课题学习选择方案（第一课时）

1、14.4 课题学习 选择方案,（第一课时） 城关中学八年级数学教研组,用哪种灯省钱,一、设疑自探,一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？,1、要考虑如何节省费用，必须考虑哪些因素？ 2、本题中的常量有哪些？ 3、电费与那个量有关？是什么关系？ 4、总费用与那些量有关？,照明费用=灯的售价+0.5灯的功率(千瓦时) 照明时间(小时),设照明时间为x小时,则 节能灯的总费用为： =0.50.01x+60. 白炽灯的总费用

2、为： =0.50.06x+3.,(1)两种灯使用多少时间费用相等?,(2)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用 大于白炽灯的费用?,(3)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用 小于白炽灯的费用时?,二、解疑合探,1、节省费用的含义是什么呢？,2、灯的总费用由哪几部分组成?,指哪一种灯的总费用最少,灯的总费用=灯的售价+电费,电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时).,二、解疑合探,3、如何计算两种灯的费用?,设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： Y1=600.50.01x Y2=3+0.50.06x,4、观察上述两个函数：若使用节能灯省钱,它的含义是什么？

3、若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？,三、质疑再探,解1：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .,若y1y2 ，则有 600.50.01x 3+0.50.06x,即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱,解得：x2280,三、质疑再探,若y1 y2，则有 600.50.01x 3+0.50.06x,即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱,若y1 y2，则有 600.50.01x 3+0.50.06x x=2280,即当照明时间等于2280小时，

4、购买两种灯均可,解得：x2280,三、质疑再探,解2：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x . 即： y10.005x 60y2 =0.03x + 3,由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可,归纳说明,1、建立数学模型列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。 3、选择出最佳方案。,解方案选择题的一般步骤：,四、运用拓展,某旅行社暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的折优惠”已知全票价为元 （）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （）若学生人数为人时，哪家收费