平面机构的自由度和速度分析

1、第1章 平面机构的自由度和速度分析,基本内容 运动副及其分类 如何表示机构(绘运动简图) 机构具有确定运动的条件 机构速度瞬心及分析,平面机构：所有运动单元都在同一平面或互相平行 的若干平面上运动,平面上的运动状态：,X方向的移动 Y方向的移动 绕Z的转动,机构为什么能够有确定运动？为什么在平行平面上？,构件组成机构的关键:构件之间的联接(运动副),1-1 运动副及其分类,自由度：构件所具有独立运动的数目 运动副：构件之间直接接触且具有确定相对运动的 联接。,一、运动副及分类,运动副分类,低副,转动副,高副,齿轮副,移动副,凸轮副,3个构件：机架、凸轮、推杆 3处连接：A、B、C,运动副元素：

2、 构成运动副的点、线、面(分别在两构件上),转 动 副(铰链),(固定铰链 活动铰链),移 动 副,2.高副：两构件通过点或线接触组成的运动副,1.低副:,两构件通过面接触组成的运动副,3.其它：球面副；螺旋副(空间运动副),构件组成运动副后独立运动受约束,自由度减少。,运动副元素之间的相对运动 转动副：相对转动 移动副：相对移动 高副：,沿切线方向的移动 绕接触点的转动,动画：转动副、移动副、高副、螺旋副、球副,一个自由度,两个自由度,运动副表示方法：图16,2.构件的表示方法：,固定件(机架): 原动件(输入构件): 从动件:,(线条) 一个构件可有若干个运动副元素,描述运动的参考系,:运

3、动规律已知的构件,其余活动构件,要研究机构首先要表达机构,一. 构件的分类及表示法：,1.分类：,12平面机构的运动简图,机构:由若干构件依运动副联接而成具有确定运动的组合体,二、平面机构运动简图,作用：分析现有机构 设计新机构,表达各构件间相对运动关系的简单图形,(表达机构运动的语言),3.运动副之间的相对位置,与运动有关的因素：,1.构件数目,2.运动副数目及类型,表达方式：,用线条表示构件(机架短剖面线),用符号代表运动副,按比例定出运动副的相对位置,机架,移动副,凸轮副,齿轮副,运动副用符号代表,动画,作图步骤：,1.分析结构和相对运动,动作原理、构件数(固定、活动)、运动副数目及类型

4、,2.选择视图平面和比例尺,3.选择原动件的一个位置,4.按表达方式作图,1,2,机架原动件从动件,例2:,作图步骤： 1.分析结构和相对运动 2.选择视图平面和比例尺 3.选择原动件的一个位置 4.按表达方式作图,例1:,图1-9 活塞泵 p.9,颚式破碎机,1.找固定件(1个) 原动件(1个) 从动件 2.找运动副,8,作业：1-1，1-2,1-3 p.18,组成机构过程中每增加一个低副自由度减少2； 每增加一个高副自由度减少1。 自由度计算公式： F = 3n 2pL pH n：活动构件数目；pL ：低副数目；pH ：高副数目,13平面机构的自由度,自由构件作平面运动有三个自由度(三个独

5、立运动的可能性),构件组成运动副后独立运动受约束,自由度减少,机构具有确定运动的条件： 1.自由度0 2.原动件数目机构自由度数目。,F=3n-2PL-PH,例：冲床,F=33-24-0=1,F=34-25-0=2,F=32-23-0=0,F=32-23-0=0,F = 3n 2pL pH,n=3 pL=4 pH =0,F=33-24-0=1,n=6 pL=8 pH =1,F=36-28-1=1,修改手动冲床的设计,减少一个约束 增加一个自由度,F=3n-2PL-PH,旧： F=32-23-0=0,新： F=33-24-0=1 F=32-22-1=1,计算自由度要注意几个问题,F=36273=

6、1,F=36243=7？,练习：计算机构的自由度,F=3n-2PL-PH,B、C、D处有几个铰链？,1,2,3,4,5,6,7,计算自由度要注意的问题,F=35-27=1,F=35-26=3？,1 复合铰链 m个构件在同一处组成m-1个转动副,F=3n-2PL-PH,构件2、3、5构成复合铰链,直线机构（圆盘锯）,F=37260=9？,F=372100=1,2 局部自由度 某些构件的（不影响其他构件运动的）独立的运动,F=33231=2?,F=32221=1,3 虚约束：对机构的运动无实际约束作用的联接,F=32231= 1？,F=32221=1,动画,要注意的问题： 1）复合绞 2）局部自由

7、度 3）虚约束,局部自由度：凸轮机构滚子， n=7； 复合绞：C， 虚约束：E， PL=9；PH=1,F=37291= 2,振动筛,作业：1-6, 1-9，1-10, 1-11 p.17,A,利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析),2,1,瞬心即相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点. 也就是具同一瞬时绝对速度的重合点,绝对瞬心(其中一刚体静止) 相对瞬心(两刚体均运动),作相对运动的两刚体, 任何时间总有一点的绝对速度相等即相对速度为零,称为瞬心.,两刚体相对运动可以看作绕瞬心的转动,1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,一 速度瞬心及其求法,瞬心的数目,(1-2),K为构件数目,B

8、,速度瞬心的求法:,组成纯滚动高副接触点是瞬心,已知两个重合点的相对速度求瞬心,组成转动副转动副是瞬心,组成移动副瞬心位于导轨垂线的无穷远处,所有重合点的相对速度平行于移动方向,接触点的相对速度=0,组成滑动兼滚动副瞬心 位于过接触点的公法线方向,接触点的相对速度沿切线方向,不直接接触两构件的瞬心,不直接接触两构件的瞬心,(三心定理),证明:,分析:,重合点C（C2、C3）的绝对速度VC2 =VC3。,假设:,第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上, 而在C点。,K=3 ，,作平面运动的三个构件共有三个瞬心, 它们位于同一直线上,可得：P12(构件1、2) 、P13(构件1 、3)是(

9、绝对)瞬心,VC2 VC3 它们方向不可能一致 C点不可能是第三个瞬心 P23 (瞬时绝对速度相同的重合点),第三个瞬心应在 P12P13的连线上。,例1-8：图1-21 P.15,K=4 , N=43/2=6,构件2、1、4 在P12P14连线上,构件2、3、4 在P23P34连线上,找P24:,找P13：,构件1、2、3 在P12P23连线上,构件1、4、3 在P14P34连线上,例1-9：图1-22 P.16,K=4 , N=4(41) /2=6,找P13：,构件1、2、3 在P12P23连线上,构件1、4、3 在P14P34连线上 过P14作导轨垂线,找P24：,构件2、1、4 在P1

10、2P14连线上,构件2、3、4 在P23P34连线上 过P23作导轨垂线,P34,P34,瞬心相对速度为零,绝对速度相等 速度分析,(知24),P24是构件2、4的瞬心 两者 的同速点,该点 构件2绝对速度：VE= 2LEA 构件4绝对速度：VE= 4LED,1.铰链四杆机构 (图1-21),两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心 的距离成反比。,二 瞬心在速度分析上的应用,2.滑动兼滚动接触的高副:,n,n,P12 过接触点的公法线上三心定理求解,图1-23,(D),角速度与连心线被轮廓接触点公法线 所分割的两线段长度成反比,用在齿轮机构,(齿轮或摆动从动件凸轮机构),3.直动从动件凸轮机构(同上) 图1-24,P12 过接触点的公法线上 三心定理求解,P13 (回转副是瞬心),P23 构件2、3的瞬心