20140408探讨解题教学12.ppt

1、浅谈解题教学,黄厚忠,一、背景,1. 数学的两大“游戏”发现问题和解决问题； 2. 二轮复习的两大任务概念梳理、提示解题能力； 3. 数学教师的两个专业技能问题研究和问题解决能力； 4. 高中数学课堂的两个重要组成概念形成和问题解决； 5. 江苏高考（模拟）试卷的能力要求超出普通高中数学教师的能力。,提高高中数学教师的解题教学水平，是教师专业化发展的重要组成部分，是落实高效课堂的关键环节，是提高教学质量的核心。,二、解题教学的程序与步骤,（一）解题 1. 自己不会解，看答案学习或者听别人提示讲解后会解题。 找到思维的盲点和关卡点，也许就是学生的盲点和关卡点。 2. 自己原本就会解。 找“钥匙”

2、 ，多种方法解题，方法比较。 教师一定要自己做题，才会真切地发现学生的盲点和思维关卡点，才会对题目有比较深刻的理解和感受。 （二）摩题 要求：知识、技能、能力； 立意：背景，命题者的意图； 难度：解决题目的“成本”。,二、解题教学的程序,（三）说题 寻找分析问题的入口“你是怎么想的”，把自己的心理历程回放给学生看，要大胆地暴露自己的“失败”（对本题来说是失败，对另外题目就是胜利）。 （四）析题 教师设置问题，分析，学生回答； 学生分析展示，学生讨论，教师点评。,二、解题教学的程序,（五）变题 改变条件，条件结论互换；推广和退化。 （六）炼题 解题小结 （七）命题 根据对题目的理解，编制姊妹题（

3、系列题），让学生进一步模仿、 体验、感受、积淀，形成技能和能力，培养解题素养。,影响数学试题难度的因素,1. 阅读长度题目的长度，文字数量； 2. 理解深度名词、术语、符号，语言转化； 3. 分析难度寻找解决问题的突破口，尝试次数； 4. 思维长度逻辑段的长度和逻辑段的数量； 5. 逻辑跨度逻辑段间的思维跃迁高度和梯度； 6. 运算繁简运算量的大小； 7. 表述方式演绎推理运算的表达形式。,课堂分析解决问题的步骤,（1）读题（获取信息）； （2）精读（遴选、比较）； （3）翻译：文字语言、符号语言、图形语言三者之间的转化； （4）联想：题目、题型新旧联系；分析条件与结论的关系； （5）问题：以

4、问题（串）的形式，引导发现；,解题教学的内容,（6） 突破：找到问题的突破口； （7）解决：解题，详略得当，注意点、易错点； （8）回顾：修改、多种方案、变式、推广、本质； （9）总结：知识、方法、思想；技能、能力；策略意识；文化价值、哲学思想、人文关怀。 （10）模仿：体验、感悟、内化、训练。,三、解题教学的注意点,试题认识：绝大部分是各地的模块题，比较新颖，具有典型性，难度较高。 集体研究：重要试卷试题一定要集体备课后才能评讲，集众人智慧。 题目匹配：通过研究，要能编制出姊妹题，让学生感悟体验。 升华稀释：简单的题目要能设置障碍，让题目难度提升，较难的题目教师 要有稀释题目难度的能力设置问

5、题，让学生拾阶而上。 分层要求：题目讲解不但要与学生的能力发展区吻合，也要与教师的专业技能相吻合。,我能讲吗？我怎么讲？效果怎样？ 教师讲解难题的天问,四、解题教学的外在表现,1. 语言： （1）自身语音普通话标准，音色优美； （2）教学用语感染力、号召力，通俗易懂； （3）专业语言准确、简洁。 2. 体态： 优雅举止动人，眉宇间散发智慧； 幽雅不要喋喋不休，给学生充分思考事件； 悠雅从容、镇定、能灵活处理突发事件,四、“说题”的外在表现,3. 板书： （1）字迹优美、大小合适，符号规范，线条准确、图形优美，呈现清晰。 （2）简洁、利于学生识记。 4. 多媒体技术 引用合理，帮助学生理解。,案

6、例研究,题目的初步认识,对题目的初步认识解析几何题，属定点定值问题；直线与椭圆的位置关系题。 阅读理解难度题目条件简单，关系简单。,案例研究,题目的深入认识,语言转化ABBC想到什么？ 结论研究确定直线必须要有几个自由度？ 直线AC“动中有定”， “动”的根本原因是什么？ 如何表达这个“根本原因”？ 怎样说明“定”？,案例研究,分析一,设直线AB的斜率为k， 怎样求A点坐标？ 把y=kx+b代入椭圆方程后的一元二次方程有什么特点？ 怎样求C点坐标？体现了什么思想？ 预测写直线AC的方程运算量和方程系数特点？ 本解法有哪些逻辑段？思维和运算的难度？,你能猜测定点在哪里？为什么？猜测体现了什么思想？ 有几种方法可以探求定点坐标？,分析二,解题反思（一）变题和命题,解题反思（二）退化和推广,直径所对的圆周角是直角，圆周角是直角所对的弦过定点圆心,？,？,B点一般化,曲线一般化,淡化难度？,退化,？,解题反思（三）题型研究,1. 定点与定值的辩证关系？ 2. 证明曲线（直线、圆、抛物线）过定点问题的方法？如：08江苏高考题中证明抛物线过定点。,