中考旋转与平移部分练习题

1、平移、旋转与轴对称 知识要点知识要点 一：图形的平移与平移特征的应用一：图形的平移与平移特征的应用 一、选择题一、选择题 1.将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） 2、在平面直角坐标系中，将点P（2,3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是（） A.(2,6)B.(2,0)C.(5,3)D.(1,3) 3、如图，A，B 的坐标为（2，0） ， （0，1）若将线段AB平移至A 1B1 ，则ab的值为（） A2B3C4D5. 4、如图，在边长为 1 的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则 与点 B 关于x轴对称的点的坐标是（） A0，

2、1B11 ， 1 D1， 1 C2， 5、如图，在55方格纸中，将图中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格；B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格；D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 6、 如图， 把图中的A 经过平移得到O(如图)， 如果图中A 上一点 P 的坐标为(m， n)，那么平移后在图中的对应点P 的坐标为（） A、(m2，n1)B、(m2，n1)C、(m2，n1)D、(m2，n1) 7、下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（） 8

3、、如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边 形 ABFD 的周长为（） ABCD A6B。 8C. 10D.12. 二、填空题二、填空题 9、在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移 3 个单 位，得到A 1B1C1（点 A 1、B1、C1 分别为点A、B、C的对应点） ，然后以点C 1 为中 心将A 1B1C1 顺时针旋转90，得到A2B2C1（点A2、B2分别是点A 1、B1 的对应 点） ，则点A2的坐标是. 10、将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 B（a

4、，b） ，则 ab 11、如图，ABC向右平移4个单位后得到 ABC，则 A 点的坐标是 12、 （2008广州中考）将线段 AB 平移 1cm，得到线段 AB ，则对应点 A 与 A 的距离为 _cm 三、解答题三、解答题 13、如图，已知ABC的面积为16, BC 8现将ABC沿直线BC向右平移a个单位 到DEF的位置 （1）当a 4时，求ABC所扫过的面积； （2）连结AE、AD，设AB 5，当ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的 值 （2） 当AD DE时，a 5 当AE DE时，取BE中点M，则AM BC 14、 （2008金华中考）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置

5、如图所示， 点 A的 坐标是(2，2) ，现将ABC 平移使点 A 变换为点 A，点 B、C分别是 B、C 的对 应点. (1)请画出平移后A BC(不写画法) ，并直接写出点B、 C的坐标： B ()、 C()； (2)若ABC内部一点P的坐标为（a，b） ，则点P的对应点p的坐标是() 要点二、图形的旋转及旋转特征的应用要点二、图形的旋转及旋转特征的应用 一、选择题一、选择题 1.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180得到 0A， 则点 A在平面直角坐标系中的位置是在 （） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 . 2、如

6、图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 度，得到A/B/O，则点 A/的坐标为（） A、 （3 , 1）B、 （3 , 2）C、 （2 , 3）D、 （1 , 3） 3、已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向 旋转 90得OA 1 ，则点A 1的坐标为（ ） A(a，b)B(a， b)C(b，a)D(b， a) 4、如下图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC 2， OA 4，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90o得到矩形OABC，则点 B 的坐标为 （） A(2， 4) 二

7、、填空题二、填空题 5.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得 到线段 OA，则点 A的坐标是 B(2， 4)C(4， 2)D(2， 4) 6、如图，ABC的顶点坐标分别为A(3，6)B(1 ，3) C(4， 2)若将ABC绕C点顺时针 旋转90，得到ABC，则点A的对应点 A 的坐标为 o . 7、如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示 方格纸上 A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形 EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 8、点 A 的坐标为（ 2，0

8、） ，把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 到点 B，那么点 B 的 坐标是 _ 9、如图，在直角坐标系中，已知点A(3,0)，B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得 到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 三、解答题三、解答题 10、如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2， 3)、B(6， 0)、C(1， 0) （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转 90画出图形，直接写出点B的对应点的坐 标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 11、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1 （1）观察图、中所画

