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文档简介
1、探究题1、已知:如图,abc中,ad是bc边上的高,e是ad上的一点,直线be交直线ac于f,若be=ac,ed=cd。(1)试判断aef与acb之间有什么数量关系,并证明你的结论。(2)若将“e是ad上一点”改为“e 是ad延长线上一点”,其他条件不变,aef与acb之间有什么数量关系?请完成下图并写出你的结论。2、如图:已知,ab=cd,ad=bc,o为对角线的中点,过0点的直线分别与ad、bc相交于m、n。(1)求证:amo=cno(2)若将过点o的直线分别于da、bc的延长线相交时,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?请你画出图形并说明理由。3、已知:如图,abc中,bd、ce是ab
2、c的高,bd、ce交于点p,且bp=ac,cq=ba。(1)求证:apaq(2)当bac90,其他条件不变,则(1)的结论是否还成立?画出图形并证明。4、在abc中bac是锐角,ab=ac,ad和be是高,它们交于点h,且ae=be;(1)求证:ah=2bd;(2)若将bac改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;5、已知:如图,在abc中,bac=90,ab=ac,点p是bc延长线的一点,ceap于e,bfap于f。(1)求证:ef=bf+ce。(2)若点p是bc上任一点,其他条件不变,试问(1)的结论是否成立,成立说明理由,不成立,请你猜猜结论是什么并说明理由。6、在正方形abcd中,点p是cd上一动点,连接pa,分别过b、d作bepa、dfpa,垂足为e、f如图。(1)探索be、df、ef这三条线段长度具有怎样的数量关系?写出你的结论,并加以证明。(2)若将(1)中的“点p是cd上一动点”改为“p是cd延长线上一动点”其他条件不变,请你画出图形并写出be、df、ef三条线段长度之间的等量关系。(不需要证明)7、如图,abcd,点e在ab上,且ec=6,ceb和ecd的角平线交于f,m为射线ea上一动点(除端点e外),直线mf交cd于n,连mc,当点m滑动时,现给出两个结论:(1)me+cn的值不变;(2)cn-
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