汇智起航2015物理竞赛联考一(试卷)

1、 1 2015 年物理竞赛联盟考试一年物理竞赛联盟考试一 1. （5 分）国际单位制中，库仑定律可写成 2 21 r qkq f ，式中电量 q 的单位是库仑（符号 c） ， 静电力常量 k=9109n m2/c2。若把库仑定律写成更简洁形式 f= 2 21 r qq ，式中 r、f 均为国际单位， 由此可定义电荷量 q 的一种新单位，则用国际制中的基本单位表示的电荷量的新单位是 _，及新单位与库仑的关是 1 新单位= c 2.2. （5 分）如图所示，abc 是一半径为 r 的 1/4 圆弧轨道。 质量为m的物体从 a 端由静止沿光滑轨道滑下，经时间t到 达圆弧底端， 速度大小为v， 求物体

2、圆弧轨道上运动中轨道支 持力的冲量是_ 3. （5 分）如图 1，人以速度 v0沿水平方向匀速拉动绳子，绳子跨过滑轮牵引小车沿水平方向 运动，当绳与水平方向夹角为 时，手到滑轮的那段绳子长为 l，求倾斜绳子中点 p 的瞬时速度 大小_；如图 2，长为 l 的棒两端可分别沿墙面和地面滑动，棒的 b 端以速度 v0 向右匀速滑动，当棒与地面的夹角为 时，棒中点 p 的速度大小为_。 0 v p 图1. 图2. 教师教师群群： （竞赛竞赛教学教学的的探讨探讨）实名群实名群仅限仅限老师老师 强校生物竞赛乐享会：318244401 强校数学竞赛乐享会：282520592 强校物理竞赛乐享会：538164

3、32 强校化学竞赛乐享会：302026388 学生群学生群： （竞赛竞赛学习学习的的分享分享）实名群实名群仅限仅限学生学生 生物竞赛学生乐园：478959538 数学竞赛学生乐园：306471913 物理竞赛学生乐园：238834818 化学竞赛学生乐园：132832189 自主招生学生乐园：149927095 家长群家长群： （教育教育交流交流及及咨询咨询） 幸福家长乐园：272256378 2 4.4. （5 分）在一竖直面内有一半径为 r 的圆环，圆心为 o，点 a 位于环外且在 o 的斜上方，如图所示，其中aor，60o。 有一质点自 a 点由静止出发沿一光滑斜面（未画出）滑至环上，则

4、 质点滑到环上的时间最短为_ 5. （5 分）如图所示，在宇宙空间，有一远离太阳 的彗星以速度 v0趋向太阳，太阳到彗星运动方向的 垂直距离为 d。 则彗星在绕太阳轨道运动时运动的最 大速度为_。 6.6. （5 分）我国的国土辽阔，东西方向上分布在东经 70到东经 135的广大范围内，所以我国 发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空 3.6 万公里，东经 100附近。假设某颗通信卫星计划定 点在赤道上空东经 104的位置。经测量刚进入轨道时它位于赤道上空 3.6 万公里，东经 103处。 为了把它调整到 104处， 可以短时间启动卫星上的小型发动机， 使卫星进入一周期略有不同的椭 圆漂移轨道，

5、从而使其自动“漂移”到预定经度；然后再短时间启动卫星上的小型发动机使卫星 从回圆形同步轨道，实现最终定点。卫星变轨期间可认为日、地相对位置不变。则从开始调整到 最终定位成功需耗时 小时。 7. （10 分）底边为 a，高度为 b 的匀质长方形物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因素 为 ，斜面的倾角为 ，当 较小时，物块静止于斜面上（如图） ，如果逐渐增大 ，当 达到 某个临界角 0时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的 ，并说明在什么 条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。 o r 3 8. （10 分）一仓库高 25m、宽 40m，如图所示。今在仓库前 l

6、、高 5m 的 a 处抛出一石块，使 石块抛过屋顶，问距离 l 多大时，初速度 v0最小。 9. （10 分）均质半圆形金属拱架 acb ，圆心在 o 点，质量 m = 1000kg ，a 端与地面的铰链 相连， b 端搁在滚珠上。 现有一质量 m = 500kg 的物体从顶点 c 无摩擦滑下， 当它滑到 d 点时 （已 知cod = 30） ，试求 a、b 两处对拱架的作用力大小和方向。 4 10.10. （20 分）光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径 r，固定在竖直平面内。ab 两质 量相同的小环用长为 r 的轻杆连接在一起，套在轨道上。将 ab 两环从图示位置静止释放，a 环离 开底部 2r。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失， 求： （1）a 环到达最低点时，两球速度大小。 （2）若将杆换成长2 2r，a 环仍从离开底部 2r 处静止释放，求： a. 杆与竖直方向夹角是多少时，球 b 的速度为零 b. 杆与竖直方向夹角满足什么关系时，系统动能最大 c. 经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。 11. （20 分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为 2l，两端和中心处分别固连着质量为 m 的小球 b、d 和 c，