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1、质量管理体系五种核心工具 培训教材 MSA 测量系统分析 Measurement Systems Analysis,目 录 一、何谓测量系统 二、为什么对测量系统进行分析 三、对测量系统析要分析什么 四、如何分析测量系统的“五性” 五、对测量系统进行研究分析了怎么办,前 言 测量系统分析(MSA)是汽车行业在采用质量管理体系标准ISO/TS 16949:2002 时所涉及的五种核心工具之一。 本教材简明阐述了五个问题： l 何谓测量系统？ l 为什么要对测量系统进行分析？ l 对测量系统分析要分析什么？ l 如何分析测量系统的五性？ l 对测量系统进行研究分析了怎么办？,一、何谓测量系统 定义

2、：是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合。也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 由这个定义可以将测量过程看作一个制造过程，其产生的输出就是数值(数据)。这样看待一个测量系统是很有用的，因为这样让我们明白已经说明的所有概念、原理、工具，这在统计过程控制中早已被证实它们的作用。 检验本身就是一个过程。,一般过程 输入 操作 输出 测量过程 标准 人员 （评价人） 仪器 测量 分析 决定 （量具） 数 值 工作件 （零件） 程序 环境 ,二、为什么要对测量系统进行分析 l 测量数据的质量： 数据的质量取决于多次测量的统

3、计特征：偏倚及变差。 高质量数据对某一特定特性值进行多次测量的数值均 与该特性的参考值“接近”。 低质量数据测量数据均与该特性的参考值相差“很远”。 理想的测量系统零偏倚、零变差。 理想的测量系统不存在，为什么? 由于测量系统变差源：标准、人员（评价人、）仪器（量具）、工作件（零件）、程序（方法）、环境的作用结果，使得观测到的过程变差值与实际的过程变差值不相等。,实际过程的变差 生产用量具的变差 观测到的过程变差 2观=2实+2测 式中：2观：观测到的过程标准差 由于变差源的作用结果， 2实：实际的过程（零件）标准差 因此： 2观2实 2测：测量系统标准差,从另一个角度能力指数Cp看: Cp=

4、 USL-LSL ，将此式转换后得： 6R/d2 （CP）观 2= （CP）实 2+ （CP）测 2 事实上，由于测量系统变差源的作用结果， Cp观Cp实 例如：Cp测为2，Cp实必须大于或等于1.79时，才得到Cp观为1.33只有在测量过程没有任何变差源作用时，Cp观=Cp测，这是不可能的。,再比如： 当R man与Xmin为子组内的最大值于最小值 b 计算平均极差 R 及过程均值 X R = R1+R2+Rk 式中：K为子组数量 K X = X1+X2+Xk R1和为第一个子组的极差和 K 均值，以此类推 c 计算控制限 UCLR=D4R, LCLR=D3 R 式中：D4、D3、A2 随子

5、组容量不同而变化，可查表得到。 UCLx = X+A2R, LCL x =X-A2R 注：对于子组容量n7时，LCLR可能技术上为一个负值，所以没有极差R的下控制线,5) 分析控制图，如没有明显可见的特殊原因结果发生，则表明该测量过程处于稳定状态，可接受。 结果分析数值法 通过分析XR控制图，如果测量系统是稳定的，则以上数值可以用来进行偏倚的评价。 评价步骤： a. 从控制图上获取平均值X。 b. 用平均值 X 减去参考值得到偏倚。,c. 用极差的平均值来计算重复性标准差重复性（即r） 重复性 = R /d2* 式中：根据m,g大小查表得到 d. 确定对偏倚的统计 t 值 m：子组容量 g：子

6、组数量 平均值的标准误差b=r/g T=偏倚/b e. 确定置信度，一般要求为95%（即=0.05）. 偏倚d2b(tv,1-a/2)/d2*0偏倚d2b(tv,1-a/2)/d2* 式中：、d2、d2*可以从d2*表中查到。 tv,1-a/2可以利用标准分布表中查到. 若0落在偏倚附近的1置信度区间内，则偏倚在这水准上是可以接受的。,稳定性范例 为了确定某一新测量仪器的稳定性是否可接受，过程小组选取了生产过程输出范围中接近中间值的一个零件。该零件在计量测试室经n10次测量，并计算这N个读值得平均值为6.01为其参考值。 小组每班测量该零件5次，共测了四周（20个子组）。 数据收集、计算后、作

