课题学习 选择方案

1、19.3 课题学习选择方案,问题二：怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,（1）共需租多少辆汽车？ Zxxk （2）给出最节省费用的租车方案,问题二：怎样租车分析问题,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：,问题1：租车的方案有哪几种？,共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租,问题2：如果单独租甲种车需要

2、多少辆？乙种车呢？ 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？,汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.,单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.,问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？,说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆,问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有 很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？,方法1：分类讨论； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.,x 辆,(6-x)辆,（1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？,（2）为使租车费用不超过2300元，又可

3、以确定x的范围吗？,结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？,设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 zxxk,怎样确定 x 的取值范围呢?,x 辆,(6-x)辆,x 辆,(6-x)辆,除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.,调运量：即 水量运程,分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有,怎样调水,从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B

4、地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。,x,14- x,15- x,x -1,怎样调水,解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨千米则,从A水库调往乙地的水量为 万吨,从B水库调往甲地的水量为 万吨,从B水库调往乙地的水量为 万吨,所以,（14- x）,(15x),(X1),（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？,(2)画出这个函数的图像。,怎样调水,（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。 水的最小调运量为多少？,(1x14),y=5x+1275,化简得,一次函数y = 5x +1275的

5、值 y随x 的增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）； 从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）,（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？,四人小组讨论一下,解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨千米则,怎样调水,从B水库向甲地调水（14-x）万吨,从A水库向乙地调水 (13-x) 万吨,从A水库向甲地调水（x+1）万吨,所以y=5x+1280,（0 x13）,一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增

6、大而增大， 所以当x=0时y 有最小值，最小值为50+1275=1280， 所以这次运水方案应为： 从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）； 从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）,归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现 要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往 C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨， 从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨 与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要 260吨，如果你

7、是公司的调运员，你应 怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？,巩固练习,解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则,从A城运往D乡(200-x)吨,从B城运往C乡(240- x)吨,从B城运往D乡(x+60)吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),化简得：y=4x+10040,0 x200,一次函数y = 4x +10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,从B城运往D乡60吨,光华农机租赁公司共有50台联合收

8、割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：,（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；,（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；,(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议。,解：(1)设派往A地区x台乙型收割机, 每天获得的租金为y元则，,派往A地区（30-x）台甲型收割机，,派往B地区(x-10)台甲型收割机，,派往B地区（30-x）台乙型收割机，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）,(10 x30),化简得y=200 x+74000,(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则,200 x+7400079600,解得x 28,由于1