七年级数学下册5.3.3简单的轴对称图形角平分线教学课件（新版）北师大版(1).ppt

1、简单的轴对称图形,角和角平分线性质,l垂直平分,l垂直平分,l垂直平分,轴对称图形的性质,C,A,A,C,B,M,N,B,成轴对称的性质,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分,轴 对 称 的 性 质,2.对应线段相等,对应角相等,在轴对称图形和两个成轴对称图形中，,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）,1 定义：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。,线段的垂直平分线,2 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线,A,B,线段的垂直平分线,3垂直平分线的性质：垂直平分线上的任意点到这条线段两个端点的距离相等。,用几何语言表达,AO=BO,MOAB,

2、M,(已知),MA=MB,(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等),A,B,尺规作线段的中垂线,作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,用直尺找出线段AB的中点O.,2.再过点O画出与线段AB 垂直的直线CD，,A,D,C,B,O,直线CD就是线段AB的垂直平分线,已知线段的垂直平分线的作法：,2、用直尺做垂直平分线,一、复习引入,1点到直线的距离的定义是什么?,2角的定义。角平分线定义,角是不是轴对称图形？,A,B,O,做一做,（1）在一张纸上任意

3、画一个角AOB,A,O,B,沿角的两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合。,E,（2） 在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,(3) 过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,其中点D是折痕与OA的交点，即垂足,4) 将纸打开，新的折痕与OB 的交点为 E 。,A,O,B,（1）角是轴对称图形吗？,如果是，请找出它的对称轴,E,角是轴对称图,角的对称轴是角的平分线所在的直线。,角平分线的性质,A,O,B,（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。,CE=CD,E,角平分线的性质,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,C,E,几何表达： OC平分 A

4、OB， CDOB, CEOA CD=CE,角平分线上的点到角两边的距离相等.,P在AOB的内部，PCOA于A,PDOB于D，且PCPD，能判断点P的位置？,角平分线逆定理,点P在角平分线上。,角的集合定义：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上,几何语言： 点P在AOB的内部， PCOA于A，PDOB于D， 且PCPD， 点P在AOB的平分线上,怎样用尺规作一个角的平分线？,O,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,判断题 （1）角平分线上存在到这个角的两边

5、距离不相等的点 （ ） （2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ） （3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）,已知：点P为AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是_。,2cm,2cm,？,如图，在RtABC中，BD是ABC的平分线，DEAB ,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？, D是ABC的平分线,DEAB DCBC, DEDC,解： DEDC,如图：D是B与C的平分线的交点，有人说D点也在A的平分线上你同意吗？,其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个

6、茶水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。,A,M,B,N,C,P,A,B,C,A、B、C三点表示三个镇，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）,1、分别连接AB、BC 2、分别作线段AB、BC的垂直平分线 两直线交于点P 则点P为所求的变电所的位置,P,直线a,b,c表示三条相交叉的公路若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？,a,b,c,A,B,C,A,三条公路的交叉处为一个三角形区域，现在要在此区域内建一个加油站，使得该加油站到三条路的距离相等。请你运用所学知识，帮助设计者确定此加油站的位置。,求作一点P，使它和已ABC的三个顶点距离相等.,比较,到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点,D,到三角形的三条边距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点,A,对于任意ABC，是否能找到一点P