高中数学 3.2《一元二次不等式及其解法（1）》导学案 新人教A版必修5（通用）_第1页
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文档简介

1、3.2 一元二次不等式及其解法（1）导学案 【学习目标】 1. 正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.【重点难点】学习重点：一元二次不等式的解法。学习难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.【知识链接】（预习教材P76 P78，找出疑惑之处）复习1：解下列不等式：； ； .复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式_，一元二次函数_，一元二次方程_【学习过程】 学习探究探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小

2、时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算). 如何选择?二次函数（）的图象一元二次方程归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.新知：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式，称为_. 探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集. 典型例题例1 求不等式的解集.变式：求下列不等式的解集.（1）； （2）.例2 求不等式的解集.小结：解一元二

3、次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集. 动手试试练1. 求不等式的解集.练2. 求不等式的解集.【学习反思】 学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集. 知识拓展（1）对一切都成立的条件为（2）对一切都成立的条件为 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为（ ）.AR B C或 D无解2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（ ）.A B C D3. 在下列不等式中，解集是的是（ ）.A B C D4. 不等式的解集是 .5. 的定义域为 . 【拓展提升】1.

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