《不等式的简单变形》课件2 华东师大版 七年级下

1、不等式的简单变形,比一比： 解方程:. (1) . 2x-1=5 (2). 3x-4=5x-5,解: (1) . 2x-1 = 5 (2). 3x-4 = 5x-5 2x = 5+1 3x-5x = -5+4 2x = 6 -2x = -1 x = 3 x =,不等式的性质,不等式的性质1：若ab 则 a+cb+c a-cb-c 若ab 则 a+cb+c a-cb-c 其中 c 可以是一个数也可以是一个整式,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的性质2：若ab, 并且 c0 则 acbc a/cb/c 若a0 则 acbc a/cb/c,不等式的两边都乘

2、以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的性质3：若ab, 并且 cbc a/cb/c,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,例题1. 解不等式： (1) x-7 8 (2) 3x 2x-3,解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变,所以 x - 7 + 7 8 + 7,x 15,(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变,所以 3x - 2x 2x 3 - 2x,x -3,所以 x 9,例题2. 解不等式： (1) -4x+3 8-5x (2) 7x-4 5+6x,解: (1) -4x+3 8-5x,移项得 5x-4x 8-3,所以 x 5,(2) 7

3、x-4 5+6x,移项得 7x-6x 5+4,（1） x -3,x -6,2 x -32,解：不等式的两边都乘以 2（或除以 ），不等号的方向不变,(2) 2x 6,(3) 2x -6,解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变,解：不等式的两边都除以 2 ，不等号的方向不变,2x （-2） 6 （-2）,2x 2 -6 2,x -3,x -3,(1) 1 -2x,解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变,-1 （-2） -2x (-2),例题4. 解不等式： (1) 1 (3) 3x+4 7x (4) 2x-6 4x-5, x,即 x ,(2) x ,解：不等式的两边都乘以（-

4、 ），不等号的方向改变,（- ）（ x ） （- ）,(3) 3x+4 7x,解：移项得 3x-7x -4,-4x -4,不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变,-4x (-4) -4 (-4),所以 x 1,(4) 2x - 6 4x - 5,解：移项得 2x - 4x -5 + 6,-2x 1,不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变,-2x(-2) 1(-2),所以 x -,已知不等式 （m-1）x m-1 的解集为 x 1 ，求m的范围。,解：因为不等式 （m-1）x m - 1 的解集为 x 1,所以 ( m-1) 0,所以 m 1,考考你,3. 方程与不等式性质的异同。,1. 不等式的三个性质。,2. 不等式性质3中不等号的变号问题。,本节课你学到了什么?,不等式与方程的性质比较,方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立,方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立,不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不