高中数学 第二章 圆锥曲线 双曲线第二课时课件1 北师大选修1_第1页
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1、,2.3.2 双曲线的简单性质,复习回顾,| MF1-MF2 | =2a（ 2aF1F2）,F ( c, 0) F(0, c),双曲线是如何定义的?它的标准方程 及图像是怎样 ?,分析推导,1.对称性,新授课,(x,y),(x,-y),由右图可知,又曲线是以x轴 和y轴为对称轴的轴对称图 形,又是以原点为对称中心 的对称图形,这个对称中心 称为双曲线的中心.,2.范围,3.顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,4.离心率,e反映了双曲线开口大小 e越大 双曲线开口越大 e越小 双曲线开口越小,（3）离心率范围：,（2）离心率的几何意义：,e1,a,b,关于x轴、y轴、原点都对称,

2、(0,-a)、(0,a),（1）范围:,（2）对称性:,（3）顶点:,（4）离心率:,同理可得:,例1 :求双曲线,的实半轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。,解:由题意可得,实半轴长:,虚轴长:,焦点坐标:,离心率:,a=2,顶点坐标:,(-2,0)，(2,0),例题讲解,例3如图火力发电厂的冷却塔的外形是由双曲 线绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所得到的曲 面.已知塔的总高度为150m,塔的直径为70m, 塔的最小半径(喉部半径)为67m,喉部标高 112.5m.求双曲线的标准方程.,67m,70m,150m,112.5m,解：,x,y,.,.,F,O,M,.,课堂练习,小结,

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