山东高密第三中学高中数学2.2二次函数的性质和图象单课件新人教B必修1_第1页
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文档简介

1、2.2.2 二次函数的图象和性质,【学习目标】,函数y=ax2+bx+c (a0) 叫做二次函数，它的定义域是R.,一般式,函数y=ax2+bx+c (a0) 叫做二次函数，它的定义域是R.,一、定义,奇偶性：当 时为偶函数，其他均为非奇非偶函数.,b=0,二次函数f(x)=ax2+bx+c，都可以通过配方化为,单调性：二次函数的单调性以为分界. 当a0时，函数的减区间为， 增区间为. 值域：函数的值域为 ， 当a0时，函数的减区间为， 增区间为, 值域：数的值域为。,0,x,y,6,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二、二次函数的三种表达式,三、二

2、次函数f(x)=ax2+bx+c中三个参数 a、b、c的作用,练习1：二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式 中成立的是_,1,-1,0,x,y,abc 0, ,例1.研究函数 的图像与性质.,解：配方得：,(1)对称轴方程： (2)与x轴交点坐标: 与y轴交点坐标:,(4)函数的值域为。,(3)函数的减区间为 增区间为.,四、例题分析,例2.论述二次函数 的性质， 并作出它的图象。,若,则对称轴为x=h,为什么？,x=h,h,二次函数,若,则,对称轴方程为,五、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之 间的联系 例.已知函数y=x-x-2，利用函数的图象，求 时， x的取值范围,-1x2,交点式,B,例3. 已知函数y=x22x-3，不计算函数值，比较f(2)和f(4)， f(-3) 和f(3)的大小。,六、二次函数单调性应用,B,=,开口方向，对称轴,练习3： 已知函数f(x)=x24x+1，不计算函数值，比较f(1)、f(1)、f(4)、f(5)的大小。,f(1)f(4)f(1)=f(5).,七、二次函数在给定区间的最值问题,开口方向， 对称轴，区间,-2,2,3,【当堂检测】,A,-2,【课堂小结】,学习二次函数，首先要掌握它的定义、图象和性质，要会在各种条件下，应用待定系数法确定二次函数的解析式，要灵活应用二次函数的图象和性质分析问题和解决问题。深刻领会数形结合、

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