15.1平移（第3课时平移的特征）.ppt

1、数学周报,华东师大版八年级（上册）,第15章 平移与旋转,15.1 平移（第3课时）,平移的 特征,观看图形平移的过程：,1、如图，线段CD是线段AB经过平移后得到的，则 点A的对应点是_， 点B的对应点是_， 线段AB的对应线段是_， 线段AB与线段CD的关系是_， 线段AC与线段BD的关系是_。,2、确定一个图形平移后的位置，需要具备的条件是： _，_。,平移的方向和距离,原来的位置,D,A,B,C,耐心填一填，一锤定音！,点C,点,线段 ,平行且相等,平行且相等,平移不改变图形的形状和大小。,这说明：,经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。,平移线段的作法

2、,作法一： 连接 AD，,A,B,D,C,过B作与AD平行且相等的线段 BC，,连接DC。,连接AD ，,过D作与AB平行且相等的线段 DC，,经过平移，ABC的顶点A移到了点D（如图）作出平移后的三角形。,试一试,议一议,确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？,还需要平移的方向和平移的距离,做一做,将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。,如图所示，四边形ABCD的顶点A沿射线xy的方向平移了3cm，作出：平移后的图形。,B,A,C,D,学以致用,解：分别过A、B、C、D作射线xy的平行线且截取AA=BB=CC=DD=3cm。连结AB、BC、CD、DA，

3、则四边形ABCD即为所求。,点拨：不论如何改变，平移的条件都是原来的图形的位置，平移的方向，距离只需根据平移的基本性质选择作法。若原图形较复杂，要找出其中的关键点，再作图。,一题多变,如图所示，四边形ABCD的顶点A沿射线xy的方向平移了3cm， 作出：平移后的图形。,一变：四边形ABCD的顶点A，平移到了A，作出平移后的图形。 二变：四边形ABCD的边AB，平移到AB，作出平移后的图形。 三变：四边形ABCD沿水平方向向左平移了3cm，作出平移后的图形。 由于上面几变的作法和例1中一题多解的解法大同小异，故不再给出具体的解法。,B,A,C,D,训练反馈,将图中的字母 N 沿水平方向向右平移c

4、m， 作出平移后的图形,例 经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了出平移后的五边形 。,A,F,试一试变型。已知图中的窗棂轮廓是原图形水平向右平移7格后的图案，试作出这个图案原来位置的图案。 解法与原解法完全一样。,点拨：此题要选择关键点：矩形的四个顶点，半圆的圆心，半圆与斜线的交点，然后按要求作图即可。,教材题变形，拓展延伸！,如图所示，把ABC平移到ABC的位置，如果B=30，A=74，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。,（1）ABC=_； （2）A=_； （3）C=_； （4）AB=_； （5）AC=_； （6）BC=_；,则：,30,74,76,4cm,2cm,5c

5、m,放开手脚 做一做,1. 填空题 如图长方体下底面ABCD可以看成是由面_平移得到的；面AADD可以看成是由面_平移得到的；棱AB可以看成由棱_平移得到的。图中全等的四边形有_组，平行且相等的线段有_组。,ABCD,BBCC,AB或DC或DC,3,3,开拓创新 试一试,解：,格纸中的图形经过平移，点D到了点D，你能作出平移后 的图形吗？,如图,E,D,A,B,C,E,A,B,C,D,（15分钟100分）,1. 将数字“5”，如图所示，沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。,2. 作出小旗向上平移至旗杆顶的图形，如图所示。,大胆尝试，练一练！,3. 如图所示，下面图形可以看作什么“基本图

6、案”通过怎样的平移得到的？,4. 如图所示，DEF是把ABC水平向右平移3.5cm得到的， 作出ABC。,5. 如图所示，已知矩形ABCD沿箭头方向平移3cm后得到矩形ABCD，已知矩形的长为2cm，宽为1cm。,（1）画出平移后矩形。 （2）图形AADD是个什么图形？,链接生活,一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？,c,c,a,b,A,C,D,B,c,c,a,b,A,C,D,B,图 1,图 2,链接生活,一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部

7、分的面积？,点拔：这里通过平移，避免了对图形分别计算面积，使求解简洁方便。,c,c,a,b,A,C,D,B,c,c,a,b,A,C,D,B,图 1,图 2,链接生活,二、如图：A、B是我校的两个校区，两校间有一条公路，公路宽为a，现要在公路上 架一座桥，使通过A、B两校路程最短，请你设计建桥的位置。,A,B,D,E,F,H,2、若建桥垂直于路边，耗资小且省时，该如何设计呢？ 若两路边分别为DE、FH桥为MN那么从A到B要走的路线就是A至M至N至B了，而MN=a为定值，于是要使路径最短，只要AM+BN最短即可。若设想先过桥，即平移MN到AC，从C到B应是余下的路程，连结BC的线段最短，此时不难理解线段BC与路边FH的交点N就是修桥的位置。,a,点拔：本题设计建桥的位置，隐含了平移的知识，体现了数学知识与社会生活的紧密联系， 能使我们在具体情境中分析、解决问题，又培养和锻练了学生的探究、创造能力。,解析： 1、若连接A、B两点建桥，虽然路程最短，但建桥