《中心对称图形》复习课

1、中心对称图形复习,系统回顾,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,正方形,菱形,矩形,平行四边形,一组邻边相等 一个角是直角,系统回顾,（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定,基础训练,1判断正误： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ） （2）四边相等的四边形是菱形。（ ） （3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（ ） （4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（ ） （5）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）,基础训练,2菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有 （填写序号） （1）四条边都相

2、等 （2）对角相等 （3）对角线相等 （4）轴对称图形 （5）中心对称图形 （6）每一条对角线平分一组对角,（4）,（1）,（6）,基础训练,3如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4，BD= ，AOB是 三角形。,4在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长= ，菱形的面积 。,20,等边,4,24,基础训练,5一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ； 一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 。,6 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90，能够与它本身重合，则该四边形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D无法确定

3、,正方形,正方形,C,典型例题,例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE/AC，CE/DB，试问：OE与CD的位置关系怎样？说明理由。,典型例题,例2如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F (1)OE与OF相等吗？为什么？,典型例题,例2如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F (2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是

4、矩形？并证明你的结论,典型例题,例2如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MNBC，直线MN与BCA的平分线相交于点E，与DCA（ABC的外角）的平分线相交于点F (3)在(2)中，当ACB等于多少时，四边形AECF为正方形(不要求说理由),巩固训练,1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边AB长度x的取值范围是 。,2如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。,1cmx7cm,AB=AC,巩固训练,3.如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。,G,拓展提高,如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： （1）EF与GH互相平分；,拓展提高,如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： （2）AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。,拓展提高,如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC