高中数学必修二4.3.2空间两点间的距离公式_第1页
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文档简介

1、2.3.2空间两点间的距离,问题1：长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎 么求？,问题2：在空间直角坐标系中点O（0，0，0） 到点P（x0，y0，z0）的距离，怎么求？,问题3：在空间直角坐标系中点P（x，y，z） 到点xOy平面的距离，怎么求？,问题4：在空间直角坐标系中，P（x0，y0，z0） 到坐标轴的距离，怎么求？,问题5：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式？,1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 则,2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z

2、1), B(x2,y2 ,z1),即是：空间两点间的距离公式,总结:在空间直角坐标系中，点P（x1，y1，z1） 到点Q（x2，y2，z2）的距离，怎么求？,公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根,例求空间两点（， ） （，）的距离 .,分析：利用两点间距离公式可得,练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的 距离是_,练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2) 距离为,分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,(9,0,0)或(-1,0,0),3,例：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小,略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值,例.平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为 在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的方程,轨迹是球面,小结：,1.空间中两点之间的距离公式 点P（x1，y1，

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