7、X控制图。 如：下图。,稳定性X控制图 6.3 UCL 6.627 6.0 6.021 LCL5.746 5.7 0 10 20 UCL 1.010 1.0 0.5 0.4779 0,控制图分析表明，测量过程处于稳定状态 分析结论：-0.029900.0519 该新测量仪器是可以接受的。,3. 确定线性的指南 1)由于存在过程变差，选择g5个零件，使这测量涵盖这量具的整个工作量程。 2) 对每个零件进行n10次测量，从而确定其参考值，并确定涵盖了这量具的工作量程。 3) 让经常使用该量具的操作者测量每个零件m10次（盲测法）。 结果分析图示法 4) 计算每个零件每次测量的偏倚，以及每个零件的偏

8、倚平均值 m 偏倚ij=Xij-Xi 偏倚= 偏倚ij /m i=1 式中：Xi第i个零件的参考值 Xij第i个零件的第j次测量值,5) 在线性图上画出相对于参考值的每个偏倚值及偏倚平均值。 6) 应用以下公式，计算并画出最适合的线及该线的置信度区间。 对最适合的线，用公式： Yi=aXi+b 式中：Xi 第i个零件的参考值 Yi 第i个零件的偏倚平均值 7) 计算斜率a a = xy-1/gm x y x2-1/gm(x)2,8) 计算中心b b= y-ax = 中心 式中：y =yi/g x =xi/g g为零件数量 9) 对于已知的Xo，置信度区间为： 1 (xo-x)2 下限： b+X

9、o-tgm-2,1- /2 gm + (xi-x)2 1/2 s 1 (xo-x)2 上限：b+Xo+tgm-2,1- /2 gm + (xi-x)2 1/2 s 式中： y2i-byi-axiyi gm-2,10)画出“偏倚0”的线，并对图进行评审，以观察是否存在特殊原因，以及线性是否可接受。 如果“偏倚0”的整个直线都位于置信度区间以内，则称该测量系统的线性是可接受的。 结果分析数值法 11) 如果图示法分析表示该测量系统的线性是可接受的，则以下假设应该为真： Ho: 0 , 斜率 = 0 如果下式成立，则不能被否定 a t s tgm2，1/2 (xj-x)2,如果以上假设为真，则测量系

10、统对所有的参考值具有相同的偏倚，这个偏倚必须为0，该线性才可被接受， Ho: 0，中心（偏倚）0 t = b tgm-2，1- /2 1 x 2 gm + (xi-x)2 s,线性范例 某企业对引进的一套新测量系统进行线性评价。在测量系统的全部工作量程内选取了五个零件，并通过测量，确定了五个零件的参考值，然后又主评价人对每个零件测量12次，在分析中,零件是随机抽取的，从而减少评价人(测量员)对测量中偏倚的记忆。,Y=0.7367-0.1317x 1- 0- 偏倚=0 偏 回归 95% 倚 置信度区间 *偏倚平均值 -1- 2 4 6 8 10,4. 确定重复性和再现性的指南 l 平均值和极差法

11、（XR）是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。与极差法不同，这方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分：重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用。 l 分析方法忽略了零件内变差。 l 分析技术是以统计稳定为前提的。 l 再现性一般认为是评价人的变差，但如果使用多台夹具，再现性也包括了夹具间的变差。 l 为了获得结果中最低限度的置信度水准，产生极差的总数要15个。尽管数据表格只能容纳10个零件，但不局限于10个。对于任何统计技术来说，样本数量越多，抽样变差越小，产生风险也越小。,重复性和再现性研究： l取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，取样本零件数n5个零

12、件的样本。 l测量前，将零件从1n个零件进行编号，但零件编号不要让评价人看到（盲测）。 l让评价人以随机顺序测量n个零件。 l不要让评价人之间相互知道他们的测量读数。 按表格进行填写、计算。,重复性和再现性范例 零 件 平均 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 值 Xa=0.19 Ra=0.1 xb=0.06 Rb=0.5 Xc=0.25 RC=0.3 X=0.0 17 R = (Ra+Rb+Rc)/3 = 0.3417 18 XDIFF = maxX-minX = 0.4446 19 UCLR = RD4 = 0.34172.58 = 0.8816,量具的重复性和再现性报告表说明： -

13、 在量具重复性和再现性报告表左侧的测量系统分析的下面，是对每个变差组成部分的计算： 重复性或设备变差（EV或E）是由极差平均值（R）乘以一个常数K1来决定的。K1取决于量具研究中的测量次数，K1为d2*的倒数。d2*查表得到，查表时，m（测量次数2或3次），g（零件数量评价人的人数）。 K1=1/ d2* E=R1/d2*,再现性或评价人变差（AV或A）是由评价人平均值的最大差值（XDIFF=Xmax-Xmin）乘以一个常数K2来决定的。 K2取决于评价人的人数，其值为d2*的倒数。 d2*查表得到，查表时，m为评价人数，2或3， g=1（因为只有一个极差计算） TV= （XDIFF K2）2