9、的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图 形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形； （2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图： （填“是”或“不是”） 答：中的图形，中的图形 12、 如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后， 1)ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4， 把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的A 1B1C1 ，画出A 1B1C1 ，并写出C1的 坐标； 以原点O为对称中心， 再画出与A 1B1C1 关于原点O对称的A 2B2C2 ， 并写出点C2 的坐标 要点三：中心对称和中心对称图形要点三：中心对称

10、和中心对称图形 一、选择题一、选择题 1、下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A正三角形B等腰直角三角形C等腰梯形D正方形 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 3.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A4 个B3 个C2 个D1 个 5、下列图形中，中心对称图形有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 6、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD 7、下列图形中，不是中心对称图形的是（） 8、已知如图 1 所示的四

11、张牌，若将其中一张牌旋转 180O后得到图 2，则旋转的牌是（） 图 1 图 2 ABCD 9、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（） E EH HI IN NA A A2 个B3 个C4 个D5 个 10、如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（） A1 组B2 组C3 组D4 组 二、填空题二、填空题 11、如图，菱形 ABCD 中，AB=2 ，C=60,菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻滚， 每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路 径总长为(结果保留 ) 12、亲爱的同学们，我们在教材中已经学习

12、了:等边三角形；等腰梯形；平行四边 形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是 13、如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD BC，BAC 90将此三 角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形， 则能拼出 中心对称图形个 三、解答题三、解答题 14、图、图均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上 （1）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图 形 （画一个即可） （2）在图中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称 图形 （画一个即可） 要点四、轴对称图形及其性质

13、的应用要点四、轴对称图形及其性质的应用 一、选择题一、选择题 1、如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=78，C=48，则B 的度数为（ ） A48B54C74D78 2、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） ABCD 3、下列图形是轴对称图形是（） 4.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是() ABC.D. 5、将一正方形纸片按下列顺序折叠， 然后将最后折叠的纸片沿虚线 （直角三角形的中位线） 剪去上面的小直角三角形 将留下的纸片展开，得到的图形是（） ABC 6、下列图形中，轴对称图形的个数是（） A1B2 C3D4 7、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条

14、直线平行的方向平移，我们 把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变 换（如图 1） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中， 两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（） A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行 二、填空题二、填空题 8、请写出一个是轴对称图形的图形名称答： 9、正方形 ABCD 边长为 a，点 E、F 分别是对角线 BD 上的两点，过点 E、F 分别作 AD、 AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 10、从下列图形中任意选一个恰好是轴

15、对称图形的概率为。 11、如图，镜子中号码的实际号码是_ . 12、星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细） 的位置如图所示，此时时针表示的时间是 （按 12 小时制填写） 三、解答题三、解答题 13、已知图形B 是一个正方形，图形A 由三个图形 B 构成，如图所示，请用图形A 与 B 合 拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中 14、（2009眉山中考） 在3 3的正方形格点图中， 有格点ABC 和DEF， 且ABC 和DEF 关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的DEF. 要点五、坐标与轴对称要点五、坐标与轴对称 一、选择题一、选择题

16、 1.在平面直角坐标系中，点A(2， 5)与点 B 关于y轴对称，则点 B 的坐标是（） A(5， 2)B(2， 5)C(2， 5)D(2， 5) 2、直角坐标系内点 P(2,3)关于原点的对称点 Q 的坐标为（） A （2，3）B （2,3）C （2,3）D （2，3） 3.点p(3， - 5)关于x轴对称的点的坐标为（） A(- 3,- 5)B(5,3)C(- 3,5)D(3,5) 4、在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 A ，则 点 A 与 A 的关系是（） A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称 C关于原点对称D将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位

17、得点 A 5、点P(2， 1)关于x轴的对称点的坐标为（） （A）(2， 1) 二、填空题二、填空题 6、如图，点A关于y轴的对称点的坐标是 y （B）(2， 1)（C）(2， 1)（D）(1 ， 2) A -5 O 3 x 7、如图，如果ABC与ABC 关于 y 轴对称，那么点 A 的对应点 A的坐标为 8、 （P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是_. 9、如果点P(4， 5)和点Q(a，b)关于y轴对称，则a的值为 10、 （2007内江中考）已知点A(m1， 3)与点B(2，n1)关于x轴对称，则m ， n 11、如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB 2，如果

