学海导航高考数学第一轮总复习4.3三角函数的化简、求值第1课时课件 文 广西专

1、1,第四章,三角函数,2,4.3 三角函数的化简、求值,3,4,一、两角和的正弦、余弦、正切公式 1. sin(+)=_. 2. cos(+)=_. 3. tan(+)=_. 4. a sin x+b cos x=_sin(x+) (其中tan= ).,5,二、两角差的正弦、余弦、正切公式 1. sincos-cossin=_. 2. coscos+sinsin=_. 3. =_. 三、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1. sin2=_. 2. cos2=_=_ = 11_.,sin(-),cos(-),tan(-),2sincos,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,6,3.

2、tan2= 12 _. 四、常用公式的变形 1. cos2= 13 _,sin2= 14 _. 2. = 15 _， = 16 _. 3. tantan=tan() 17 _.,7,盘点指南：sincos+cossin;coscos-sinsin; ; ;sin(-);cos(-);tan(-);2sincos;cos2-sin2;2cos2-1; 11 1-2sin2; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17,8,9,2.设a= (sin17+cos17),b=2cos213-1,c= ,则( ) A. cab B. bca C. abc D. bac 解： a= (sin1

3、7+cos17)=sin(17+45)=sin62, b=2cos213-1=cos26=sin64, c= =sin60sin60sin62sin64. 故选A.,A,10,D,11,1. 设 且 , 0 ，求cos(+). 解：因为 ,0 ， 所以,题型1 公式的“正用”,第一课时,12,故由 得 由 得 所以 所以,13,点评：两角和(差)的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式是三角函数化简与求值最常用的公式.应用时，按公式的结构形式从左往右运用，这就是公式的正用.如把两角和、差按公式展开，二倍角化单角等都是正用.,14,化简： 解：原式=,15,2. 化简下列各三角函数式

4、. 解：(1)原式= =,题型2 公式的： “逆用”,16,(2)原式=,17,点评：公式中，如果按公式形式从右往左用，这就是公式的“逆用”.如逆用二倍角，就是“降次”，将正、余弦的二次式化为一次式是“降次”.,18,如果 那么f( )=_. 解：因为 所以,19,3. 求下列各式的值： (1)tan20+tan40+ tan20tan40； (2)sin10sin30sin50sin70. 解：(1)因为tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)= (1-tan20tan40)， 所以原式= (1-tan20tan40)+ tan20tan40= .,题型3 公式的“活用

5、”,20,21,点评：在两角和、差、倍的三角函数公式中，如果对公式的形式进行变化或对角进行变化，然后利用公式的变式进行化简，这就是变用.如：角的变化有 2=(+)+(-)，=+(-)等等；公式的变形有tan+tan=tan(+)(1-tantan)等.,22,(1)求tan15tan25+tan25 tan50+tan50tan15的值； (2)求 的值. 解：(1)原式=tan25(tan15+tan50) +tan50tan15=tan25tan65(1-tan15tan50)+tan50tan15 =tan25cot25(1-tan15tan50) +tan50tan15=1.,23,(2)原式,24,化简三角函数式是为更清楚地显示式中所含量之间的关系，以便于应用. 化简三角函数式的要求： (1)