学海导航高考数学第一轮总复习3.4数列求和第2课时课件 文 广西专_第1页
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文档简介

1、1,第三章,数列,2,3.3 等比数列,第二课时,题型4 倒序相加法求和,1. 求值： 解： ,3,+得 所以 点评：运用倒序相加法的主要依据是和式中两项为一组的和相等.本题用倒序相加法的背景是组合数所具备的两个重要性质： 和 从而倒序相加后和得以求出.,4,已知数列an的前n项和Sn=(n-1)2n+1，是否存在等差数列bn，使an=b1Cn1 +b2Cn2+bnCnn对一切正整数n均成立？ 解：当n=1时，a1=S1=1； 当n2时，an=Sn-Sn-1=(n-1)2n+1-(n-2)2n-1-1=2n-1(2n-2-n+2)=n2n-1. 因a1=1满足n2时an的表达式， 所以an=n

2、2n-1(nN*). 假设存在等差数列bn满足条件，设b0=0,且bn(nN*)仍为等差数列，,5,则 倒序，得 相加得 所以an=bn2n-1，与an=n2n-1，比较得bn=n. 故存在等差数列bn，其通项公式为bn=n，使 题中结论成立.,6,2. 已知数列an的通项公式an=(-1)n(2n-1)，求前n项和Sn. 解：(1)当n为偶数时， Sn=(-1+3)+(-5+7)+-(2n-3)+(2n-1) =2+2+2=n. (2)当n为奇数时，n-1为偶数， Sn=Sn-1+an=n-1-(2n-1)=-n，所以Sn=(-1)nn. 点评：如果和式的项的符号与项数有关,则需根据所求项数

3、是奇数,还是偶数进行分类讨论.,题型5 并项求和法,7,数列an的通项an= 其前n项和为Sn.求： (1)a3k-2+a3k-1+a3k(kN*); (2)求Sn; (3)bn= ，求数列bn的前n项和Tn. 解：(1)由于 故a3k-2+a3k-1+a3k,拓展练习,8,(2) 故,9,(3)由(2)知， 则 两式相减得 故,10,数列an中，a1=1，且anan+1=4n，求其前n项和Sn. 解：依题意得 ， 由于a10，故由得an+2an=4， 所以a1，a3，a5，a2n-1，；a2，a4，a6，a2n，都是公比为4的等比数列. 因为a1=1，所以a2=4，q=4.,11,(1)当n为奇数时， (2)当n为偶数时，,12,1. 对于组合数型的数列求和常用倒序相加法，注意应用恒等式： 2. 在求Sn的过程中，先从n为偶数

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