18、将线段 AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是 三、解答题三、解答题 12、如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 点 B 的坐标为 （5， 4） ， 请你作出ABC， 使ABC与ABCABC 的顶点在格点上， 关于 y 轴对称，并写出 B 的坐标. 13、在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示 （1）请画出ABC关于y轴对称的A B C（其中A，B ，C分别是A，B，C的 对应点，不写画法） ； （2）直接写出A，B ，C三点的坐标：A (_) ，B (_) ，C (_) 14、如图所示，在直角坐标系xOy 中，A(l ，5)，B(

19、3，0)，0(4，3) (1) 在图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形ABC； (2) 写出点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标(_，_). 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系 一、中考要求：一、中考要求： 1经历观察、测量、折纸、剪切、模型制作，拼摆与简单图案设计等活动过程发展空间观念 2在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系 3能用字母表示角、线段、互相平行或垂直的直线 4会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行有关角度的换算活动中探索图形性质的过程， 了解线段、平行、垂直的有关性质，丰富数学学习的体验，积累操作活动经验

20、，发展有条理地思考与表 达 6掌握借助三角尺、量角器、方格纸画角、线段、平行线、垂线的简便方法，能进行简单的图案设计，并 能表达和交流自己的设计方案 二、中考卷研究二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005 年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 1 所考知识点 方位角、角的计算 比率 3% 一、考点讲解：一、考点讲解： 1直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2直线和线段的性质： 直线的性质： （1）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线； （2）两条直线相交，有且只 有一个交点 线段的性质。两点之间的所

21、有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 【考题 11】 （2005，模拟）如果线段 AB=5cm，BC=3cm，那么 A、C 两点间的距离是（） A8 cmB、2 C4 cmD不能确定 解：D 点拨：A、B、C 三点位置不确定，可能共线，也可能不共线 【考题 12】 （2005，模拟，3 分）已知线段 AB=20 ，C 为 AB 中点，D 为 CB 上一点，E 为 DB 的中 点，且 EB=3 ，则 CD= _cm 解：4 点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2 EB=6cm，则 CD=BCDB106=4（cm） 三、针对性训练：三、针对性训

22、练：( 20( 20 分钟分钟) () (答案：答案：214 )214 ) l如图 14l 所示，已知线段 AH，延长 AB 到 C，使 BC= AB 的长是（） A3cmB6cmC8cmD10 AB，D 为 AC 的中点若 DC42 ，则 3平面上有四个点，过其中的每两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？ 4如图 142 所示，是某风景区的旅游路线示意图，其中 B、C、D 为风景点，E 为两条路的交叉点， 图中数据为相应两点间的路程（单位：千米） ，一学生从 A 处出发，以 2 千米时的速度步行游览，每 个景点的逗留时间均为 05 小时 （1）当他沿着路线 ADCEA 游览回到

23、 A 处时共用了 3 小时，求 CE 的长； （2）若此学生打算从 A 处出发，步行速度与在景点逗留时间保持不变，且在 4 小时内看完 三个景点，返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他 因索） 5平面上有三个点，可以确定直线的条数是（） A、1B2C3D1 或 3 考点考点 2 2：角与角的平分线的性质：角与角的平分线的性质 一、考点讲解：一、考点讲解： 1角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转 而成的图形 2角的度量：把平角分成 180 份，每一份是 1的角， 1=6 0，1= 6 0 3角的分类： 4相

24、关的角及其性质： 余角：如果两个角的和等于引广，那么这两个角互 为余角 补角： 如果两个角的和等于 180， 那么这两个角互 为补角 性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等 5角的大小的比较，和、差、几倍，几分之一（角平分线）的意义（从数量和图形两方面理解） 6角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分 线 二、经典考题剖析：二、经典考题剖析： 【考题 21】 （2004，郸县，3 分）如果一个角是 36 ，那么（） A它的余角是 64B它的补角是 64C它的余角是 144D它的补角是 144 解：D 点拨：本题主要考查余角

