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文档简介

1、指数函数,人教A版 必修1,开封高中 申楠,导入1,开封市中级人民法院近期审理了一起因劳务合同引起的债务纠纷，经过是这样的：某公司老板招聘员工，应聘者很多，其中有一位数学爱好者向老板陈述了自己的工资要求：第一个月2元，第二个月4元，第三个月8元依此类推，后一个月是前一个月工资的2倍，并且只要3年的工资，3年以后全部为公司尽义务分文不取，老板一听，喜出望外，认为碰到了一个廉价的劳动力，便签订了录用合同，同学们你们是不是也认为这是一个廉价的劳动力呢，廉价不廉价，我们还是让事实说话，他每个月的工资依次是 仅最后一个月的工资就超过了68亿元，老板倾家荡产 也无法支付这些工资，双方便打起了官司。 每个月

2、的工资符合式子,导入2,庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭 那么，木棒长度y与经历的天数x的关系式是什么？,（2）你能写出这类函数解析式的一般形式吗？,（1）共同特征：底数不变而指数可变，即底数是常数，而指数是自变量。,（2）一般形式：,发现,提问,讨 论,一般地，函数,叫做指数函数，,函数的定义域是 R ,概念,探 究,巩固认识,下列函数中，哪些是指数函数？,指数函数的图象和性质,探究：由特殊到一般 用描点法画出指数函数,的图像。,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0.35,0.25,0. 71,4,2,2.83,1,1.41,0.5,作出函数 的图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.

3、,图像, (0,1),指数函数 的图象和性质,1. 定义域:,2. 值 域:,3. 过 点:,4. 单调性:,5. 函数值的变化情况:,当 x 0时, 0 y 1.,R ；,( 0 , +) ；,( 0 , 1) ；,在 R 上是增函数；,当 x 0时, y 1.,你能试着写出 的性质么?,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,x 0时，0 1,x 0时，y 1 x 0时，0 y 1,函数值变化情况,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函 数,R,(0,+),（0，1）,性质,例1 、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数 的两个函数值,由于底数,所以指数函数 在 上是增函数.,所以,因为,应 用,例1 、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数 的两个函数值,所以指数函数 在 上是减函数.,由于底数,应 用,解:,3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间 数（如1或0等），间接比较两个指数的大小,1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；,2. 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；,总结,已知下列不等式, 比较的大小 :,练 习,(l),(2),(3),（,且,）(4),3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.,2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应

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