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文档简介

1、11.3 证明（1）,一个数学的结论的正确性是如何确认的？ 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，原本是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。,情景创设,下列语句是命题吗?,过点P作直线AB的垂线.,同角的补角相等.,对顶角相等.,内错角相等.,内错角相等,两直线平行.,是真命题吗?,复习回顾,你能用推理的方法证实同角的补角相等吗?,互助讨论,同位角相等,两直线平行. 两

2、直线平行,同位角相等. 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等.,原本,基本事实,证明:对顶角相等.,例题精讲,证明:对顶角角相等.,例题精讲,证明:内错角相等,两直线平行.,例题精讲,证明:同旁内角互补,两直线平行.,例题精讲,直线a、b被直线c所截， (1)如果 2 = 8，你能得到什么结论？证明你的结论. (2)在 1、 2、 3 8这八个角中， 由哪些条件可以证明a b,例题精讲,已知：A、O、B在一直线上，OM 平分 AOC，ON平分 BOC， 求证：OM ON,例题精讲,证明： 因为OM平分 AOC（ ）

3、所以 1= AOC（ ） 因为ON平分 BOC（ ） 所以 2= BOC（ ） 所以 1+ 2= AOC+ BOC= MON （ ） 因为A、O、B在一直线上（ ） 所以 AOB=180（ ） 所以 1+ 2= 180 = 90（ ） 所以OM ON（ ）,已知,角平分线定义,已知,角平分线定义,等式性质,已知,平角定义,等量代换,垂直定义,例题精讲,已知：直线AB、CD被直线EF所截， AB CD GM平分 EGB，HN 平分 EHD 求证：GM HN,练一练,已知：如图，1=2，CE平分ACD. 求证：ABCD.,练一练,已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于点E，CF平分DCA，交AD于点F，求证：AEFC。,练一

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