25、产角的定义36的余角=9036=54o，36的补角=18036 =144. 【考题 22】 （2004、深圳南山区，3 分）如图143 是深圳南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量 可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（）什么方向上（） A南偏东 80B南偏东 10C北偏西 80D北偏西 10 解：A 点拨：本题利用深圳南山区的地图，来考查学生对方位角的掌握情况，使充分认识到学习数学的 重要性 【考题 23】 （2004， 南宁， ） 如图 l44，ADC 解：135点拨：由七巧 ABD 和CBE 是等腰直 ABD45，CBE90所以ABC=AHD+CDE45+90135 三、针对性训练：三、

26、针对性训练：( 45( 45 分钟分钟) () (答案：答案：214 )214 ) 13 451=度分秒 2已知=3116，那么 5=_， 在一七巧板拼图中， _ 度 板的制作 ，可知 角三角形 所以 =_. 3计算：132194 2+ 2 63 0+28=_. 92o35 52 04 4=_； 33 15165=_ 4一节课 45 分钟，钟表的时针转过的角度是_. 5用一具三角板（含 30，45，60）能作出大于 0而小于 180的角共有（） A4 个B6 个C11 个D13 个 6若1 和2 互为余角，1 和3 互为补角，2 和3 的和等于周角的三分之一，那么1、2、3 的度数分别为（）

27、A75 、15 、105B、60 、30 、120C50 、40 、130D、70 、20 、110 7已知是两个钝角，计算（+）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是 24，48，76， 86， 其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（） A86发 B76C48D24 8甲同学看乙同学的方向为北偏东 60则乙同学看 甲同学的方向为（） A南偏东 30B南偏西 60C东偏南 60D南偏西 30 95 点 20 分时，时钟的时针和分针的夹角为（） A30B40C45D50 10.如图 145 所示，AC 为一条直线，O 是 AC 上 一点，AOB120 ，OE、OF 分别平分AOB 和BOC

28、， （1）求EOF 的大小； （2）当 OB 绕 O 旋转时，OE、OF 仍为AOB 和BOC 平分线， 问：OF、OF 有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题 11 下列说法中，正确的是（） A一个角不是锐角必是钝角 B90的角叫余角，180的角叫补角 C如果一个角有余角，则这个角必是锐角 D如果一个角是补角，则这个角必是钝角 12.将一长方形纸片，按图 l46 的方式折叠，BC、BD 为折痕，则CBD 的度数为（） A60B75C90D95 13.已知和 互为补角，且的一半比小30，求和 （4 分）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图 147 所示，你认为实际时间最接近八点的是（） （

29、2 分）将一正方形纸片按如图 148 中、的方式依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中 的纸片打开铺平，所得图案应该是图如图 149 中的（） （5 分）用一副三角板可以直接得到 30，45，60，90，四种角，利用一副三角板可以拼出另外一 些特殊角，如 75，120等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度 数是_ 【回顾 4】 （4 分）在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在 A、B、C 三个住宅区，如图 14 10 所示，A、B、C 三点共线，且 AB=60 米，BC=100 米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位 紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使

30、三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位 置应该设在_ A、2 条B、4 条C、6 条D、8 条 一、基础经典题一、基础经典题(40(40 分分) ) (一)选择题(每小题 3 分，共 24 分) 【备考 1】下列说法中正确的个数有（） 【回顾 5】 （3 分）在如图 141l 所示的长方体中，和平面 AC 垂直的棱有（） 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段；射角AB 和射线 BA 是同一条射线；直线AB 和直线 BA 是同 一条直线；射线 AC 在直线 AB 上；线段 AC 在射线 AB 上 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【备考 2】如图 1412 所示，下列语句中

