互相垂直记作ab .其中点O是垂足.,如图所示，直线AB与直线CD互相垂直， 记作ABCD.其中点O是垂足.,（2） ABCD BOC =90,（1） BOC =90 ABCD,这是垂直识别方法的符号化表示.,你理解了吗？,O,这是垂直特征的符号化表示.,练一练,1.你能用数学符号表示出这 两条直线的位置关系吗?,2.请用、 这种符号化方 式分别表示出垂直的特征和 垂直的识别方法.,练一练:,如图：OECD ，AOE=55O ， 求 BOC的度数,E,A,D,C,

3、B,O,比一比，谁的眼力更好！,你能在右图中 找到垂直吗？,画一画,一落: 把三角板一直角边落在已知直线上. 二过: 使三角板另一直角边经过已知点. 三画: 沿已知点所在边画一直线.,你掌握了吗？,探寻规律,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.,在方格纸上将点P与直线m上的点A、B、C、D分别连接， 再用刻度尺量一量，比一比哪条线段最短.,动手实践,在荒无人烟的大沙漠中,有一条横穿沙漠东西方向的公路,公路上时有车辆来往.一名探险者在公路南侧沙漠中的P点(如图) 已断水断粮,他必须在最短的时间内取得援助.因此,这名探险者决定向公路进发,请

4、你帮他设计一下，他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢？为什么这样选择？,豁然开朗,答：选择的路线是PB.,因为直线外一点与直线上各点 连接的所有线段中，垂线段最短.,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.,你观察过吗？你留心过吗？体育课上怎样测量同学们的跳远成绩?小彬的跳远成绩是3.86米，3.86米是怎样得到的？,答：跳远成绩应是落在 沙坑中的脚印上的P点 到起跳线m的距离. 3.86 米是线段AP的长度.,请你做裁判,如图,P 是AOB的边OB上一点 过点P画OB的垂线,交OA于点C； 过点P画OA的垂线,垂足为H. 试比较PH与PC、PC与CO的 长短,并说明理由.,答：PHPC；PCCO.因为直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.,画一画,比一比,知识小结,1.了解垂直

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