小班逻辑思维教案

1、小班逻辑思维教案小班逻辑思维教案一教学准备教学目标熟练掌握逻辑联结词的使用教学重难点熟练掌握逻辑联结词的使用教学过程一、基础知识(一)逻辑联结词1.命题：可以判断真假的语句叫做命题2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。或：两个简单命题至少一个成立 且：两个简单命题都成立， 非：对一个命题的否定3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下

2、面的真值表来加以判定。3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系：(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。(2)原命题为真，它的否命题不一定为真。(3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。(4)逆命题为真，否命题一定为真。(三)几点说明1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假”4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证

3、法 2)如何得到矛盾。二、举例选讲例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题，(1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，(2)垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧，(3)(4)平行四边形不是梯形解：(1)P且q形式，其中p：等腰三角形顶角的角平分线垂直底边， q：等腰三角形顶角的角平分线平分底边;(2)P且q形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦， q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧(3)P或q形式，其中3，q：4=3(4)非p形式：其中p：平行四边形是梯形。练习1(变式1)分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题(1)p：是有理数，q：是无理

4、数(2)p：方程*2+2*-3=0的两根符号不同，q： 方程*2+2*-3=0的两根绝对值不同。例2.(四种命题之间的关系)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。(1)若q则方程*2+2*+q=0有实根，(2)若ab=0，则a=0或b=0，(3)若*2+y2=0，则* 、y全为零。解：(1)逆命题：若方程*2+2*+q=0有实根，则q假)否命题：若q1，则方程*2+2*+q=0无有实根，(假)逆否命题：若方程*2+2*+q=0无实根，则q1，(真)(2)逆命题：若a=0或b=0，则ab=0，(真)否命题：若ab0，则a0且 b0，(真)逆否命题：若a0且 b0，则ab0，(

5、真)(3)逆命题：若* 、y全为零，则*2+y2=0(真)否命题：若*2+y20，则* 、y不全为零(真)逆否命题：若* 、y不全为零，则*2+y20(真)练习2(变式2)判断下列命题的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假(1)若ab0，则a0或b0, (2)若b，则bc2(3)若在二次函数y=a*2+b*+c中b2-4ac则该二次函数图象与*轴有公共点。例3.反证法的应用已知函数f(*)在(-，+)上是增函数，a,bR对命题“若a+b0则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)”(1)写出逆命题，判断其真假，并证明，(2)写出逆否命题,判断其真假，并证明。解：(1

6、)逆命题：若f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)，则a+b0(真)用反证法证明：假设a+b则a在(-，+)上是增函数，则f(a)f(a)+f(b)(2)逆否命题：若f(a)+f(b)因为命题它的逆否命题，所以可证明原命题为真命题即可，从略。例4.P29考例3，参阅课本 注：书上解答有误练习3(变式3)已知下列三个方程：*2+4a*-4a+3=0 *2+(a-1)*+a2=0*2+2a*-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。三、小结1.逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义与日常生活中的“或”、“且”、“非”的意义不尽相同。要注意集合中的“并”、“交”、“补”的理解。2.常用词

7、语的否定小班逻辑思维教案二：(1)知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;(2)过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断;(3)情感与能力目标：在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.：简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.：教学环节 教学活动 设计意图情境引入 问题1：下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除; 通过数学实例，认识用用逻辑联

8、结词 “且”联结两个命题可以得到一个新命题;知识建构 归纳总结：一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且” 联结成的新命题的真假。2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。归纳总结：当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，

9、 是假命题，学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题 的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。四、学生探究 问题2：下列三个命题间有什么关系?判断真假。(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或27是9的倍数; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “或”联结两个命题可以得到一个新命题;归纳总结1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pq”，读作“p或q”.2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“pq”是真命题，当p，q两个命题中

10、都是假命题时，“pq”是假命题.引导学生通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题“pq”的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p，q，让学生尝试写出命题“pq”，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“或” 联结两个命题，根据“或”的含义判断逻辑联结词“或” 联结成的新命题的真假。课堂练习 课本P17 练习1,2 反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。课堂小结 1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.2、当p，q都是真命

11、题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题.3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pq”，读作“p或q”.4.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“pq”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“pq”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。布置作业 1. 思考题：如果 是真命题,那么pq一定是真命题吗?反之, 如果pq是真命题,那么 一定是真命题吗?2. 课本P18 A组1,2.B组.3. 预习新课，自主完成课后练习。(根据学生实情，选择安排)课后练习1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( )A.简单命题 B.非p形式

