机械设计基础第六版第14章 轴(new)

1、自用盘编号JJ321001,机械设计基础 第十四章 轴,第14章 轴,要解决的问题： 结构问题确定轴的形状和尺寸 强度问题防止轴发生疲劳断裂或塑性变形 刚度问题防止轴发生过大的弹性变形 振动稳定性问题防止轴系发生共振,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,14-1 轴的功用和类型,功用

2、：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,固定心轴,火车轮轴,转动心轴,固定心轴,问题：自行车前轮轴属于什么类型？,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,

3、按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,钢丝软轴,设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等,问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？,传动轴,转轴,转动心轴,转轴,转轴,转动心轴,如何判断轴是否传递转矩：,从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。,如何判断轴是否承受弯矩：,该轴上除联轴器外是否还有其它传动

4、零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。,种类,碳素钢：35、45、50、Q235,轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。,14-2 轴的材料,合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等,用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。,为了改善力学性能,典型轴系结构,14-3 轴的结构设计,自用盘编号JJ321002,设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。,设计要求：,1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装),2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；

5、(定位),3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定),4.改善应力状况，减小应力集中。,为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序,一、制造安装要求,装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。,零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。,二、轴上零件的定位,轴肩-阶梯轴上截面变化之处。,轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。,三、轴上零件的固定,双向固定,无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。,轴肩的尺寸要求:,r C1 或 r R,b1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准),轴端挡圈,h(0.07d+3

6、)(0.1d+5)mm,装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。,轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。,周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。,为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。,键槽应设计成同一加工直线,四、改善轴的受力状况，减小应力集中,Tmax= T1+T2,Tmax = T1,1.改善受力状况,合理,不合理,2.减小应力集中,合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。,应力集中出现在截面突然发生变化的。,措施： 1. 用圆角过渡；,2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;,3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、

7、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。,指出图示结构设计的错误，并绘出正确的结构图。,1 缺少键联接，齿轮未周向固定；,错误原因：,2 轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度，齿轮固定不可靠；,3 轴端无倒角，轴承不便安装。,轴系结构设计中常见错误实例分析,1 连轴齿轮两端无倒角轮廓线；,错误原因：,2 齿轮左右两端均未轴向固定；,3 缺少键联接，齿轮未周向固定。,正确答案,1.螺母无法安装；,2.应有螺纹退刀槽；,3. 轴承宽度应比轴段长度大23mm；,4.轴肩高度应低于轴承内圈高度。,错误原因：,正确答案,1. 轮毂宽度上插键槽；,2.套筒无法安装；,3. 轴颈处不应有键槽。,2.多个键应位

8、于 同一母线上,1.左侧键太长， 套筒无法装入,正确答案,14-4 轴径的初步设计,一、按扭转强度计算,根据轴所传递的扭矩进行初步计算。强度条件为：,设计公式为：,计算结果为：最小直径！,二、 轴设计的一般步骤,扭矩T,初算,d初,轴的,结构设计,确定,零件宽度B,设计,草图,确定,跨距,计算,弯矩M,计算,M、T合成,确定,用第三强度理论确定d,采用轴的初步设计公式计算轴径，作为最小轴颈。以此为基础，根据所选的结构方案，进行结构设计，从而初步定出轴的几何形状和尺寸。,若最小轴颈开有键槽，适当加粗：,举例：一级齿轮减速器的小齿轮轴。轴端有一皮带轮，减速器传递功率P=30kw，n1=550rpm

9、。轴的材料为45钢，设计此轴。,设计过程：,（一）粗略设计计算轴的直径,45钢，查表，,初算：,（二）轴的结构及尺寸的初步确定,1.径向尺寸,（1）轴段1：,取,（2）轴段2：,故,可满足毡圈密封,（3）轴段3：,选择轴承6311,（4）轴段4：,装配直径，,取,C=110,（5）轴段5：,取,（6）轴段6：,（7）轴段7：,与轴承有关,2.轴向尺寸,（1）轴段1：,（2）轴段3：,（3）轴段7：,（4）轴段4：,皮带轮轮毂的宽度,轴承宽度B,轴承宽度B，箱壁距离,齿轮宽度B,（5）轴段5：,（6）轴段6：,箱壁距离,（6）轴段2：,3.倒角、圆角的确定,（1）轴段1倒角：,（2）轴段1、2圆

10、角：,（3）轴段2、3圆角：,（4）轴段3、4圆角：,（5）轴段4、5圆角：,（6）轴段5、6圆角：,（7）轴段6、7砂轮越程槽：,（8）轴段7倒角：,槽宽,槽两侧圆角,槽深,4.键槽的尺寸,（1）轴段1：d=45，L=69,槽宽b=14 槽深t=5.5 槽长L=63,（2）轴段4：d=60，L=78,槽宽b=18 槽深t=7.0 槽长L=63,键1463 GB1096-79,键1863 GB1096-79,5.配合面公差的选择,（1）轴段1，皮带轮与轴：,（2）轴段3、7，滚动轴承与轴：,（3）轴段4，齿轮与轴：,因b和的循环特性不同， 折合得：,强度条件为：,弯曲应力：,扭切应力：,代入得

11、：,W-抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数；,-折合系数,Me-当量弯矩,14-5 轴的强度计算,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,静应力状态下的许用弯曲应力,设计公式：,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,脉动循环状态下的许用弯曲应力,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,对称循环状态下的许用弯曲应力,对2点取矩,举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N ，径向力， Fr=6140N ，轴

12、向力Fa=2860N，齿轮分度圆直径d2=146 mm ，作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）， L=193 mm, K=206 mm,解：1) 求垂直面的支反力和轴向力,=Fa,2) 求水平面的支反力,3) 求F力在支点产生的反力,4) 绘制垂直面的弯矩图,5) 绘制水平面的弯矩图,6) 求F力产生的弯矩图,7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面,a-a 截面F力产生的弯矩为：,8) 求轴传递的转矩,9)求危险截面的当量弯矩,扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数: =0.6,考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大5%，故得：,10)计算危险截面处轴的直径,选45钢，调质，b

13、=650 MPa, -1b =60 MPa,d = 1.0564.4mm68mm,按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：,1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH ;,2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ;,3. 作合成弯矩M图；,4. 作转矩T图；,5. 弯扭合成，作当量弯矩Me图；,6. 计算危险截面轴径:,1. 若危险截面上有键槽，则应加大5%,2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；,3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。,说明：,14-6 轴的刚度设计解释何为刚度,弯矩 弯曲变形

14、,扭矩 扭转变形,若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。,变形量的描述：,挠度 y,、转角,、扭角,设计要求：,y y,一、弯曲变形计算,方法有：,1.按微分方程求解,2.变形能法,适用于等直径轴。,适用于阶梯轴。,复习材料力学相关内容。,二、扭转变形计算,等直径轴的扭转角：,阶梯轴的扭转角：,其中：T-转矩；,Ip-轴截面的极惯性矩,l -轴受转矩作用的长度；,d -轴径；,G-材料的切变模量；,本章重点,1、了解轴的类型和受力特点 (转轴、传动轴、心轴)； 2、掌握轴系部件的结构设计特点，能修正典型结构 错误； 3、掌握直轴的强度计算方法。,下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用油润滑，轴承采用脂