31、能正确表达图中特点的共有（） 直线 经过 C、D 两点；点 C、D 在直线 上； 是 C、D 两点确定的直线； 是一条直线，C、D 是任意两点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【备考 3】 图 1413 中， 直线 A B， 线段 CD，射线 EF 能相交的是（） 【备考 4】如果线段 AB=12cm，PA+PB14cm，那 么下面说法正确的是（） AP 点在 AB 上BP 点在直线 AB 上CP 点在直线 AB 外 DP 点可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外 【备考 5】如果线段 AB=5cm，BC=4cin，且 A、B、 C 三点在一条直线上，那么 A、C 两点间的距离是

32、（ ） A1cmB9 cmC1cm 或 9cmD以上答案都不对 【备考 6】如图 l414 所示，从点 O 看点 A，下列表示点 A 位置正确的是（） A西偏北 57 oB北偏西 57 oC东偏北 57oD北偏南 57 o 【备考 7】3633 o可化为（） A36 o 303B36 o 33C36 o 3033 D36 o 1948 【备考 8】下列说法正确的是（） A大于 90的角是钝角 B任何一个角都可用一个大写字母表示 C平角是两条边互为反向延长线的角 D有公共顶点的两条直线组成平角 【备考 9】如图 l415 所示，ABCD 相交于点 O，OB 平分DOE，若DOE60 o则AOC

33、的度数 【备考 10】已知AOB=40 o，OC 是AOB 的平分 线，则AOC 的余角为一度 【备考 11】已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，EO 上 CD，垂足为 O，则图 14l6 中，AOE 和 DOB 的关系是_. 【备考 12】如图 1417 所示，1+2=180 o，3= 70则4 的度数为_ 二、学科内综合题二、学科内综合题( (每题每题 1010 分，共分，共 2020 分分) ) 【备考 13】已知：如图 l418 所示，点C 在线段 AB 上，线段 AC=6，BC=4，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， （1）求线段 MN 的长度； （2）根据（1） 的计算过

34、程和结果，设 AC + BC =a，你能求出 MN 的长度吗？ 【备考 14】如图 l419 所示，将书页折过去，使角顶点 A 落在 A处， BC 为折痕，BD 为ABE 的平分线，求CBD 的度数 三、实际应用题三、实际应用题(15(15 分分) ) 【备考 15】往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3 个车站： （1）最多有多少 种不同的票价？为什么？ （2）要准备多少种不同的车票？为什么？ 四、渗透新课标理念题四、渗透新课标理念题(16(16 题题 5 5 分，分，1717、1818 题每题题每题 1010 分，共分，共 2525 分）分） 【备考 16】 （探究题）某公司员工分别住在A、B

35、、C，5 个住宅区，B 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在同一条直线上，位置如图 l420 所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点， 为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（） AA 区BB 区CC 区DA、两区之间 三、渗透新课标理念题三、渗透新课标理念题 【备考 17】 （动手操作题）如图141 所示，小明用边长为8cm 的七巧板拼出一只猪后，又拼出一只狐 狸，请你求出图中的阴影部分的面积 【备考 18】 （开放题）有一个正方形的花坛，现将它 分成面积相等的 4 块，分别种上不同颜色的花，为了美化环境，要求所分成的形状也相同，请你

36、画出三 种不同的设计方案 三角形的基础知识三角形的基础知识 一、选择题 1、 （2011 年北京四中三模）如图，A、B 两点分布在水池的两边，一学生 在 AB 外选取了一点 C，连接 AC 和 BC，并分别找出各自中点M、N， 若测得 MN=20m,则 A、B 两点的距离为（） A25B30C35D40 2、 （2011年北京四中四模）如图，若 DE 是ABC 的中位线，ABC 的周长 为 1，则ADE 的周长为（） A M C N B （A）（B）（C）（D） 1 3 1 2 2 3 3 4 3 （20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图，将三角 尺的直角顶点

37、放在直尺的一边上，130 ，2 50，则3的度数等于（） A50B30C20D15 1 1 3 3 2 2 4、 （2011年黄冈中考调研六）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） 。 A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 5、（2011年北京四中中考模拟 19） 如图 3， 将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠， 使 AD 与 AD 重合，AE 与 AE 重合，若A30 ， 则1+2（） A、50 B、60 00 0 C、45 D、以上都不对 0 6、 （2011 杭州模拟 25）用 9 根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩

