高中数学北师大版选修2-1课件：第二章 空间向量的数量积运算_第1页
高中数学北师大版选修2-1课件：第二章 空间向量的数量积运算_第2页
高中数学北师大版选修2-1课件：第二章 空间向量的数量积运算_第3页
高中数学北师大版选修2-1课件：第二章 空间向量的数量积运算_第4页
高中数学北师大版选修2-1课件：第二章 空间向量的数量积运算_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1,空间向量的数量积运算,北师大版高中数学选修2-1第二章空间向量与立体几何,法门高中姚连省制作,2,一、共线向量:,零向量与任意向量共线.,3,若P为A,B中点, 则,4,2.共面向量定理:如果两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要 条件是存在实数对 使,5,推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使 或对空间任一点O,有,6,平面向量的夹角：,7,平面向量的数量积的定义：,即,8,教学过程,一、几个概念,1） 两个向量的夹角的定义,9,2）两个向量的数量积,注意： 两个向量的数量积是数量，而不是向量. 零向量与任意向量的数量积等于零。,10,3）射影,B,A,

2、注意：是轴l上的正射影,A1B1是一个可正可负的实数，它的符号代表向量与l的方向的相对关系，大小代表在l上射影的长度。,11,4)空间向量的数量积性质,注意： 性质2）是证明两向量垂直的依据； 性质3）是求向量的长度（模）的依据；,对于非零向量 ，有：,12,5)空间向量的数量积满足的运算律,注意：,13,二、 课堂练习,14,三、典型例题例1：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线l与的交点为B，且lm，ln，求证：l,分析：由定义可知，只需证l与平面内任意直线g垂直。,l,要证l与g垂直，只需证lg0,而m，n不平行，由共面向量定理知，存在唯一的有序实数对(x,y)使得 g=xm+yn,要

3、证lg0,只需l g= xlm+yln=0,而lm0 ，ln0,故 lg0,15,三、典型例题例1：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线l与的交点为B，且lm，ln，求证：l,证明：在内作不与m、n重合的任一条直线g,在l、m、n、g上取非零向量l、m、n、g，因m与n相交，得向量m、n不平行，由共面向量定理可知，存在唯一的有序实数对（x，y），使,g=xm+yn, lg=xlm+yln lm=0,ln=0 lg=0 lg 这就证明了直线l垂直于平面内的任一条直线，所以l,16,例2：已知：在空间四边形OABC中,OABC，OBAC，求证：OCAB,17,巩固练习：利用向量知识证明三垂线定理,18,例3 如图，已知线段在平面 内，线段 ，线段 ，线段， ，如 果，求、之间的距离。,解：由，可知. 由 知 .,19,例4已知在平行六面体中，, , 求对角线的长。,解：,20,1.已知线段 、在平面 内，线段 ，如果，求、之间的距离.,解：,21,2.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于 ，点分别是边的中点。 求证：。,同理，,22,3.已知空间四边形 ，求证：。,证明：,23,4.如图，已知正方体， 和 相交于 点，连结

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论