全等三角形(概念及性质)

1、全等三角形及其性质,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,形状相同 大小不同,大小 相同,全等图形的特点：形状相同，大小相等。,定义：能够完全重合的两个三角形叫_,全等三角形,其中点A和_，点B和_，点C和_是对应顶点。 AB和_，BC和_，AC和_是对应边。 A和_ ，B和_， C和_ 是对应角。,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,A,B,C,D,E,F,“全等”用符号“”表示，读作“全等于” 如上图： ABC全等于DEF记作： ABC DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上） 作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角,ABC DEF，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？,

2、A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,A,A,C,B,D,E,图1,图2,图3,图4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,E,看我七十二变,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,寻找对应边、对应角有什么规律?,填一填,DF,DE,EF,D,E,F,1. 已知：ABC DEF， 请指出图中对应边和对应角,两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别

3、是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,AD,AE,DE,DAE,D,E,2.已知：ABCADE，请指出图中对应边和对应角,有对顶角的，对顶角 一定为对应角。,1= 2,2,1,ADE,E,A,ED,AD,AE,填一填,如图：ABCAED若 AB6，AC2, 25，求E的度数和AC,AB的长。,解：ABCAED EB25（全等三角形对应角相等）,AC=AD=2 AB=AE=6 （全等三角形对应边相等）,有公共角的，公共角一定是对应角。,4.已知： ABCAED 请指出图中的对应边和对应角,D,BAD,ABD

4、,AD,BD,BA,B,C,D,A,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,E,F,ABC,EFD,EF,AE,EA,6-2=4,变式练习,有公共边的， 公共边一定是对应边.,3.已知：ABCBAD请指出图中的对应边和对应角,6,点拨：寻找对应边、对应角的方法,1、根据字母的顺序找。 2、有公共边的，公共边是对应边。 3、有公共角的，公共角是对应角。 4、有对顶角的，对顶角是对应角。 5、长边对长边，短边对短边。 6、大角对大角，小角对小角。,谈一谈本节课的收获,1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。 5、逐步掌握“用数学语言书写推理过程”的方法，形成严密的逻辑推理能力,3、全等三角形的性质？,再见,谢谢,今日任务 课堂作业：课本PPT习题1,作业： 1. 如图：已知ABC