38、余、重叠和 折断，则能摆出不同的三角形的个数是（） （初一天天伴习题改编） (A)4 种(B) 3 种(C)2 种(D) 1 种 7、 （2011 年浙江杭州二模）直角三角形两直角边和为7，面积为 6，则斜边长为（） A.5B.C.7D. 8、 （2011 年浙江杭州六模）如图，ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是ABC 的外心，OD A BC，OEAC，OFAB，则 ODOEOF（） A. abcB. 111 abc F O B D 第 8 题 E C C. cosAcosBcosCD. sinAsinBsinC 9.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学 2011年中考数学模拟试卷 ) 如图，A

39、BC 中，A、B、C 所对的三边分别记为a，b，c，O 是ABC 的外心，ODBC, OEAC,OFAB,则 OD:OE:OF= ( ) A A A.a：b：c B. D.sinA:sinB:sinC B B 1 1 1 : C.cosA:cosB：cosC a b c F F D DE EC C 1010 （2011 年江苏省东台市联考试卷）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （） A1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cm C.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,9cm B B 组：组： 1.（2011 北京四中二模）三角形两边长分别为3 和 6，第三边是方程x 6x8

40、 0的解， 则这个三角形的周长是( ) （A）11（B）13（C）11 或 13（D）11 和 13 2. （2011 深圳市全真中考模拟一） 已知ABC， (1)如图 l，若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点，则P=90 2 1 A； 2 1 A。 2 (2)如图 2，若 P 点是ABC 和外角ACE 的角平分线的交点，则P=90 A； (3)如图 3，若 P 点是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点，则P=90 A A P A P B B CBC E F P 图1 图2 图3 E C （第 1 题） 上述说法正确的个数是( ) (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3

41、 个 3.（2011 湖北武汉调考一模）如图，在锐角ABC中， BAC=60，BD、CE 为高，F 为 BC 的中点，连接 DE、DF、EF，则结论：DF=EF;AD:AB=AE:A C,DEF 是等边三角形；BE+CD=BC;当LA BC=45时，BE= 2DE 中，一定 正确的有( ) A E D A.2 个 B.3 个 C.4 个 D;5 个 B F C 12 4. （河南新乡 2011 模拟） 三根长度分别为 3cm， 7cm， 4cm 的木棒能围成三角形的事件是 （） A必然事件 B不可能事件 C不确定事件 D以上说法都不对 5、 （2011 北京四中模拟）在下列长度的四根木棒中，能

42、与长为4cm、9cm 的两根木棒围成一 个三角形的是（）. A：4cm B：5cm C：9cm D：14cm 6、 （2011 杭州模拟 20）如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞， 鼠洞只有 三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（） （A）ABC的三边高线的交点处 （B）ABC的三角平分线的交点处 （C）ABC的三边中线的交点处 （D）ABC的三边中垂线的交点处 7 （2011 年深圳二模） ABC 中，A50，B60，则C（） A50B60 C70 D80 （第6题） 8 （2011 年深圳二模）如图，直线 l 1、l2 、l 3表示三条

43、相互交叉的公 路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选 择的地址有（） A一处 B两处C三处 D四处 二、填空题 第 8 题图 A A 组组 1（2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题） 如图，ACD D是BC延长线上一点， 度，若A50度，则B=度（用含的代数式表示） A D BD C AB （第 1 题图） 2、 （2011年北京四中中考模拟 20）如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，DAC 15， DBC 110，则D的度数是 _ 3 （2011年江苏盐都中考模拟）如图，在ABC中，AABC 与ACD 的平分线交 于点 A1，得A1；A1BC 与A1CD

