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1、1.4.3正切函数的图象和性质,课件制作：广西民族高中 李剑君 2014.05.23,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,问题1、正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,利用正切线画出函数 ， 的图像:,为什么？,二、探究用正切线作正切函数图象,正切线,作法如下： （1）作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单 位圆。 （2）把单位右半圆8等份而且分别作出正切线 （3）把在x轴上从到这一段分成8等份 （3）平移正切线。 （4）连线。,正切函数的作图,x,y,O1,正

2、切曲线是由被相互平行的直线,所隔开的无穷多支曲线组成的。,无对称轴,(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？,问题：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,正切函数图象的简单画法：,三点两线法。,“三点”:,“两线”:,例1. 求函数,的定义域,例2.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：,解：,方法：1、先找一个特殊的周期区间分析 2、在端点值（具体值）上加上周期的整数倍,解：,例2变式：,（法一）,解：（法二）,例2变式：,练 习：,所求 定义域为：, 0, 0,0tanx1,1求下列函数的定义域：,2tanx0是x0的（ ）,充

3、分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,非充分非必要条件,. 将函数y=tan2x的图象向左平移,个单位，得到图象的,函数解析式是（ ）,D,B,例3求下列函数的周期:,分析(1),总结：,例4求下列函数的单调区间,分析：,针对练习,例6. 比较下列每组数的大小。,说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。,解:,练习2,比较大小方法：,1、将角转化在同一个单调区间,2、利用正切函数的单调性,间隔是多少？,例9.判定下列函数的奇偶性,判定函数奇偶性的步骤：,(1).求原函数的定义域,(2).看原函数定义域是否关于原点对称,(3).验证 或 是否成立,分析：,练习,(三维设计活页P),4.10 正切函数的图像和性质,（1） 的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得 上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。,奇函数,小结：,（3）思想方

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