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文档简介
1、1.定义:在ABC和ABC中,,若,则ABC与ABC相似.,如何判定两个三角形相似?,2.见平行,想相似!A或X型,温故知新,6.4探索三角形相似的条件(2),45,60,结论:两角分别对应相等的两个三角形相似,如图,已知,.作ABC,使A=,B=.这样的三角形可以作多少个?它们都相似吗?,动手操作,已知:如图,已知ABC和ABC中,A=A, B=B,求证: ABCABC.,证明:在ABC的边AB(或延长线)上,截取AD=AB,过点D 作DE/BC,交AC于点E,则ADEABC, ADE=B.,B=B,ADE=B.,又A=A,AD=AB,,ADEABC.,ABCABC.,理论证明,如果一个三角
2、形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.,符号语言:,在ABC和ABC中,ABCABC,认识新知,判断题 所有的等腰三角形都相似。() 所有的等腰直角三角形都相似。() 所有的等边三角形都相似。() 所有的直角三角形都相似。() 有一个角是100的两个等腰三角形相似.() 有一个角是70的两个等腰三角形相似.(),1.在ABC和DEF中,已知A=50,B=E=55,F=75,ABC与DEF相似吗?为什么?,交流展示,2、如图,在ABC中,AB=AC,A=36, CD是ACB的平分线.那么ABC与CBD相似吗?为什么?,等式BC2=BD AB成立吗?,点D是线段AB的黄金分割点吗?,交流展示,3.如图,E是ABCD的边BC的延长线上的一点,连接AE交CD于点F,找出图中所有的相似三角形.,见平行,想相似,交流展示,4.如图,RtABC中,CD是斜边上的高, (1)ACD和CBD都和ABC相似吗?证明你的结论 (2)图中有几对相似三角形?,直角三角形中, 见垂直,想相似,交流展示,若点E是AC的中点,ED的延长线交CB的延长线于F,那么 与 相似吗?为什么?,拓展提升,反思提升,本课我们利用了“平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所截得
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