44、的平分线相交于点A2，得A2； ；A2009BC 与A2009CD 的平分线相交于点 A201 0，得A2010，则A2010 A A1 A2 B CD 第 3 题 C 4、(2011(2011年浙江省杭州市中考数学模拟年浙江省杭州市中考数学模拟 22)22)（原创）侧棱长为15cm 的直三棱柱的三个侧面面 积分别为25 2cm、25 5cm和25 3cm，则该棱柱上底面的面积为 222 cm2。 5. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）三角形三边的长分别为 8、19、a，则最大的边a 的取值范围是_ _ 6.( (河北省中考模拟试卷 )广告公司为某种商 品设计了一种商标图案 （如图所示）

45、 ， 图中阴影部分为红色 若每个小长方形的面积都是 1，则红色部分的面积是 B 组 第 6 题 1.（2011 北京四中二模）已知：如图，在 RtABC 中，B=90，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，DE=4，AC=10，则 AB=_. B C D E A 2、 （2011 年黄冈市浠水县）如图，1 60，A 20，则C 度. . 3 （2011 年深圳二模）ABC中，AB6，AC4，A45，则ABC的面积为 三、解答题 1、 （北京四中 2011 中考模拟 12） 如图 1，有一块三角形的地， 现要平均分给四农户种植 （即 A 四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作

46、图痕迹） 图 1 2、 （2011年北京四中中考模拟 18）制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大 的圆，请画出该圆。 （要求用直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰 的作图痕迹） 图 1 第 1 题图 B C 3、 （2011 年浙江杭州二模）如图1，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s， （1）连接AQ、CP 交于点 M，则在P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说明 理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时PBQ 是直角三角形？ （3）如

47、图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线AB、BC 上运动，直线AQ、CP 交点 为 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； P M M B Q C QB C P 第 3 题图 1第 3 题图 2 四边形中考试题集锦四边形中考试题集锦 （一）填空题（一）填空题 1顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_四边形 2顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是_ 3平行四边形的周长为28，两邻边的比为 4：3，则较短的一条边的长为_ 4如图 1，已知：在ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD于点 E，交 CD 的 延长线于点

48、F，则 DF=_cm A A Y （1）（2）（3） 5如图2，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE 翻 折上去，使 AB 与 AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形， 他判定方法 是_ 6如图3，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点P 不与点 A、 C 重合）且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD交 AD于 F，则阴影部分的面积是_ （二）选择题（二）选择题 1如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（ ） A三个正三角形，两个正方形 B两个正三角形，三个正方形 C两个正三

49、角形，两个正方形 D三个正三角形，三个正方形 2使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（） A正六边形地砖 B正五边形地砖 C正方形地砖 D正三角形地砖 3下面的选项中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A正六边形 B平行四边形 C正五边形 D等边三角形 4已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上，下底的 长分别为（） A4cm，10cm B8cm，20cm C2cm，5cm D14cm，28cm 5如图 4，如果ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有（） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 Y （4）（5） 6顺闪连

50、接矩形各边中点所得的四边形是（） A等腰梯形 B正方形 C菱形 D矩形 7如图 5，E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的 面积为 5， 则大正方形的边长应该是 （） A 2 5 B 35 C 5 D5 （三）解答题（三）解答题 1如图，已知 E、F 是 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF 求证： （1）ABECDF； （2）BEDF。 2如图，已知在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 CE=CF （1）求证：ABEADF； （2）过点 C 作 CGEA 交 AF 于 H，交 AD 于 G，若BAE=25，BCD=1

51、30，求AHG 的度数 3已知梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=4，对角线 AC=5，BD=3，试求此梯形的面积 4将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分 （1）这样的折痕有多少条？（2）这样的折痕具有什么特点？ 5如图， 斜折一页书的一角， 使点 A 落在同一页书内的 A处， DE 为折痕， 作 DF 平分A DB，试猜想FDE 等于多少度，并说明理由 6在平面内确定四个点，连结每两点，使任意三点构成等腰三角形（包括等边三角形），且 每两点之间的线段长只有两个数值， 举例如下 （见下图） ： 相等的线段有： AB=BC=CD=DA， AC=BD， 请你画