14、 -EV2 /nr 注：由于评价人变差被包含在设备交差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整。 式中：n为零件数量，为测量次数。 当计算AV时，如根号下所得的数值为负数时，则AV=0。,l重复性和再现性（R l 仪器需要校准 l 不适当的校准或调整 l仪器、设备或夹具磨损 l 仪器质量不良 l 基准的磨损或损坏 l 线性误差 l 使用了错误的量具 l 不同的测量方法作业准备、技巧 l 测量的特性不对 l 变形（量具或零件） l 环境温度、湿度、振动、清洁 l 错误的假设，应用的常数不对 l 应用零件的数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差（易读性、视差） 在校准过程所使用的测量程

15、序（如：使用“基准” ），应该尽可能地与正常操作的测量程序一致。,2. 造成不稳定的可能因素有： l仪器需要校准，缩短校准周期 l变形（量具或零件） l仪器、设备或夹具的磨损 l 仪器缺少稳健的设计或方法 l正常的老化或磨损 l 仪器质量不好设计或符合性 l 维护保养不好空气、动力、液体、过滤器、 腐蚀、尘土、清洁 l基准的磨损或损坏，基准的误差 l 不适当的基准或调整 l不同的测量方法作业准备、夹紧、技巧 l环境变化温度、湿度、振动、清洁 l错误的假设，应用的常数不对 l 应用 零件数量、位置、操作者技能、疲劳、 观测误差（易读性、视差）,3. 造成线性误差的可能原因有： l 仪器需要校准，

16、缩短校准周期 l 应用了错误的量具 l 仪器、设备或夹具的磨损 l 维护保养不好空气、动力、液体、过滤器、 腐蚀、 尘土、清洁 l 错误的假设，应用的常数不对 l基准的磨损或损坏，基准的误差最小/最大 l不适当的校准（没有涵盖操作范围） l仪器质量不好设计或符合性 l 仪器缺少稳健的仪器设计或方法 l不同的测量方法作业准备、夹紧、技巧 l随着测量尺寸不同，（量具或零件）变形量不同 l环境温度、湿度、振动、清洁 l 应用零件数量、位置、操作者技能、疲劳、 观测误差（易读性、视差）,4. 造成重复性的可能原因有： l零件内部（抽样样本）：形状、位置、表面粗糙程度、锥度、样本的一致性 l仪器内部：维

17、修、磨损、设备或夹具的失效、质量或保养不好 l标准内部：质量、等级、磨损 l 仪器一致性不好 l方法内部：作业准备、技巧、归零固定、夹持、点密度的变差 l 评价人内部：技巧、位置、缺乏经验、操作技能或培训、意识、疲劳 l 环境内部：对温度、湿度、振动、清洁的小幅波动 l 错误的假设稳定、适当的操作 l 量具误用 l 失真（量具或零件），缺乏坚固性 L 应用零件数量、位置、观测误差（易读性、视差）,5造成再现性的可能原因有： l零件之间（抽样样本）：使用相同的仪器、操作者和方法 测量A、B、C零件类型时的平均差异 l仪器之间：在相同零件、操作者和环境下 使用A、B、C仪器测量的平均值差异 l标准

18、之间：在测量过程中，不同的设定标准的平均影响 l方法之间：由于改变测量点密度、手动/自动系统、归零、固定或夹紧方法等所造成的平均值差异 l 评价人（操作者）之间：评价人A、B、C之间有与培训、技巧、技能和经验所造成的平均值差异,l 环境之间：在经过1、2、3等是时段所进行的测量，由于环境周期所造成的平均差异。这种研究常用于使用高度自动化测量系统对产品和过程的鉴定。 l 研究中的假设有误 l 缺乏稳健的仪器设计或方法 l 操作者培训的有效性 l应用零件数量、位置、观测误差（易读性、误差） 注：传统上将再现性称为“评价人之间”的变差。手动仪器通常的确受操作者技能影响。但是对于操作者不是变差主要原因的测量过程（例如：自动的测量系统），影响再现性的原因是指测量系统之间或条件之间的平均值变差。,6. 再现性大于重复性的原因（当为手动仪器测量时）： l 操作者培训不够 l 量具刻度不清 l 需要夹具帮助 7. 重复性大于再现性的原因： l 量具需要维护 l 量具需要新设计来提高刚度 l 夹紧或检测点需