12、的命题C.p或q形式的命题 D.p且q的命题2.命题“方程*2=2的解是*= 是( )A.简单命题 B.含“或”的复合命题C.含“且”的复合命题 D.含“非”的复合命题3.若命题 ，则p( )A. B.C. D.4.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )A.p或q B.p且q C.非p D.简单命题5.*0是指 ( )A.*且0或0且*=0 D.*或*=06. 对命题p：A = ，命题q：A =A，下列说法正确的是( )A.p且q为假 B.p或q为假C.非p为真 D.非p为假参考答案：1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D1.3.2简单的逻辑联结词：(1)上节课已经学习了简单

13、的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用;(2)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： p，读作“非p”或“p的否定”;了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的否定不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些(3)注意 “且”、“或” “非” 的含义和简单运用的区别和联系。(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。：(1)知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义;(2)过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式,能对逻

14、辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断;(3)情感与能力目标：能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。：(1)了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容;(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;小班逻辑思维教案三活动目标：1、感知左、右，能以自身为中心进行区分。2、初步理解左右的相对性，尝试做出迅速的判断和反应。3、在区分左右的过程中加强合作意识，获得积极的情感体验。活动重点：以自身为中心区分左右。活动难点：理解左右的相对性活动准备：几何图形(三角形、长方形、圆形、正方形)、手势图人手一份。活动过程：一、以自我为中心区分左右

15、。(一)说说自己的左手和右手。师：今天，张老师要和小朋友一起来学习一项新的本领，老师相信你们一定能够学得很好。你们有信心吗?师：请举起手说：“我最棒!”师：请把手举得高高的，想想你举的是哪一只手?师：你的右手能干什么?你的左手能干什么?师小结：左手和右手是一对好朋友。靠近左手这边的是左边，靠近右手这边的就是右边。(二)说说身体上和身边的左右。师：那我们的身体上，还有哪些也像我们的手一样是一左一右的一对好朋友呢?(左眼、右眼、左耳、右耳)师：那你的左边是谁，右边是谁呢?(三)听口令做游戏师：哇，你们的眼睛真亮，找到了这么多左边和右边的东西，那现在我们就和身体上的左右玩个游戏吧。举起你的左手，举起

16、你的右手。左手摸左耳朵，右手摸右耳朵;左手摸左脚，右手摸右脚;左手摸右耳朵，右手摸左耳朵。(速度由慢到快)二、在操作中区分左右。师：“你们做得真好，这里有一位小朋友用左手和右手做了很多动作，它想请你们猜猜，这些动作分别是哪只手做出来的?教师出示准备好的左、右手伸指、握拳等不同动作的图片。让幼儿观察图片，判断出图片猜，这些动作分别是哪只手做出来的?教师出示准备好的左、右手伸指、握拳等不同动作的图片。让幼儿观察图片，判断出图片上的手势是左手做出的还是右手做出，并将图片按左手、右手归类摆放。(一)出示手势图，辨别前四张。师：先看第一排，看看第一张是哪只手做出来的动作?你是怎么知道的?(模仿图片上的手

17、势动作来区分左右)那老师就把右手做出来的动作放到右边，左手做出来的动作放到左边。(二)幼儿两人为一组，合作将手势图按左、右手归类摆放。师：下面还有两排，请小朋友自己动手摆一摆。不过要先听清楚我的要求：“请小朋友两个人合作将左手做出来的动作放在操作板的左边，右手做出来的动作放到操作板的右边。摆好后马上面朝老师坐好，比比看哪一组速度最快。”幼儿操作，教师巡回指导。(三)集体验证师：小朋友的速度都很快，但不知道你们的正确性怎么样?那我们一起来验证一下。师：看一看你们做得对吗?做对了就马上用最快的速度把手势图放进盘子里，后面的小朋友把它放到地上，然后面朝老师坐好。三、以客体为中心区分左右，初步理解左右

18、的相对性。师：刚才小朋友两个人合作完成得非常出色，现在老师想请你们一个人独自完成任务，你们有信心吗?(一)听口令摆几何图形1.师：同样，听清楚我的要求：请你们听我的口令在操作板上给图形宝宝排排队。请后面的小朋友把地上的两块操作板和盒子拿上来，每人从盒子里拿一叠图形宝宝，把回形针放回盒子里。要求：请在操作板的左边摆长方形，操作板的右边摆圆形，长方形的左边摆三角形，圆形的右边摆正方形。摆好的幼儿马上面朝老师坐好。2.集体验证四、在游戏中理解左右的相对性。(一)那现在请小朋友将操作板转一下(180)，看看发生了什么变化。现在操作板的左边有谁?操作板的右边有谁?三角形变到哪里去啦?为什么?(方向不同，位置就不同。)(二)游戏师：现在我请每个小朋友拿一张图形宝宝，每一组的四个人合作，按图上的队伍站好，听到我喊“立正”，就要马上站好，眼睛看着我。“看看你的左边有谁，右边有谁?你是从左边开始数的第几个图形，从右边开始