52、出满足题目条件的三个图形，并指出每个图形中相等的线段 中考试题分类汇编（视图投影空间几何体）一课时 一、选择题一、选择题 1、如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（） （A）（B）（C）（D） ( 1) (第 1 题) 2、 一物体及其正视图如下图所示， 则它的左视图与俯视图分别是右侧 图形中的（） (A) (B) (C) (D) 3、一个几何体的三视图如图所示， 那么这个几何体是（） 。 ( 2) 4、如图所示圆柱的左视图是（） 第 4 题图 ABC D 5、将如图的 RtABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（） A B C 5题图 6、如图是小

53、玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（） 正面ABCD A BC D 7、下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（） A、正方体 B、圆柱体 C、圆锥体 D、球体 8、下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等 图形的几何图形是（） 主视图侧视图 圆柱正方体三棱柱圆锥 9、一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视 图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（） 俯视图 12 个13 个 14 个18 个 主视图左视图 10、一天上午，小红先参加了校运动会女子100 米比赛， 过一段时间又参加了女子 400 米比赛.如图 3 所

54、示的两幅图是摄影师在同一位置拍摄的两张 照片，那么下列说法正确的是（） 甲乙 A.甲图是参加 100 米的照片B. 乙图不是参加 100 米的照片 图 3 C.甲图是参加 400 米的照片D. 乙图是参加 400 米的照片 11、与如图所示的三视图对应的几何体是() 12、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） 正方体球 圆锥圆柱 正视图左视图俯视图 第 13 题 13、下列四个几何体中， 已知某个几何体的主视图、 左视图、 俯视图分别为长方形、 长方形、 圆，则该几何体是（） 球体长方体圆锥体圆柱体 14、如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（） （第 14 题图）ABCD

55、15、 桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体， 按如图所示的方式摆放在一起， 其左视图是 （） 左面 16、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（） 17、 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩， 等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 （） D D A AC C B B 18、如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B 是 CD 的中点，CD 是 水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上已知铁塔底 座宽CD=12 m， 塔影长DE=18 m， 小明和小华的身高都是1.6m， 同一时刻， 小明站在点 E 处， 影子在坡面上， 小华站在平地上， 影子也在平地上，两人

56、的影长分别为2m 和 1m，那么塔高AB 为() (A)24m(B)22m(C)20 m(D)18 m 19、如图 10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走 到B处这一过程中，他在地上的影子（） 逐渐变短逐渐变长 先变短后变长先变长后变短 A 二、填空题二、填空题图 10 1、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （只需填上一个立体图形） 2、星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影 长为 80cm，爸爸身高 180cm，则此时爸爸的影长为cm.。 3、当太阳光与地面成 55角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为 1.16m，则玲玲的身高约为m （精

57、确到 0.01m） 4、小华在距离路灯6 米的地方，发现自己在地面上的影长是2 米，如果小 （第 15 题） AB B 华的身高为 1.6 米，那么路灯离地面的高度是米. 5、某同学的身高为1.4 米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2 米，此时，与他相邻的一棵小 树的影长为 3.6 米，则这棵树的高度为米 6、如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2 的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆 55o 8m22m (第 6 题图) 顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距 22m， 则旗杆的高为_m。 三、解答题三、解答题 1、在一次数学活动课上，李老师带领学生去测

58、教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65 米 的黄丽同学 BC 的影厂 BA 为 1.1 米，与此同时，测得教学楼DE 的影长 DF 为 12.1 米。 （1）请你在图 7 中画出此时教学楼DE 在阳光下的投影 DF。 （2）请你根据已测得的数据，求出教学楼 DE 的高度 （精确到 0.1 米） 。 中考试题分类汇编 相似 一、填空题、填空题 1、 如图，D，E两点分别在ABC的边AB，AC上，DE 与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时， ADEACB 2、 如图 5， 平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE 交BD于点F，如果 那么 A D E B A F C E 图 5 C D BE2 ， BC3 BF FD B 3、在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 D, BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 _和； 并写出它的面积比 . 4、如图，点A在射线OA上，点B，A，A，A，B，B 1234123 在射 线OB上，且A，